清华大学 电力系统分析 暂态第一次作业公布答案及批改情况

第一章 习题

1、如图1.1所示的电压源u(t)=311*sin(314.16t+ ), 在0时刻突然加到RL电路上，其中 R 2 ,L 0.

05H。

(a)、 取什么值时，电流不存在直流分量？求出此时i(t)的表达式，并用Matlab绘制0～80ms时段的电流曲线，步长为0.01ms；

(b)、 取什么值时，电流直流分量最大？求出此时i(t)的表达式，并用Matlab绘制0～80ms时段的电流曲线，步长为0.01ms；求总电流的最大值及对应的时间。

(c)、对于（b），估计短路后进入稳态的时间。

(d)、调节R值，用MatLab画出曲线，比较曲线变化R＝2-3-4欧

图 1.1

答案：

i(t) ZR (t t0) L，其中

表示电路Z sin( t ) esin( t ) 0

阻抗， tg 1( L/R)表示线路阻抗角， 表示初始相角。

1.4442

（a） ， 1.4442 ，

i(t) 19.64 sin(314.16t)

（b）

2， 1.4442

2，

i(t) 19.64 sin(314.16t ) e 40t 2

（c） 0.1s (100ms)

2、如果将电力系统中所有发电机都用戴维南等值等效为无穷大电源接内阻抗的形式，如何求解电力系统中任一点的三相接地短路的稳态短路电流？请简单叙述之。

提示：求解方法有多种，但是这里推荐采用电力系统故障分析计算中常用的方法，也是最便捷的方法，以下是回答的要点：

（1） 三相对称故障，各相情况对称，只需求解一相的情况；

（2） 只需求解稳态短路电流，因此可以采用求解稳态电路的相量求解方法；

（3） 问题转化为求解稳态电路，可以采用电路原理中各种方法与技巧求解，如对于多电

源复杂系统，采用叠加原理求解。

批改中的问题：

对第一题：

（1）（b）中最后结果i(t) 19.64 sin(314.16t

写成 了。

（2）（b）中最后结果中的sin(314.16t ) e 40t 一个 、一个 ，有的同学都2

2)，不能写成sin(314.16t 900)

（3）问题（a）（b）有多解，不少同学没有注意到，丢解。

（4）个别同学将周期算成0.02s或，认为5T才衰减完毕，应该是4T就可认为是衰减完毕。 对第二题：

（5）这个问答题大家普遍回答不好。不多的同学回答到关键点上，部分同学考虑问题不全面，回答过于简单，不能说明问题，部分同学采用暂态微分方程求解等复杂的方法。