青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)

青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期

期中考试数学（文）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若直线和没有公共点，则与的位置关系是（）

A．相交B．平行C．异面D．平行或异面

2. 平行六面体中，既与共面也与共面的棱的条数

为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3. 已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l（）

A．异面B．相交C．平行D．垂直

4. 长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于( )

A．30°B．45°C．60°D．90°

5. 对空间中两条不相交的直线和，必定存在平面，使得（）A．B．C．D．

6. 下面四种说法：

①若直线异面，异面，则异面；

②若直线相交，相交，则相交；

③若，则与所成的角相等；

④若，，则.其中正确的个数是( )

A．4 B．3 C．2 D．1

7. 直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

8. 直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）

A．2，B．－2，C．，－3

D．－2，－3

9. 直线的斜率是（）

A．1 B．-1 C．不存在D．都有可能

10. 正六棱台的两底边长分别为1，2，高是1，它的侧面积为（）

A．B．

C．

D．3

11. 将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（）

A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对

12. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC 的体积为( )

A．B．C．D．

二、填空题

13. 过点(1，2)，且倾斜角为的直线方程是___________.

14. 一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88，则它的体积为___________.

15. 正方体ABCD－A

1B

1

C

1

D

1

中，二面角C

1

－AB－C的平面角等于________．

16. 设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_____．

三、解答题

17. 已知的三个顶点，，，求：

（1）边上的高所在直线的方程；

（2）的垂直平分线所在直线的方程；

（3）边的中线的方程.

18. 当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.

（1）倾斜角为45°；

（2）在x轴上的截距为1.

19. （1）当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？

（2）当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？20. 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F

分别是AC，A1C1的中点.求证：

1

（1）平面AB1F1∥平面C1BF；

（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

21. 在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.