数学建模提高班专题一--规划模型、案例及软件求解(2010-4-10)fin

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华丽丽的数模之旅开始了2010/4/10

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提高班概况及相关要求本次数学建模提高班(2010年全国大学生数学 建模竞赛预备班)共有来自全校13个分院328位同 学报名，经过数学建模教练组的认真审查遴选，共 有232名同学进入提高班学习。 提高班将分两个班进行，其中提高班1班，将采 用上午上课，下午上机练习；提高班2采用下午上课， 晚上上机练习方式进行，每周末提高课结束后将会有 适当的练习留给大家，请大家务必在次周周三晚21点 前上交作业电子版，作业提交邮箱，提高班1: jlmcm1@http://doc.guandang.net; 提高班2:jlmcm2@http://doc.guandang.net, 作业以附件形式提交，文件名：XXX第X次作业

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上机地点：求中502,503;主要提供给没有电 脑的同学使用，并请自备U盘，有电脑的同学也可 选择到机房或在宿舍里自行完成，我们需要的是过 程，更重要的是实效，因此请每个人都自觉完成。

机房开放时间：每周周六下午、晚上；周日全 天；上午：8:30~11:30 下午1:30~16:30, 晚：18:00~21:00个人电脑需要安装的软件：matlab, lingo, spss等,其中word里要把公式编辑器装上，或装上 mathtype;

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2010 计量数模QQ群：94504719,请大家加入； 其中群共享里可以下载到每次课的课件；另外有问 题也可以在里面询问，讨论，这是一个大家共同探 讨心声的地方。

提高班将在5月底结束，根据个人意愿、提高班 表现、校赛成绩等择优选拔120人左右进入暑假全国 大学生数学建模竞赛集训队，根据集训效果再选拔 约100人左右参加全国比赛，本部组队25支左右， 其中现科单独组队5~8支。

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我们的数模之旅。。。2010 年4月 启程 2010年5月底 jlmcm小试牛刀 2010年7月中旬 cumcm集训第一 阶段(3 weeks) 2010年8月下旬 cumcm集训第 二阶段(15d)

2010年9月中旬 cumcm华山论剑

2010年11月 mcm&icm集 训第一阶段

2011年1月 mcm&icm集 训第二阶段

2011年2月 mcm&icm 武林大会

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本次提高班的具体安排1.第6周周六：规划模型、案例及软件求解(王义康) 2.第7周周六：统计回归模型及软件求解(刘学艺) 3.第8周周日：微分方程模型及软件求解(尚绪凤) 4.第10周周六：多元统计模型及软件求解(沈进东) 5.第11周周日：排队论模型及蒙特卡洛模拟( 柴中林) 6.第12周周六：网络优化模型及案例分析(赵承业)

第二届中国计量学院数学建模竞赛(5.24~5.31)

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历届竞赛赛题基本解法赛题 93A非线性交调的频率设计 93B足球队排名 94A逢山开路 94B锁具装箱问题 95A飞行管理问题 95B天 车 与冶 炼 炉 的 作业 调 度 96A最优捕鱼策略 96B节水洗衣机 拟合、规划 图论、层次分析、整数规划 图论、插值、动态规划 图论、组合数

学 非线性规划、线性规划 动态规划、排队论、图论 解法

微分方程、优化非线性规划

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历届竞赛赛题基本解法97A零件的参数设计97B截断切割的最优排列 98A一类投资组合问题 98B灾情巡视的最佳路线 99A自动化车床管理

非线性规划随机模拟、图论 多目标优化、非线性规划 图论、组合优化 随机优化、计算机模拟

99B钻井布局00A DNA序列分类 00B钢管订购和运输

0-1规划、图论模式识别、Fisher判别、人工神经网络 组合优化、运输问题

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历届竞赛赛题基本解法01A血管三维重建 曲线拟合、曲面重建

01B 工交车调度问题02A车灯线光源的优化 02B彩票问题 03A SARS的传播 03B 露天矿生产的车辆安排

多目标规划非线性规划 单目标决策 微分方程、差分方程 整数规划、运输问题

04A奥运会临时超市网点设计04B电力市场的输电阻塞管理

统计分析、数据处理、优化数据拟合、优化

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历届竞赛赛题基本解法05A 长江水质的评价和预测 05B DVD在线租赁 06A 出版社的资源配置 06B 艾滋病疗法评价及疗效预测 聚类、模糊评判 主成分分析、多目标决策

多目标规划线性规划、多目标规划 回归 线性规划

07A 中国人口增长预测问题07B 乘公交，看奥运问题

微分方程、差分方程图论、0-1 规划、动态规划

08A 数码相机定位问题 08B 高等教育学费标准探讨

几何、优化 多元回归、多目标优化

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规划模型、案例及软件 求解

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一、引言二、线性规划模型及软件求解 三、整数规划模型 四、0-1规划模型 五、几种常用的线性规划模型 六、多目标规划模型 七、二次规划(暑假) 八、非线性规划模型(暑假)

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一、引言如何来分配有限资源，从而达到人们期望目 标的优化分配数学模型. 它在数学建模中处于中 心的地位. 这类问题一般可以归结为数学规划模 型.规划模型的应用极其广泛，其作用已为越来越 多的人所重视. 在数模竞赛过程中，规划模型是最常见的一类数学模型. 从92-09年全国大学生数模竞赛试题 的解题方法统计结果来看，规划模型共出现了18 次，占到了近50%,也就是说每两道竞赛题中就有

一道涉及到利用规划理论来分析、求解.

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规划模型的一般意义(一)规划模型的数学描述将一个优化问题用数学式子来描述，即求函数

u f (x)和

x ( x1, x2 , x3 ,...,xn )

在约束条件 hi ( x) 0, i 1,2,...,m.

gi ( x) 0( gi ( x) 0),i 1,2,..., p.

下的最大值或最小值，其中

x f ( x)x

决策变量 目标函数 可行域

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min(or max)u f ( x) x

s. t. hi ( x) 0, i 1,2,...,m.gi ( x) 0( gi ( x) 0),i 1,2,..., p.

s. t.

subject to

“受约束于”之意

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(二)规划模型的分类1.根据是否存

在约束条件 有约束问题和无约束问题。 2.根据决策变量的性质 静态问题和动态问题。 3.根据目标函数和约束条件表达式的性质

线性规划，非线性规划，二次规划，多目标规划等。