2018年浙江省金华市永康市中考数学模拟试卷(5月份)

2018年浙江省金华市永康市中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3.00分）计算（﹣5）×（﹣1）的结果等于（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

2．（3.00分）永康市解放街一期重建地块网拍价为12.83亿元，数12.83亿用科学记数法表示为（）

A．1.283×109B．1.283×107C．1.283×108D．12.83×108

3．（3.00分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3.00分）下列运算正确的是（）

A．（x+2）2=x2+4 B．（x2）3=x6C．x6÷x3=x2D．x2?x3=x6

5．（3.00分）已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）

A．圆柱B．圆锥C．球体D．正方体

6．（3.00分）反比例函数y=的图象一定经过点（）

A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（2，0）

7．（3.00分）某楼梯的侧面如图所示，其中∠A=Rt∠，测得AB=2.5米，AC=6米，则tan∠ACB等于（）

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A ．

B ．

C ．

D ．

8．（3.00分）一个三位数，如果十位上的数比百位和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如：756，425．则由2，5，6构成的三位数（数字不重复）是“凹数”的概率是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（3.00分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）

A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47

10．（3.00分）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴只有一个交点，以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0有实数根；③a+b+c＞0；④的最大值为1．其中结论正确的为（）

A．①②③B．③④C．①③D．①③④

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4.00分）分解因式：2a2﹣a=．

12．（4.00分）已知某市最近一周的日最高气温如下表所示，则这周日最高气温的中位数是°C．

13．（4.00分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（写出一种情况即可）．

14．（4.00分）将直线l：y=绕着它与y轴的交点逆时针旋转30°得到直线l′，则直线l′的函数表达式是．

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15．（4.00分）在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC上的动点（不与B，C 重合），连结AE，将△ABE沿AE向正方形内部翻折得△AFE，连结CF和DF，若△DFC为等腰三角形，则BE的长为．

16．（4.00分）△ABC是一张等腰直角三角形彩纸，AC=BC=30cm，将斜边上高CD进行n等分，然后裁出宽度相等的矩形纸带（如图甲）．

（1）当n=5时，得到矩形纸带的总长度是cm；

（2）若用这些纸带为一矩形作文墙镶边（纸条不重叠，如图乙的阴影部分）．已知作文墙的长和宽分别是90cm，60cm，则n的最小值为．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6.00分）计算：2sin45°+（2018﹣π）0﹣+|1﹣|．

18．（6.00分）解方程：=．

19．（6.00分）某校为丰富学生的业余生活，开展风筝制作比赛，小明制作的风筝外形是四边形ABCD，其中AB=AD，BC=CD．

（1）∠ADC=122°，求∠ABC的度数；

（2）若∠BCD=42°，∠BAD=74°，AD=50cm．求AC的长．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）

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20．（8.00分）某初中为了解九年级学生的体能情况进行跳绳测试，随机抽取50名学生的跳绳成绩如下表（成绩取整数，满分为10分）：

（1）补全条形统计图；

（2）估计该初中九年级学生本次跳绳的平均成绩；

（3）该50名学生经过一段时间训练，每人跳绳成绩至少8分，平均成绩为9分，方差为0.6分2，请计算满分的人数．

21．（8.00分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函数y=的图象经过点B．（1）求k的值．

（2）把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长．

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22．（10.00分）如图，⊙O的半径为6，点A，B，C为⊙O上三点，BA平分∠OBC，过点A作AD⊥BC交BC延长线于点D．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）当sin∠OBC=时，求BC的长；

（3）连结AC，当AC∥OB时，求图中阴影部分的面积．

23．（10.00分）问题：抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，在抛物线上取点C （m，n），使∠ACB=90°，探索a与n的数量关系．

探究：（1）当n=2时，若A（1，0），B（6，0），求出a的值；

（2）当n=﹣3时，若A（2，0），B（12，0），试直接写出a的值．

发现：根据以上探索，直接写出你发现的a与n的数量关系．

应用：请运用你发现的结论解决下列问题：

如图，菱形ABCD对角线的交点为E，边AB与x轴平行，已知AB=16，sin∠

DAB=

．上下平移菱形，x轴分别交AC，BD于M，N，S

△EMN

=，抛物线y=ax2+bx+c过点E，M，N，求a的值．

24．（12.00分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，0），B（4，0），C

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（0，3），点D是BC边的中点．点P以每秒1个单位长度的速度由A向C运动，点Q以每秒a个单位长度的速度沿A→B→A运动，P，Q同时出发，当点P到达C点时，P，Q同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）当t=2时，求P的坐标；

（2）点Q在A→B的运动过程中，是否存在a的值，使PQ+QD最小．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；

（3）若a=3，以PQ为直径作⊙M，当⊙M经过线段BC其中的一个端点时，求t值．

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2018年浙江省金华市永康市中考数学模拟试卷（5月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3.00分）计算（﹣5）×（﹣1）的结果等于（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值．

【解答】解：原式=5，

故选：C．

【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．

2．（3.00分）永康市解放街一期重建地块网拍价为12.83亿元，数12.83亿用科学记数法表示为（）

A．1.283×109B．1.283×107C．1.283×108D．12.83×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：将12.83亿用科学记数法表示为1.283×109．

故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3.00分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析 …… 此处隐藏：3255字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……