10.4用方程组解决问题(3)

用方程组解决问题

情境引入： 情境引入：用正方形和长方形的两种硬纸片制作 乙两种无盖的长方体纸盒(如图) 甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图).如 果长方形的宽与正方形的边长相等，150张 果长方形的宽与正方形的边长相等，150张 正方形硬纸片和300张 正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制 作甲、乙两种纸盒各多少个？ 作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒

探究： 探究：每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要长方形硬纸片几张？

硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒

解：设可制作甲种纸盒x个， 设可制作甲种纸盒 个 乙种纸盒y个 根据题意， 乙种纸盒 个，根据题意，得： x + 2 y = 150 4 x + 3 y = 300 x = 30 解这个方程组得： 解这个方程组得： y = 60答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒 个. 可制作甲种纸盒 个 乙种纸盒60个

典型例题 某铁路桥长1000m,现有一列 某铁路桥长 火车从桥上通过， 火车从桥上通过，测得该火车 从开始上桥到完全过桥共用了 1 min,整列火车完全在桥上 的时间共40 s.求火车的速度 的时间共 和长度. 和长度

某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上 ， 某铁路桥长 通过， 通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用 了1 min,整列火车完全在桥上的时间共 s. ,整列火车完全在桥上的时间共40 求火车的速度和长度.

火车60s内所行路程 桥长+火车长 火车 内所行路程=桥长 火车长 内所行路程 桥长

火车40s内所行路程 桥长 火车长 内所行路程=桥长 火车 内所行路程 桥长-火车长

设火车的速度为x 解：设火车的速度为 m/s, 火车的 ， 长为y 根据题意， 长为 m ,根据题意，得：

60 x = 1000 + y 40 x = 1000 y x = 20 解这个方程组得： 解这个方程组得： y = 200答：火车的速度为20 m/s,设火车的长为 火车的速度为 ，设火车的长为200 m.

归纳总结1.理解题意. 1.理解题意 理解题意. 2.找出相等关系. 2.找出相等关系 找出相等关系. 3.建立方程. 3.建立方程 建立方程. 4.解题格式步骤 解题格式步骤. 解题格式步骤

思维拓展： 思维拓展： 为治理沙尘暴，加快防护林工程建设， 为治理沙尘暴，加快防护林工程建设，某 中学七年级学生开展义务植树活动， 中学七年级学生开展义务植树活动，参加者 是未参加者人数的3 若该年级人数减少6 是未参加者人数的3倍

,若该年级人数减少6 未参加者人数增加6 人，未参加者人数增加6人，则参加者人数 参加人数的2 是未 参加人数的2倍；求该校七年级学生共 有多少人？ 有多少人？