13.3.1等腰三角形同步练习题(二)

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13.3.1等腰三角形（二）

知识点：

1.等腰三角形：有两边相等的三角形

2.等腰三角形的性质：两个底角相等，简称“等边对等角”

3.等腰三角形三线合一：顶角的平分线，底边的中线，底边的高线完全重合

4.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形

5.等腰三角形是轴对称图形

同步练习：

1. 周长为20cm的等腰三角形中, 底边长为4cm, 则一腰长为________cm．

2. 已知等腰三角形有两条边的长分别是3cm和7cm, 那么这个三角形的周长等于__________cm

3. 已知：等腰三角形一个底角的补角是100°, 那么这个等腰三角形的底角为_______ ,顶角为______．

4. 等腰三角形的周长为36, 腰比底长3, 则此等腰三角形的腰长为________, 底边长为________．

5. 已知：等腰三角形的一个角为100°, 则另两个角的度数为________．

6. 等腰三角形的每个底角都比顶角大30°则它的顶角为________________度.

7. 等腰三角形的底边为12cm,且腰是底的3, 则三角形的周长是_______cm 4

8. 已知等腰三角形的一个底角等于顶角的4倍, 则这个等腰三角形的顶角为_______度.

9. 如图△ABC中, AB＝AC, ∠A＝40°, ∠AED＝∠F, 则∠F＝___________度.

9题图 10题图 11题图 12题图

10. 已知如图, A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD, ∠C＝40°, 则∠ABD＝______度.

11. 如图△ABC中, AB＝AC, AD⊥BC于D, 且AB+AC+BC＝50cm, 而AB+BD+AD＝40cm, 则AD＝__________cm.

12. 已知如图: △ABC中, AB＝BC, ∠B＝90°, AD∥BC, ∠D＝70°, 则∠EFA＝______度.

13. 如图, 若△ABC的∠ABC＝50°, ∠ACB＝70°, 延长CB至点D, 使BD＝BA, 延长BC至 E点, 使CE＝CA, 连结AD、AE, 则∠DAE的度数为__________度.

13题图 14题图 15题图

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14. 如图, 已知: AD＝DB＝BC, ∠C＝25°, 则∠ADE的度数为______度.

15. 已知：如图△ABC中, AB=AC, 且AD=BD, AC=CD, 则∠B的度数是______度．

16. 已知如右图，AB＝AC, OB＝OC, 求证：∠ABO＝∠ACO

17. 等腰三角形中, 两个角的比为1:4, 求顶角的度数.

18. 如图, 已知: △ABC中，AB＝AC, D是AB上一点, DE⊥BC, E是垂足,

ED的延长线交CA的延长线于F, 求证：AD＝AF.

19. 如图B、D、E、C在同一直线上, 若AB＝AC, ∠1＝∠2, 求证：∠3＝∠4.

20. 如图, B、D、E、C在同一直线上, 若AB＝AC, ∠3＝∠4, 求证：∠1＝∠2.

21. 如图, AB＝AE, ∠B＝∠E, CB＝ED. F是CD的中点, 求证：AF⊥CD.

22. 已知, 如图 AD＝DC, DE平分∠ADB, F是AC中点, 求证：DE⊥DF.

23. 已知△ABC中, AB＝AC, CD⊥AB于D, 求证：∠DCB＝1

2∠

A

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24. 等腰三角形顶角的顶点到两腰中线的距离相等.