10-11学年度《杰出教育》初二(上)培优专题(4)ywx---一次函数(马

2010-2011学年度《杰出教育》初二（上）

数学培优班专题（5）--《整式的乘除与因式分解》（马尾班） 2011.01.08 班号 姓名

一、选择题：

1．把多项式 1 x 1 x x 1 提取公因式 x 1 后，余下的部分是（ ）

A． x 1 B． x 1 C．x D． x 2

2．两个三次多项式相加，结果一定是 （ ）

A．三次多项式 B．六次多项式

C．零次多项式 D．不超过三次的多项式

3．下列计算结果正确的是（ ）

A． 2x2y3 2xy 2x3y4 B．3x2y 5xy2= 2x2y

C．28x4y2 7x3y 4xy D．( 3a 2)(3a 2) 9a2 4

4．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（

A．m2+1

2mn B．mn n2

2

C．m2 mn

2 D．m2 n2

2

5．下列计算正确的是（ ）

A．2a5 a5 3a10 B．a2 a3 a6 C．(a2)3 a5 D． a10 a2 a8

6．计算(x 1)(x 1)(x2 1) (x4 1)的结果是 （ ）

A、2 B、0 C、－2 D、－5

7．若(a b)2 9，(a b)2 4，则ab的值是（ ）

A、5

4 B、－5

4 C、1 D、－1

8．已知代数式1

2xa－1y3与－3x－by2a+b是同类项，那么a、b的值分别是（ ）

A． a 2, B． a 2,

b 1

b 1

C． a 2, a

1 D． 2,

b 1

b 1 ）

9．已知4ab 9ab 3mn242b，则（ ） 9

A．m 4,n 3 B．m 4,n 1 C．m 1,n 3 D．m 2,n 3

二、填空题：

1．分解因式3ax2 3ay2 ．

2．分解因式(2a b)2 8ab =_______．

3．分解因式2x2 12x 18 ．

4．若a 2 b2 2b 1 0，则a b＝

5．代数式4x＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．

22226. 已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a+b= ；（2）-3a+ab-3b= ．

7. 已知a b 5， 3a 2b 3a 2b ＝－48，则a b＝________． 22222

8. 已知正方形的面积是9x 6xy y （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

9．观察下列等式： 第一行 3＝4－1

第二行 5＝9－4

第三行 7＝16－9

第四行 9＝25－16

… …

按照上述规律，第n行的等式为____________ ．

三、解答题：

1．计算题

（1）（－3xy2）3·（

（3）（2x y)(4x2 y2)(2x y) （4）x (x 2)(x 2)－（x )

2．因式分解

（1）3x 12x （2）2a(x 1) 2ax

2 322213221xy） （2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2） 6521x2222

（3）x2 y2 1 2xy （4）(a b)(3a b)2 (a 3b)2(b a)

3．解方程：(x 3)(2x 5) (2x 1)(x 8) 41

2324．已知x＋x－1＝0，求x＋2x＋3的值

22235．若（x＋px＋q）（x－2x－3）展开后不含x，x项，求p、q的值．

四．综合拓展：

1．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2 2b2 c2 2b(a c) 0，试判断此三

角形的形状．

222．已知2006x+2006y=1，x+3y=2006，试求2x+8xy+6y的值

五．巩固练习：

3

1．若16 2 2，则n等于（ A ）

A．10 B．5 C．3 D．6

2．计算：( 2x3y2 3x2y2 2xy) 2xy的结果是（ C ） 32n

33xy B．2x2y xy 2 22

3322C． xy xy 1 D． 2xy xy 1 22A．xy 2

3．下列计算正确的是（ D ）

A．2xy 2x 322121y 2x B．9m7n5 n2m2 m2n2 m7n5 29

C．m2n2 m3n4 2(mn)2 mn D．(12x3y2 30x2y4) 3x2y2 4x 10y2A.28 B.40 C.26 D.25

4．已知一个多项式与单项式 7x5y4的积为21x5y7 28x7y4 7y(2x3y2)2，则这个多项式为＿＿＿＿＿＿．

5．已知x 11 3，那么x4 4 _______． xx

3．求原面积． 56．长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的

7．已知a b 2，ab 2，求

8．已知a b 2a 4b 5 0，求2a 4b 3的值

4 222131ab a2b2 ab3的值 22

答案

一、1、D 2、A 3、C 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C 9、A

二、1、3a(x y)(x y) 2、(2a+b) 3、2（x-3） 4、a 2,b 1 5、 4 22

6、19，-54. 7、±3 8、3x y 9、2n 1 (n 1)2 n2

三、1、(1) －

2、(1) 3x(1 2x)(1 2x) （2）2a(x2 x 1)(x2 x 1)

（3）(x y 1)(x y 1) （4）8(a b)2(a b)

3、3

4、4

5、p 2,q 7

四、1、等边三角形

2、解：根据题意得：x+y=

22398 164 12xy (2) axy (3) 16x4 8x2y2 y4 (4) (x ) 45x1,x+3y=2006 200622 2x+8xy+6y=2(x+4xy+3y)=2(x+y)(x+3y)

=2×

＝2

1×2006 2006

巩固练习解答：

1、A 2、C 3、D 4、 3y3 4x2 4xy 5、47

6、180cm 7、4 8、7 2

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