流体力学泵与风机(第五版) 蔡增基 课后习题答案(2)

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绪论

1.流体的容重及密度有何区别及联系？解：γ

=ρg

ρ是流体的本身属性。γ还与g有关。

2．已知水的密度ρ=1000kg/m3,求其容重。若有这样的水1L，它的质量和重力各是多少？解：γ=ρg=1000×9.807=9807N/m3m=ρv=1000×0.001=1kg

G=mg=1×9.807=9.807N

3．什么是流体的粘滞性？它对流体流动有什么作用？动力粘滞系数µ和运动粘滞系数υ有何区别及联系？

答：流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞性，它使流动的能量减少。µ表征单位速度梯度作用下的切应力，反映粘滞性的动力性质。υ是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。υ=µ/ρ4．水的容重γ=9.17kN/m3,µ=0.599×10 3pa.s求它的运动粘滞系数υ解：υ=µ

ρ=µ

g/γ=6.046×10 5m2/s

υ=0.157cm2/s,求它的动力粘滞系

5．空气容重γ=11.5N/m3，数µ。解：µ=ρυ=γυ

g

=11.5×0.157×10 4/9.807=1.841×10 5pa.s

6．当空气从0℃增加到20℃时，υ增加15%，容重减少

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10%，问此时µ增加多少？解：µ=ρυ=γυ

g

=(1 10%)(1+15%)

γ0υ0γυ

=1.03500gg

所以µ增加了3.5%

7．水平方向运动的木板，其速度为1m/s,平板浮在油面上，

δ=10mm

，油的µ=0.09807pa.s。求作用于平板单位面积上

的阻力。

解：τ=µdu=0.09807×1/0.01=9.807N/m2

dy

8．温度为20℃的空气，在直径为2.5cm管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？

解：f=µAdu=0.0183×10 3×2.5×10 2π×1×3×10 2/10 3dy

=4.3×10 5N/m

9．底面积为40cm×50cm，高为1cm的木块质量为5kg，

沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知v=1m/s

，

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δ=1mm，求润滑油的动力粘滞系数。

解：mgsinθ=µAdu=5×9.807×

dy51=µ×（0.4×0.5）×131×10 3

得µ=0.105pa.S

10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁间的距离δ

=1mm，全部为

润滑油（µ=0.1pas）充满，当旋转速度

ω=16s 1

，锥体底部半径R=0.3m，高

H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。解：dT其中dA

dl=

dr

sinθ

=µA

dvdy

=2πrdl

sinθ=

l=3

rsinθ

34

rωdr=2π3δ

34ωR3

rdr=39.5N m0

3δ

M=∫dM=∫rdT=∫rµ2πr

11.什么是流体的压缩性及热胀性？它们对流体的容重和密度有何影响？答：（略）

12.水在常温下，由5at压强增加到10at时，密度改变多少？解：先查表得5at作用下的则β=

1dρ

ρdp

β=0.538×10 9m2/N∴

dp=10at 5at

dρ

=0.026%ρ

13．体积为5m3的水，再温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at时，体积

减少1L，

求水的压缩系数

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及弹性模量。解：β= dV/V

dp

E=

=

（ 0.001） 102

=5.1×10m/N

5×（5 1）×9.807×104

1

=1.9×109N/m2β

14．图示为一采暖系统图。由于水温升高引起的体积膨胀，为了防止管道及暖气片破裂，特在系统顶部装置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积为V=8m3，加热前后温差t=50℃，水的膨胀系数α=0.0005，求膨胀水箱的最小容积。解：α=dV/V

dT

带入数据解得dV=0.2m3

15．在大气压强的作用下，空气温度为180℃时的容重和密度是多少解：p=RT

ρ

1.013×105

=287×（237+180）ρ

ρ=0.78kg/m3γ=ρg=7.64N/m3

16

．什么是流体的力学模型？常用的流体力学模型有哪些？答：（略）

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流体静力学

1.试求图（a），（b），（c）中，A，B，C各点相对压强，图

中p0是绝对压强，大气压强pa

=1atm。

解：（a）（b）

p=ρgh=1000×9.807×7=68650pa=68.65kpa

p=p0+ρgh 1atm=100000+1000×9.807×3 101325=28096pa=28.1kpa

（c）pA= ρgh= 1000×9.807×3= 29421pa= 29.042kpa

pB=0

pC=ρgh=1000×9.807×2=19614pa=19.614kpa

2.在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2

=50mm，求盛水

容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。解：

p1=

ρgh=13600×9.807×0.05=6669pa=6.67kpa

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Z1=

p16669==0.68m=680mmρg1000×9.807

3.开敞容器盛有γ2

γ1的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？

解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于γ2 γ1，由γh=常数4.某地大气压强为

98.07KN/m2

∴2号管液面低。

，求（1）绝对压强为

117.7KN/m2时的相对压强及其水柱高度。（2）相对压强为7mH2O时的绝对压强。（3）绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强

。

解：（1）

p=p， pa=117.7 98.07=19.63kpa

h=

p19.63

==2mH2Oγ9.807

（2）（3）

p，=γh+pa=9.807×7+98.07=166.72kpapV=pa p，=98.07 68.5=29.57kpa

5.在封闭水箱中，水深h=1.5m的A点上安装一压力表，其中表距A点Z=0.5m压力表读数为4.9kN/m2，求水面相对压强及其真空度。

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解：p0+γh=M+γZ

p0+9.807×1.5=4.9+9.807×0.5p0= 4.9kpa

真空度为4.9kPa

p0=107.7kN/m2

6.封闭容器水面绝对压强

pa=98.07kN/m2时

当地大气压强

试求（1）水深h1=0.8m时，A点的绝

对压强和相对压强。（2）若A点距基准面的高度Z=5m，求A点的测压管高度及测管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线。（3）压力表M和酒精（γ

=7.944kN/m2）测压计

h的读数为

何值？解：（1）

p，=p0+γh=107.7+9.807×0.8=115.55kpap=p， pa=115.55 98.07=17.48kpa

（2）A点的测压管高度h=水面高度）测压管水头H=

p

+Z=1.78+5=6.78mγ

p17.48==1.78m（即容器打开后的γ9.807

（3）pM

=p0 pa=107.7 98.07=9.63kpa

酒精高度h=

pM9.63

==1.21mγ7.944

7.测压管中水银柱差 h=100mm，在水深

h=2

.5m处安装一测压表

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