人教版初中数学八年级下册16.1 二次根式

人教版初中数学八年级下册16.1 二次根式,人教版,初中数学,八年级下册

1、

若二次根式A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＞﹣2 C

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

二次根式无意义，那么二次根式的被开方数为负数，或者分母为0，列式求解即可． 解：根据题意可知，当x﹣2＞0时，二次根式有意义， 解得x＞2， 故选C．

2、

使有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≥3且x≠﹣1 B．x≤3且x≠﹣1 C．x≤3 D．x＜3 B

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：3﹣x≥0且x+1≠0， 解得：x≤3且x≠﹣1． 故选B．

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3、

使代数式有意义的x的取值范围（ ）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 D

分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数． 解：根据题意，得

，

解得，x≥2且x≠3． 故选D．

4、

，，，，，

中属于二次根式的有（A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 C

）

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式子（a≥0）叫二次根式．

（a≥0）是一个非负数．

解：∵，，，

中符合二次根式的定义，

是开3次方，

中的被开方数 负数，所以它们不是二次根式；

故它们中属于二次根式的有4个； 故选C．

5、

下列运算正确的是（ ） A．aa=a

32

6

B．

C．（﹣a）=a

3

2

5

D．（3ab）=9ab

2

3

36

B

根据同底数幂的乘法性质、幂的乘方、积的乘方、二次根式的性质分别判断． 解：A、aa=a，故选项错误，

32

5

B、

3

2

6

，故选项正确；

C、（﹣a）=a，故选项错误； D、（3ab）=27ab，故选项错误．

2

3

3

6

故选B．

6、

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若a＜0，化简A．0 B．2a C．﹣2a D．2a或﹣2a C

根据二次根式的性质得出|a﹣（﹣a）|，绝对值的意义去绝对值符号即可求出答案． 解：∵a＜0，

∴原式=|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a， 故选C．

其结果是（ ）

7、

下列各式中，运算正确的是（ ） A．x+x=x

5

5

10

B．

=3﹣π

2

C．（a+2）（a﹣2）=a﹣4

D． C

根据整式的运算法则，细心解答即可． 解：A、错误，∵x+x=2x；

5

5

5

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B、错误，∵π＞3，

2

=π﹣3；

C、正确，∵（a+2）（a﹣2）=a﹣4，符合平方差公式；

D、错误，∵故选C．

是最简二次根式，不能再化简．

8、

下列各式中，运算正确的是（ ） A．aa=a

23

6

B．（﹣a+2b）=（a﹣2b）

2

2

C．

（a+b≠0）

D． B

首先求出每个式子的值aa=a，（﹣a+2b）=[﹣（a﹣2b）]=（a﹣2b），

，根据结果判断即可．

解：A、aa=a，故本选项错误；

23

5

235222

，

B、（﹣a+2b）=[﹣（a﹣2b）]=（a﹣2b），故本选项正确；

2

2

2

C、

，故本选项错误；

D、故选B．

，故本选项错误．

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9、

化简二次根式

的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

B

根据二次根式找出隐含条件a+2≤0，即a≤﹣2，再化简．

解：若二次根式有意义，则﹣≥0，

﹣a﹣2≥0，解得a≤﹣2，

∴原式

==

．

故选B．

10、

给出的下列计算或化简：（1）（a2）4=a6；（2）（﹣3a）3=﹣27a3；（3）2﹣2

=

；（．其中正确个数有（ ）

A．1个

4

）

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B．2个 C．3个 D．4个 C

根据幂的运算法则以及二次根式的性质计算即可． 解：（1）（a）=a，错误；

2

4

8

（2）、（3）、（4）正确． 故选C．

11、

下列计算正确的是（ ） A．（m﹣n）=m﹣n

2

2

2

B．（2ab）=2ab

3

2

26

C．2xy+3xy=5xy

D． C

根据完全平方公式即可判断A；根据积的乘方和幂的乘方，求出式子的结果，即可判断B；根据合 同类项法则求出后即可判断C；根据二次根式的性质求出后即可判断D． 解：A、（m﹣n）=m﹣2mn+n，故本选项错误；

2

2

2

B、（2ab）=4ab，故本选项错误；

3

2

26

C、2xy+3xy=5xy，故本选项正确；

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D、故选C．

，故本选项错误；

12、若式子A．x>1

【答案】C。 【解析】

在实数范围内有意义，则x的取值范围是

B．x<1

C．x≥1

D．x≤1

试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使必须

。故选C。

在实数范围内有意义，

13、如果代数式A．x≥0 【答案】D。

有意义，那么的取值范围是【 】 B．x≠1

C．x＞0

D．x≥0且x≠1

【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数

范围内有意义，必须且x≠1。故选D。

14、若式子A．x≥2 【答案】D

有意义，则x的取值范围为 B．x≠3

C．x≥2或x≠3

D．x≥2且x≠3

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被

开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使

在实数范围内有意义，必须

且x≠3。故选C。

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15、下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C．

D．

【答案】B

【解析】

试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件 (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是。因此，

∵，∴属于最简二次根式。故选B。

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16、函数x= ．

中自变量x的取值范围是 ；若分式的值为0，则

【答案】；

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解 …… 此处隐藏：3240字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……