ACM常用算法打印版

ACM小组内部预定函数 Ver 2.0 by IcyFenix 数学问题：

1.精度计算——大数阶乘

2.精度计算——乘法（大数乘小数） 3.精度计算——乘法（大数乘大数） 4.精度计算——加法 5.精度计算——减法 6.任意进制转换

7.最大公约数、最小公倍数 8.组合序列

9.快速傅立叶变换（FFT） 10.Ronberg算法计算积分 11.行列式计算 12.求排列组合数 字符串处理：

1.字符串替换 2.字符串查找 3.字符串截取

计算几何： 1.叉乘法求任意多边形面积 2.求三角形面积 3.两矢量间角度

4.两点距离（2D、3D）

5.射向法判断点是否在多边形内部 6.判断点是否在线段上 7.判断两线段是否相交 8.判断线段与直线是否相交 9.点到线段最短距离

10.求两直线的交点

11.判断一个封闭图形是凹集还是凸集 12.Graham扫描法寻找凸包

数论：

1.x的二进制长度

2.返回x的二进制表示中从低到高的第i位 3.模取幂运算

4.求解模线性方程

5.求解模线性方程组(中国余数定理) 6.筛法素数产生器

7.判断一个数是否素数 图论： 1.Prim算法求最小生成树

2.Dijkstra算法求单源最短路径

3.Bellman-ford算法求单源最短路径 4.Floyd算法求每对节点间最短路径 排序/查找： 1.快速排序

2.希尔排序 3.选择法排序 4.二分查找 数据结构：

1.顺序队列 2.顺序栈 3.链表 4.链栈 5.二叉树

一、数学问题

1.精度计算——大数阶乘

语法：int result=factorial(int n); 参数： n： n 的阶乘 返回值： 阶乘结果的位数

注意：

本程序直接输出n!的结果，需要返回结果请保留long a[]

需要 math.h

源程序：

int factorial(int n) {

long a[10000];

int i,j,l,c,m=0,w; a[0]=1;

for(i=1;i<=n;i++) {

c=0;

for(j=0;j<=m;j++) {

a[j]=a[j]*i+c; c=a[j]/10000; a[j]=a[j]%10000; }

if(c>0) {m++;a[m]=c;} }

w=m*4+log10(a[m])+1; printf("\n%ld",a[m]);

for(i=m-1;i>=0;i--) printf("%4.4ld",a[i]); return w; }

2.精度计算——乘法（大数乘小数） 语法：mult(char c[],char t[],int m); 参数：

c[]： 被乘数，用字符串表示，位数不限 t[]： 结果，用字符串表示 m： 乘数，限定10以内 返回值：

null

注意：

需要 string.h

void mult(char c[],char t[],int m) 源程序：

sum=sum/10; }

for (i=blen-2;i>=0;i--) {

for

sum=sum+res[i-j][j];

result[k]=sum%10; k=k+1; sum=sum/10;

}

if (sum!=0) {result[k]=sum;k=k+1;} for (i=0;i<k;i++) result[i]+='0';

for (i=k-1;i>=0;i--) s[i]=result[k-1-i];

(k>=10) else

s[k]='\0'; while(1) {

if (strlen(s)!=strlen(a)&&s[0]=='0') strcpy(s,s+1); else break; } }

4.精度计算——加法

语法：add(char a[],char b[],char s[]); 参数：

a[]： 被乘数，用字符串表示，位数不限 b[]： t[]：

乘数，用字符串表示，位数不限 结果，用字符串表示

null

(j=0;j<=i;j++)

{

int i,l,k,flag,add=0; char s[100]; l=strlen(c); for (i=0;i<l;i++) s[l-i-1]=c[i]-'0'; for (i=0;i<l;i++) {

k=s[i]*m+add; if

{s[i]=k%10;add=k/10;flag=1;} {s[i]=k;flag=0;add=0;}

}

if (flag) {l=i+1;s[i]=add;} else l=i; for (i=0;i<l;i++) t[l-1-i]=s[i]+'0'; t[l]='\0'; }

3.精度计算——乘法（大数乘大数）

语法：mult(char a[],char b[],char s[]); 参数：

a[]： 被乘数，用字符串表示，位数不限 b[]： 乘数，用字符串表示，位数不限 t[]： 结果，用字符串表示 返回值： null 注意：

空间复杂度为 o(n^2) 需要 string.h 源程序：

void mult(char a[],char b[],char s[]) {

int

i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res[65][65]={0},flag=0; char result[65];

alen=strlen(a);blen=strlen(b); for (i=0;i<alen;i++) For(j=0;j<blen;j++)

res[i][j]=(a[i]-'0')*(b[j]-'0'); for (i=alen-1;i>=0;i--)

{

for (j=blen-1;j>=0;j--) sum=sum+res[i+blen-j-1][j]; result[k]=sum%10; k=k+1;

返回值： 注意： {

空间复杂度为 o(n^2) 需要 string.h

void add(char a[],char b[],char back[])

源程序：

int i,j,k,up,x,y,z,l; char *c;

if (strlen(a)>strlen(b)) l=strlen(a)+2; else l=strlen(b)+2;

c=(char *) malloc(l*sizeof(char)); i=strlen(a)-1; j=strlen(b)-1;

k=0;up=0;

while(i>=0||j>=0) {

if(i<0) x='0'; else x=a[i]; if(j<0) y='0'; else y=b[j];

z=x-'0'+y-'0'; if(up) z+=1;

if(z>9) {up=1;z%=10;} else up=0; c[k++]=z+'0'; i--;j--; }

if(up) c[k++]='1'; i=0; c[k]='\0';

for(k-=1;k>=0;k--) back[i++]=c[k]; back[i]='\0'; }

5.精度计算——减法

语法：sub(char s1[],char s2[],char t[]); 参数：

s1[]： 被减数，用字符串表示，位数不限 s2[]： 减数，用字符串表示，位数不限 t[]： 结果，用字符串表示 返回值： null 注意：

默认s1>=s2，程序未处理负数情况 需要 string.h

t[l1-1]='\0'; goto loop; }

if (strlen(t)==0) {t[0]='0';t[1]='\0';} }

6.任意进制转换

语法：conversion(char s1[],char s2[],long d1,long d2);

参数：

s[]： 原进制数字，用字符串表示 s2[]： 转换结果，用字符串表示 d1： 原进制数 d2：

需要转换到的进制数

null

返回值： 注意：

高于9的位数用大写'A'～'Z'表示，2～16位进制通过验证 源程序：

void conversion(char s[],char s2[],long d1,long d2) {

long i,j,t,num; char c;

num=0;

for (i=0;s[i]!='\0';i++) {

if (s[i]<='9'&&s[i]>='0') t=s[i]-'0'; else t=s[i]-'A'+10; num=num*d1+t; } i=0;

while(1) {

t=num%d2; if (t<=9) s2[i]=t+'A'-10; num/=d2;

if (num==0) break; i++; }

for (j=0;j<i/2;j++)

{c=s2[j];s2[j]=s[i-j];s2[i-j]=c;} s2[i+1]='\0'; }

7.最大公约数、最小公倍数

语法：resulet=hcf(int a,int b)、result=lcd(int

s2[i]=t+'0';

else

源程序：

void sub(char s1[],char s2[],char t[]) {