有理数经典题型汇编

有理数经典题型汇编

一、填空题

2、a为有理数,且|a|=-a,则a是 .

3、绝对值等于它本身的数是 ；绝对值小于5且大于2的整是 .

4、若a a，则a 0 ；若a a，则5、右上图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为__________.

6、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为

7、小明和小强是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小明住六楼，小强每天回家走18级楼梯， 则小明每天回家走 级楼梯。

8、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是

9、如果a 0,(b 3)2 0，那么 1、 数的相反数大于它本身； 的倒数等于它本身. b 1的值是a

10.一个数的101次幂是负数，则这个数是11、绝对值小于105的所有整数的和是

12、数轴距离原点3个单位的点有________个，他们分别表示数是_________。

13、 2的底数是__________，计算结果是_____________。

14、已知a与b是互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于2，则4a b

m cd m2 __________。

aa15、若（填：“ ”或“ ”） 1，则_______0，若 1，则a_______0。aa

16、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。

17. 规定运算：a☆b=(a＋b)(a－b),那么（－2）☆（－3）=_________

18、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差 kg；

19、17．已知|x| = 3 ，|y| = 4 ，则|x－y| 的值是_________

20、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是_________ a

二、选择题

1、下列个组数中，数值相等的是 （ ）

A、3和2 B、 2和( 2) C、 3和( 3) D、 (3 2)和 3 2

2、有理数 233322 221的值一定不是（ ） a

（A）正整数 （B）负整数 （C）负分数 （D）0

3. 在 －（－3），－（－（－3）），－|－3| ，（－3）中，负数有（ ）

（A）１个 （B）２个 （C）３个 （D）４个

4、如果五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数为（ ）

1

A、1个 B、3个 C、5个 D、1个或3个或5个

5、乘积为 1的两个数叫做互为负倒数，则 2的负倒数是（ ）

A. 2 B. 1

2 C.1

2 D.2

6、已知a 5，则a的值为（ ）

A、6 B、-4 C、6或-4 D、-6或4

7、把5 ( 3) ( 7) ( 2)写成省略括号和加号的形式，结果正确的是（ ）

A、5-3-7-2 B、5-3+7-2 C、5+3-7-2 D、5+3+7-2

8、若a

b=0，则一定有（ ）

A、a=0，b≠0 B、b=0，a≠0 C、a=0或b=0 D、a=b=0

9.已知a，b是有理数，|ab|=－ab（ab≠0），|a＋b|=|a|－b用数轴上的点来表示a，b下列正确的是(

0bb00b0ABC

D

10、已知｜ab｜=－ab≠0 且｜a｜=｜b｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的是（ ）．

A、a+b=0 B、1

a 1

b 0 C、a2 b2 0 D、a3 b3 0

11、已知不为零的a,b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）

（A）5 a与5 b. (B)a3与b3. (C)1a与1

b. (D)a2与b2.

12、已知两数相乘大于0,两数相加小于0,则这两数的符号为 ( )

13、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=b c

a,N=a c

b,P=a b

c,则M、N、P之间的大小关系是( )

A、M>N>P B、N>P>M C、P>M>N D、M>P>N

14.一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的( )

A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克

15.有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，

若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于( )

A、2006 B、－1 C、0 D、2

三、化简与计算题

1、（1） | 9.5|=________； ( 2） | 62|=________； （3） 1

42 =________,

（4） ( | 9|)=_______ (5) 43 ____； （6） －（＋1

3）＝ ，

（7）—43 ， （8） 4 3＝ ， （9） 4 3＝ 。

2、计算、(1)．(－79)÷21＋4×(－29) (2)．811

9 －199×3 (3).4055 ( 55)

2 )

3、求值：已知| a | = 4，| b | = 2，且a＞b，求a+b的值.

4．在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，求这两点之间的距离。

5、计算：（1-2）×（2-3）×（3-4）× ×（101-102）= .

四、解答题

.31、三个数 ,-0.2,-0.22之间的大小关系是 13

2、若a、b在数轴上如图所示

3、a、b、c、d分别为有理数，a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c的相反数是其本身，d为负数且它的倒数是本身。

4、如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：

①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？

②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，是多少？

5、用“ 、 ”定义新运算：对于任意实数a，b，有a b=a和a b=b．例如．

3 2=3，3 2=2，则（2006 2005） （2004 2003）等于多少？

6、已知｜x｜=3， y 1 4, 且xy ＜0 求x－y的值 2 化简：a b a 2 求：①a b ②a b c d

五、找规律：

1．观察下面一列数，探求其规律： 1,, ,, ,,

(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？

(2)第2004个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

3 1211341156

1， 3579，， ，， ， 925416

2 3、一列数71，72，73 723，其中个位数是3的有 个. 4、规定△是一种新的运算符号，且a b a a b a 1，例如：计算

2 3 22 2 3 2 1 4 6 2 1 1 。请你根据上面的规定试求 4 5 的值。

5、（1）已知m、n为有理数时，关于m＋n值的判断正确的是 （ ）

A、m＋n≥0 B、m＋n≤0 C、m＋n＞0 D、m＋n＞1 22222

（2）已知m为有理数时，m2 m 12=（ ）

A、1 B、－1 C、 1 D、不能确定

（3）已知有理数a、b满足 a 1 b 2 0,另有两个不等于零的有理数m,n使得2

m n m n且m

m n

n mn 1，试比较am与bn的大小。

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