两角和与差的三角函数及二倍角公式(教师版)

是高中三角函数的一个基础知识,有必要熟练掌握,是高考必考知识点。

两角和与差的三角函数及二倍角公式

填空题

1 ．（2012年江苏理）设 为锐角,若cos

【答案】∵ 为锐角,即0< <

4

,则sin(2a )的值为____. 6 512

<

2

,∴

6

6

<

2

6

=

2

. 3

4 3 3424

∵cos ,∴sin .∴sin 2 2sin cos =2=.

6 56 53 6 6 5525 7

∴cos 2 .

325

∴sin(2a

12

)=sin(2a

)=sin 2a cos cos 2a sin 343 43

4

=

247 2525π 2

) ,则cos =________. 23

2 ．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知cos(

【答案】

1

9

3 ．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）在锐角△ABC中,tanA = t 1,tanB = t 1,

则t的取值范围是_______.

【答案】

2, ;

4 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））在△ABC中,若

sinB

2cos(A B),则tanB的最大值为_____________.

sinA

【答案】

17

13,14

5 ．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) ）已知cos ,cos( )

且0

【答案】

2

,则cos _________.

1

2

6 ．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知 ,

5

, ,若36

45

sin ,cos

6 56

为_________.

5

,则sin 的值 13

是高中三角函数的一个基础知识,有必要熟练掌握,是高考必考知识点。

【答案】

16 65

7 ．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设 ， ， ，

且sin( ) 5, tan 1．则cos 的值为

2213【答案】 16

65

8 ．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）已知cos(

【答案】

3 2

) ,则cos2 ________. 23

79

81

9 ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知cos(75 )

10

,则cos(30 2 )3

的值为__________.

【答案】

7

9

10．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知 为锐角,sin( 15)

4

,则5

cos(2 15 ) _________.

【答案】

50

41,tan(A B) ,52

11．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）在△ABC中,已知cosA

则tanC的值是____.

【答案】

11

; 2

12．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设 ， ， ,且

sin( ) 5, tan 1.则cos 的值为____.

13

【答案】 16

tanx

的值为__________

tan2x4

1 tanx12tanx34

2, tanx 【解析】 tan(x ) , tan2x .因此

941 tanx31 tan2x4taxn144

tanx2339

1

14．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）已知sin cos ,且 (0,),则

22

cos2

13．（2011年高考（江苏卷））已知tan(x

) 2, 则

sin( )

4

的值为________.

是高中三角函数的一个基础知识,有必要熟练掌握,是高考必考知识点。

【答案】

2

sin(2 ) (0,)cos( )

42,则4,15（．江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）

已知

的值为________.

【答案】10

16．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知 是第二象限角,且sin

4

,则5

tan( )的值为________.

24

【答案】

1

; 3

2013

届高三

11

月联考数学试卷 ）已知

17．（江苏省海门市四校

1 2 1 2 3 1

co ,coco ,cococo ,,根据这些结果,猜想出的一般结论是

325547778

______________________________________________.

【答案】cos

π2πnπ1

cos cos n . 2n 12n 12n 12

xx

sincos1则f( )的18．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷 ）已知函数f(x)

x2tanx82cos2 1

2

值为________.

【答案】解答题

19．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题 ）如图,在直角坐标系xOy中,锐角 ABC内接于

圆x2 y2 1.已知BC平行于x轴,

AB所在直线方程为y kx m(k 0),记角A、B、C所对的边分别是a、b、c.

(1)若3k

2ac2A C求,cos sin2B的值;

2a2 c2 b2

(2)若k 2,记 xOA (0

2

), xOB (

3

),求sin( )的值.

2

是高中三角函数的一个基础知识,有必要熟练掌握,是高考必考知识点。

【答案】解:(1) 变式得:3

sinB2ac1

2sinB 解得, cosBa c2 b23

原式 sin2

B1 cosB9 22

; sin2B 2sinBcosB

2218

(2)方法一: AOB ,作OD AB于D,

xOD

2

2

, tan(

2

) kOD

11

k2

sin( )

4

5

1 tan2()

2

2

)

x2 y2 1

方法二: 5x2 4mx m2 1 0,

y 2x m4mm2 1,x1x2 设A(x1,y1),B(x2,y2),x1 x2 , 55

sin( ) sin cos cos sin y1x2 x1y2 (2x1 m)x2 x1(2x2 m) 4

4x1x2 m(x1 x2)

5

20．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知 , 均为锐角,且sin

31

,tan( ) . 53

(1)求sin( )的值; (2)求cos 的值.

πππ

【答案】解:(1)∵ , (0,),从而 .

2221π

又∵tan( ) 0,∴ 0

32

∴sin( ) 34

∵ 为锐角,sin ,∴cos

55

∴cos cos[ ( )] cos cos( ) sin sin( )

(2)由(1)可得

,cos( )

43 (

5521．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）已知α,β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-

2

. 10

(1)求cos2α的值; (2)求2α-β的值.

【答案】解(1)方法一:

是高中三角函数的一个基础知识,有必要熟练掌握,是高考必考知识点。

sinα

因为tanα=2,=2,即sinα=2cosα

cosα412222

又sinα+cosα=1,解得sinα,cosα=55322

所以cos2α=cosα-sinα=-5方法二:

因为cos2α=cosα-sinα cosα－sinα1－tanα=222

sinα＋cosαtanα＋11－23

又tan …… 此处隐藏：2097字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……