离散数学教案模版

教案模式,

所选教材（耿素云，屈婉玲，张立昂. 离散数学（第四版）. 清华大学出版社. 2008.3）是目前最具符合一般工科院校的教材。给较为实用的集合论以较大的篇幅；压缩了较为抽象的代数系统。由于学时有限，选择此教材非常适合。如果能增加学时，请增加实践环节，将会对提高学生分析问题与解决问题的能力。

教学目的和要求：

目的：

教学目的是使学生掌握高级科研人员或技术人员必须具备的离散数学基本理论和基本方法，为后继专业课程、从事科学研究或工程技术工作打下一定的基础，同时，结合本课程的特点，培养学生观察、分析、解决问题的能力，特别是着力培养学生的创新能力和实践能力。

要求：

1、全面掌握离散数学的基本概念、基本理论和基本方法。

2、全面了解命题逻辑、一阶逻辑、集合、关系、代数系统、图论等基本知识。

3、注重培养学生的思维能力，采用理论与实践相结合、理论讲述与案例分析相结

合的方法进行教学，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

使学生完成本门课程的学习任务之后，能够自觉地对实践中存在的问题进行反思并

提出解决办法。

教学重点和难点：

1、 命题逻辑：等价推导、推理理论

2、 一阶逻辑：谓词与量词、谓词演算的推理理论

3、 集合的基本概念和运算：关系的性质、等价关系、序关系

4、 二元关系和函数：逆函数和复合函数

5、 代数系统的一般性质：同态与同构

6、 几个典型的代数系统：群、子群

7、 图论：图的性质、特殊的图

教学方法和手段：课堂讲授，多媒体课件与板书相结合

主要参考资料：屈婉玲，耿素云，张立昂. 离散数学题解（第三版）. 清华大学出版社. 2008.3

教学进程：

教案模式,

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学内容：

绪论

第1章 命题逻辑

1.1 命题符号化及联结词

教学目的：

了解命题逻辑概念，掌握命题、命题公式的概念

教学重点和难点：

重点：命题公式的概念

难点：自然语言符号化，即自然语言到命题公式的转换

主要参考资料：

教学进程：

第2次课：

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学内容：

第1章 命题逻辑

1.2 命题公式及分类

1.3 等值演算

教学目的：

了解命题逻辑概念，掌握命题、命题公式的概念

教学重点和难点：

重点：命题公式的分类、等值演算

难点：等值演算

主要参考资料：

教学进程：

教案模式,

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学内容：

第1章 命题逻辑

1.3 等值演算

1.4 联结词全功能集

教学目的：

掌握等值演算，了解联结词全功能集。

教学重点和难点：

重点：等值演算

难点：等值演算

主要参考资料：

教学进程：

第4次课：

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学内容：

第1章 命题逻辑

1.4 联结词全功能集

1.5 对偶与范式

教学目的：

掌握对偶和范式。

教学重点和难点：

重点：范式

难点：无

主要参考资料：

教学进程：

第5次课：

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学内容：

第1章 命题逻辑

1.6 推理理论

第2章 一阶逻辑

2.1 一阶逻辑基本概念

教学目的：掌握推理理论

教学重点和难点：

教案模式,

重点：推理理论

难点：推理过程、等价式的理解

主要参考资料：

教学进程：

第6次课：

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学内容：

第2章 一阶逻辑

2.2 一阶逻辑合式公式及解释

2.1 一阶逻辑基本概念

教学目的：掌握一阶逻辑概念

教学重点和难点：

重点：掌握一阶逻辑概念

难点：无

主要参考资料：

教学进程：

第7次课：

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学内容：

第2章 一阶逻辑

2.2 一阶逻辑合式公式及解释

2.3 一阶逻辑等值式

教学目的：掌握一阶逻辑概念

教学重点和难点：

重点：掌握一阶逻辑概念

难点：无

主要参考资料：

教学进程：

教案模式,

第8次课：

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学内容：

第2章 一阶逻辑

2.3 一阶逻辑等值式

2.4 题例分析

教学目的：掌握一阶逻辑概念

教学重点和难点：

重点：掌握一阶逻辑公式进行推理

难点：一阶逻辑公式进行推理

主要参考资料：

教学进程：