苏教版初一(下)数学期中复习题

苏教版初一(下)数学期中复习题

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥

BD，AC=BD．

(1)把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．

(2)判断△BDE的形状．

2．小丽在计算一个多边形的内角和时，不小心漏掉一个角，她得到的结果是2 290°，你

能帮她求出正确的结果吗?

3.如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置．聪明的同学，你能猜出么A'与∠1、∠2之间的数量关系吗?请找出来，并说明理由．

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5．学校组织同学们参加劳动实践．如图，是要做的一个零件形状．按规定，图中的∠A应等于90°，∠B和∠C分别是28°和20°．检验人员度量出王刚同学所做零件中的∠BDC=140°，请你应用所学的数学知识确定这个零件是否合格，并说明你的理由．

6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到

△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．

7．如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=1400，∠C=1650．

(1)求∠B的度数；

(2)要使AB∥DE，那么∠D的度数为多少？

08．如图16，在△ABC中，∠A＝60，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，

00且∠BOD＝55，∠ACD＝30，求∠ABE的度数。

E

C

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9．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD．

(1)请你猜想AE与CF有何种位置关系?并说明理由．

(2)若将条件“∠B=∠D=90°”换成“∠B=∠D”，其他条件不变，AE与CF的这种关

系是否还成立?

（2）

10.（1）如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P试探索∠BPC与∠A的数量关系。

（2）如图2，点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量关系。

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（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量关系。

11.计算：

(1)(a b)m 3 (b a)2 (a b)m (b a)5

（2）a

(3)0.5 2 0.125

(4) (-0.2)2011×251005

（5）(5×105)2÷(2.5×104)×(-2×10-2)

12．若１＋２＋３＋ ＋n＝a，求代数式（xny)(xn 1y2)(xn 2y3) (x2yn 1)(xyn)的值．

13．已知25

14．若x

15．已知10 3,10 5,10 7, 试把315写成底数是10的幂的形式．

abc25n 5(an 1b3m 2)2 (an 1bm 2)3( b3m 2) m 2 10n 57 24，求m、n． m 2n 16,xn 2,求xm n的值．

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16．比较下列一组数的大小。 8131，2741，961

17．已知3m=x-1,y=9m-1,用x的代数式表示y

18．已知9n 1 32n 72，求n的值．

19．要使(x-2)0+(x+2)-2的值有意义，x应满足什么条件？

20。．（a-4）a-2=1,求a的值

21.已知26=a2=4b,求a与b的值

22.已知am=3,an=2,求a2m-3n

23．计算：

(1)(－3－4y) 2 (2)(2a+1) 2－(2a+1)(－1+2a)

(3)(x－2)(x+3)－(x+3) 2 （4）( 4a 1)(4a 1)

(5)2961 30 (6)123 2－124×122 77

(7)(a+2b)2·(a-2b)2 (8)(a-2b+3c)2

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(9)(2a-b+3c)(2a+b-3c) (10)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2)

24．已知9x2+(k-1）xy+4y2是一个完全平方式，那么是k的值是多少？

25．已知a +b=3，ab=—12，求下列各式的值．

(1)a2—ab+b2； (2)(a—b)2． (3)a 2 +b 2的值．

26．已知(a+b) 2=m，(a－b) 2=n，求a 2 +b 2和ab的值

27．已知x2+y2-2x+4y+5=0,求x,y的值

21128．已知a2－3a+1=0，求a ，a2 2和 a 1 的值． aaa

29．已知三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证：这是等边三角形

30．计算： 1

1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 2011