理论力学期末试卷-模拟试卷08(带答案)

………………….密………………………..封…………………………..线………………………………………………………………………

相对于管子以匀速度 v r 运动，在如图所示瞬时，小球 M 正好经过轴 O 点，则在此瞬时小球

. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ......................................................

《理论力学》期末考试 模拟试卷 08题 得 序 分 一 二 三 四 五 六 总分

M 的绝对速度 v a 和绝对加速度 a a 大小是( D ) 。 (A) (C)

va 0 va 0

, ,

aa 0 aa 2 vr

(B) (D)

va vr va vr

, ,

aa 0 aa 2 vr

二.填空题(每空 2 分，共 30 分。请将答案填入划线内。 )1.平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解 析条件是

一.选择题(每题 3 分，共 15 分。请将答案的序号填入划线内。 )1.空间同向平行力系 为

F

x

0 、 Fy 0 。

F1

、

F2

、

F3

和

F4

,如图所示。该力系向 O 点简化，主矢为

FR'

2.空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。 ,主矩 3.如图所示，均质长方体的高度 h 30cm ,宽度 b 20cm ,重量 b P h

MO

,则 (B )

(A) 主矢主矩均不为零，且 (B) 主矢主矩均不为零，且

FR' FR'

平行于 垂直于

MO MO

G 600N ,放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数 f s 0.4 。要使物体保持平衡，作用在其上的水平力 P 的最大值为 200 4 .刚体平动的运动特征是

N。

(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零

刚体内各点的运动轨迹形状相同，

每一瞬时各点的速度和加速度也相同 。 5.动点的相对速度是指 定系的运动速度 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度是指 动点对于 。

2.已知点 M 的运动方程为 s b ct ,其中 b 、 c 均为常数，则( C )。 (A) 点 M 的轨迹必为直线 (C) 点 M 必作匀速运动 (B) 点 M 必作匀速直线运动 (D) 点 M 的加速度必定等于零

,牵连速度是指

动系上与动点相重合的点相对于定系的速度

3.如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为 应为( C )

m ,则欲使尖劈被打入后不致自动滑出， 角

6.刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和 绕基点的 转动 。 A

(A) ≤ m2 (C) ≤ m

(B) ≥ m2 (D) ≥ m

7、如图所示，均质杆 AB 的质量为 m ,长度为 l ,放在铅直平面内，杆的一 端 A 靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角

60 时， B 端o

4.若质点的动能保持不变，则( D ) 。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 5.直管 AB 以匀角速度 绕过点 O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球 M 在管内

3 2 2 mv mv 的速度为 v , 则杆 AB 在该瞬时的动能 T 9 ; 动量 K 的大小 K 3 。B

B

第 1 页 共 4 页 M O A

vr

三．构架由ABC、CDE、BD三杆组成，尺寸如图所示。B、C、D、E处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷q，求E点反力和BD杆所受力。（ 本题共10分）

解：(1)分别选择整体和ABC为研究对象 (2分)

(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)

四、均质杆AD重P，与长为2l的铅直杆BE的中心D铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB以及柔绳的CH段都处于水平位置，求固定铰链支座A的约束反力。（15分）

q

(3) 分别列平衡方程

整体： F

x

0，FEx 0

M

D(F)

0，

Fqa 3a

Ey a 2

0

F 3qa

Ey2

(4分) ABC杆：

M 0， FaC(F)BDsin450 a qa

2

0 F2

BD

2qa

FBx

解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(2分)

分)

（2）分别画出它们的受力图（5分） （3）分别列平衡方程 BD

整体： 由

M

B

(F) 0，有

FAy 2lcos30o G r FHC(2l r) P lcos30o 0杆AD：

由

M

D

(F) 0，有

FAx 2lsin30o FAy 2lcos30o P lcos30o 0 其中FHC G。联立求解，可得

FPAx 2G，FAy

2

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Dx

（3分）

3分）

2分） （ （

10rad/s转动。此曲柄借助

五、如图所示，曲柄OA长20cm，绕轴O以匀角速度0

连杆的角加速度为

连杆AB带动滑块B沿铅垂方向运动，连杆长100cm。求当曲柄与连杆相互垂直并与

oo 45 45水平线各成与时，连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。 (15

on2

a BA aBcos45 aA 1600(cm/s) （1分）

BA a BA/BA

1600

16(rad/s2) （1分） 100

分)

B

六、跨过定滑轮B的绳索，两端分别系在滚子A的中心和物块C上。滚子A和定滑轮

P

B都是半径为r的均质圆盘，各重G，物块C重G1。滚子沿倾角是 的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮B不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试

求：（1）滚子A的质心加速度；（2）绳索AB段的拉力；（3）轴承O的反力。（15分）

解：（1）由vA和vB的速度方向可知P点为杆AB的速度瞬心。故连杆的角速度为

AB

OA 0v20 10

A 2(rad/s) PAABtan45o100

n

aA

AB sA FBAOx

NA

C

（4分）

nn aBA a （2）由aB aABA作B点的加速度合

解：（1）分别选滚子A、滑轮B和物块C为研究对象（1分） （2）受力分析和运动分析如图所示（5分）

成图。 （4分）

列投影方程，a方向的投影方程，有

n

（3分） aBcos45o aBA

n2

AB AB 22 100 400(cm/s2)，故有

而aBA

n

BA

（3）列动力学方程

滚子A：FAB FsA Gsin

GG

aA r gg

1G2

r FsA r （3分） 2g

滑轮B：FOx FBAcos 0

FOy FBAsin G FBC 0

aB a/cos45 566(cm/s) （1分） nBA

o2

a BA方向的投影方程，有

n

aBsin45o a BA aA （3分）

n2

0 OA 102 20 2000(cm/s2)，故有 而aA

FBC r FBA r

1G2

r

2g

第 3 页 共 4 页

物块C：G1 FCB 联立求解，可得

G1G

a 1r （4分） gg

G1 Gsin 3G (2G1 G)

g，FAB 1G

aA r

2G G12(2G G1)F

Gcos

ox2(2G G[3G1 (2G1 G)sin ]，

1)

FGcos

Oy

2(2G G{4G 6G1 [5G1 (2G1 G)sin ]sin } 1)

2分）

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