06第二章+第四节+屈服准则打

金属塑性成形原理

复习：

第一节金属塑性成形过程的受力分析

第二节变形体内一点的应力状态分析

第三节变形体内质点的应变状态分析2

一、质点的应变状态

二、位移分量和应变分量的关系--小变形几何方程

三、应变连续方程

四、应变增量和应变速率张量

五、塑性变形程度的表达式

六、塑性变形体积不变条件

七、平面变形和轴对称变形

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第四节屈服准则

金属塑性成形原理

第四节屈服准则

内容：

一、屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则

二、密席斯(Von.Mises)屈服准则4

三、屈服准则的几何表达--屈服表面和屈服轨迹

四、中间主应力的影响-屈服准则的简化表达式

五、硬化材料的屈服准则简介

金属塑性成形原理

第四节屈服准则

质点处于单向应力状态时，只要单向应力达到材料的屈服点，则该质点由弹性变形状态进入塑性变形状态，该屈服点的应力称屈服应力σs。

多向应力作用下呢？

必须同时考虑所有的应力分量

实验研究表明，在一定的变形条

件下，只有当各应力分量之间符合

一定关系时，质点才开始进入塑性变

形状态，这种关系称为屈服准则，也

称塑性条件。5单向静拉伸试验

描述受力物体由弹性状态向塑性状态过度的力学条件

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第四节屈服准则6

一、屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则

1864年，法国工程师Tresca根据库伦在土力学中的研究结果和自己所作的一系列挤压实验，提出材料的屈服与最大切应力有关：

当材料中的最大切应达到某一值K(剪切屈服强度)时，

材料就发生屈服。

如规定主应力

怎么得到K值？

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第四节屈服准则7

一、屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则

在使用范围内找已知的特殊值

在单向静拉伸:

屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则:

最大切应力不变条件

当不知道三个主应力大小关系时：主应力差不变条件

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第四节屈服准则8

一、屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则

平面应力：

用任意坐标系应力分量表示的屈雷斯加屈服准则：

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第四节屈服准则9

一、屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则

例：2-6

一个两端封闭的薄壁圆管如图所示，经受的内应力为p= 35MPa，薄壁管的平均半径为r = 300mm.

( 1 )如果材料的屈服应力σs=700MPa，根据屈雷斯加屈服准则，为了保证薄壁管处于弹性变形状态，管壁最小厚度应为多少?

(2)如果材料的剪切屈服

强度K = 400MPa，那

么，根据屈雷斯加屈服

准则，为了保证薄壁管

处于弹性变形状态，管

壁最小厚度应为多少?

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第四节屈服准则10

一、屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则例：2-6内应力为p= 35MPar = 300mm

（1）

已知σs=700MPa，求最小壁厚

解：

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第四节屈服准则11

一、屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则例：2-6内应力为p= 35MPar = 300mm

（2）

已知K = 400MPa ，求最小壁厚

解：

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第四节屈服准则12

一、屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则

小节：

屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则:

最大切应力不变条件

当不知道三个主应力大小关系时：主应力差不变条件

用任意坐标系应力分量表示的屈雷斯加屈服准则：

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第四节屈服准则13

二、密席斯(Von.Mises)屈服准则

1913年,德国力学家密席斯于提出了另一个屈服准则，称为密席斯屈服准则。

因为材料屈服是物理现象，与坐标选择无关，而材料的塑性变形是由应力偏张量引起的，且只与应力偏张量的第二不变量J`2有关，于是将应力偏张量J`2作为屈服准则的判别依据。当J`2达到某一定值时，该点进入塑性变形状态。

用主应力表示：

B

为常数，与应力状态无关，其值可由简单拉伸来确定。

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第四节屈服准则14

二、密席斯(Von.Mises)屈服准则

纯切应力状态下：当切应力τxy达到材料剪切屈服强度K

时，材料产生屈服

：

则2-88可表示为：

用主应力表示：

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第四节屈服强度15

二、密席斯(Von.Mises)屈服准则

纯切应力状态下：当切应力τxy达到材料剪切屈服强度K

时，材料产生屈服

：

则2-88可表示为：

用主应力表示：

发现点什么？

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第四节屈服准则16

二、密席斯(Von.Mises)屈服准则

等效应力：

用主应力表示：

当等效应力

时，材料进入塑性变形状态

当等效应力达到某定值时，材料即行屈服，该定值与应力状态无关。

或，材料处于塑性状态时，其等效应力是一不变的值。

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第四节屈服准则17

二、密席斯(Von.Mises)屈服准则屈雷斯加（H.Tresca）屈服准则

密席斯(Von.Mises)屈服准则：

共同点：

1)屈服准则的数学表达式都与坐标的选择无关，等式左边都是不变量的函数；

2)三个主应力可以任意置换而不影响屈服，同时，认为拉应力与压应力的作用是一样的。

3)各表达式都与应力球张量无关。

不同点：

屈雷斯加屈服准则没有考虑中间应力的影响