圆柱体的投影与截交线

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二、回转体的投影工程上常见的曲面立体为回转体。 工程上常见的曲面立体为回转体。回转体是由回转面与 平面或回转面所围成的立体。 平面或回转面所围成的立体。 回转面是由一动线 或称母线 动线( 母线) 轴线旋转而成的 旋转而成的。 回转面是由一动线(或称母线)绕轴线旋转而成的。回转 面上任意一位置的母线又称为素线 素线。 面上任意一位置的母线又称为素线。母线上任一点的运动 纬圆。 轨迹皆为垂直于轴线的圆，称其为纬圆 轨迹皆为垂直于轴线的圆，称其为纬圆。 常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球等。 常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球等。

纬圆 轴线 母线 素线

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圆柱体的投影

立体图

投影图

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圆柱的投影 圆柱体上转向轮廓线的投影正面转向轮廓线 最左素线 侧面转向轮廓线 最前素线

轴线为铅垂线

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圆柱体表面上取点( ) ( )

(D)

C B

A

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截交线的性质和求法平面与立体表面相交后所产生的交线称为截交线， 平面与立体表面相交后所产生的交线称为截交线，该平 截交线 面称为截平面 由截交线围成的平面图形称为截断面 截平面， 截断面。 面称为截平面，由截交线围成的平面图形称为截断面。 (1)共有性 截交线是截平面与立体表面的共有线， (1)共有性 截交线是截平面与立体表面的共有线，故截交线 上的每一点必定是截平面与立体表面所共有的。 上的每一点必定是截平面与立体表面所共有的。 (2)封闭性 由于任何立体均有一定的范围， (2)封闭性 由于任何立体均有一定的范围，故截交线一般多 由封闭的平面直线或曲线所围成。 由封闭的平面直线或曲线所围成。求作截交线就是求出平面与 立体表面的一系列共有点。 立体表面的一系列共有点。

截断面 首先求出截交线上的全部特 殊点，即最高、最低、最左、 殊点，即最高、最低、最左、 最右、最前、 最右、最前、最后点或转向轮 截平面 廓线上的点；再根据作图需要， 廓线上的点；再根据作图需要， 求出若干个一般点， 求出若干个一般点，然后将这 些共有点的同面投影依次光滑 连接，并判别其可见性。 连接，并判别其可见性。

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圆柱截交线截平面与圆柱轴线的相对位置不同， 截平面与圆柱轴线的相对位置不同，决定了三种不同的截交线 ：

截平面平行于轴 线,截交线为两 平行直线 截平面垂直 于轴线, 于轴线,截 交线为圆 截平面倾 斜于轴线, 斜于轴线, 截交线为 椭圆

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完成圆柱体截切后的左视图5’ (6’) 3’ (4’) 1’ 2’ 4” 1” 6” 2” 5” 3”

6 4 4 6 2 1

2

5 3

1

3

5

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求圆柱体截切后的左视图(截面倾斜45 求圆柱体截切后的左视图(截面倾斜45°)椭圆投影

成圆

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求圆柱体截切后的侧面投影无线 侧面转向轮廓线

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求圆柱体截切后的水平与侧面投影虚线 实线

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求圆筒截切后的侧面投影圆柱内表面 转向轮廓线 圆柱外表面 转向轮廓线

无线