2013中考数学总复习课件(1)

新课标(RJ)

第1 讲 第2 讲 第3 讲 第4 讲 第5 讲

实数的有关概念 实数的运算与实数的大小比较 整式及因式分解 分式 数的开方及二次根式

第1讲┃ 实数的有关概念

第1讲┃ 考点聚焦

考点聚焦考点1 实数的概念及分类1.按定义分类：

实数

有理数

整数

正整数 零 负整数

分数

正分数 有限小数或

负分数 无限循环小数

正无理数 无限不循环小数 无理数 负无理数

第1讲┃ 考点聚焦

2.按正负分类： 正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 零 实数 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数

第1讲┃ 考点聚焦 考点2 实数的有关概念 名称 数轴 定义 原点 、 规定了_______ 正方向、________ 单位长度的 _______ 直线 符号 不同的两个 只有______ 数互为相反数 乘积 为1的两个数 ________ 互为倒数 性质 数轴上的点与实数一 一对应 若a、b互为相反数， 则有a+b=0,|a|= |b|.0的相反数是0 0没有倒数，倒数等于 本身的数是1或-1

相反数

倒数

第1讲┃ 考点聚焦名称 定义 性质 a(a>0) 0(a=0) |a|= -a(a<0)

绝对 数轴上表示数a的点与原点的________, 距离 值 记作 |a|

数法

设这个数为m,①当 |m|≥10时，n等于 把一个数写成________ 原数的整数位数减1; a³10n 的形式.(其中 1≤|a|<10.n为整数),这种记数法 ②当|m|≤1时，|n| 叫科学记数法 等于原数左起第一 个非零数字前所有 零的个数

一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪 近似 一位.对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的 数 单位共同确定.如3.618万，数字8实际上是十位上的数字， 即精确到十位

第1讲┃ 考点聚焦 考点3 非负数 非负数 的概念 常见的 非负数 非负数的 性质

正数和零叫做非负数/a/,a2,√a(a≥0,a可代表一个数或一个 式) 若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0

第1讲┃ 归类示例

归类示例 类型之一 实数的概念及分类 命题角度： 1.有理数与无理数的概念； 2.实数的分类.

²² 1 3 六盘水] 数字 2,3,π , 8,cos45°,0.32中是无理数的 例1 [2012·

有( C ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

[解析] 3 8 =2是有理数，cos45°=是无理数.故无理数有 cos45°共三个.

3

8

,π,

第1讲┃ 归类示例

对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑， 而应从最后结果去判断.一般来说，用根号表示 的数不一定就是无理数，如 是有理数， 用三角函数符号表示的

数也不一定就是无理数， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不 是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果 是不是无限不循环小数.

第1讲┃ 归类示例 类型之二 实数的有关概念

命题角度： 1.数轴、相反数、倒数等概念； 2.绝对值的概念及计算. 例2 填空题： 0 (1)相反数等于它本身的数是_________ ; ±1 (2)倒数等于它本身的数是_____________ ; 0或1 (3)平方等于它本身的数是_____________ ; (4)平方根等于它本身的数是______________ ; 0 (5)绝对值等于它本身的数是__________________ . 非负数

第1讲┃ 归类示例

(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负 号，有时需要化简得出. (2)一个负数的绝对值等于它的相反数.反过来，一 个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数. (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数 的思想、分类讨论思想和数形结合思想.

第1讲┃ 归类示例 类型之三 科学记数法 命题角度： 用科学记数法表示数. 例3 [2012²绵阳] 绵阳市统计局发布2012年一季 度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数 据用科学计数法表示为( B ) A.31.7³109元 C.3.17³1011元 B.3.17³1010元 D.31.7³1010元

[解析] 1亿=108,317亿元=317³108元=3.17³1010元

第1讲┃ 归类示例

科学记数法的表示方法： (1)当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位 数减1. (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等 于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前 的0). (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字 表示，再用科学记数法表示

第1讲┃ 归类示例

类型之四 创新应用 命题角度： 1.探究数字规律； 2.探究图形与数字的变化关系. 例4 [2012²恩施] 观察数表：

23 根据表中数的排列规律，则B+D=______

第1讲┃ 归类示例

[解析] 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上 的数字，从左至右相加等于最后一个数字， ∴1+4+3=B,1+7+D+10+1=34, ∴B=8,D=15,∴B+D=8+15=23.