【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.2.1 古典概型课件 新人教A

成才之路 · 数学人教A版 · 必修3

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

第三章概率

第三章3.2 古典概型

3.2.1 古典概型

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预习导学

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随堂测评

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互动课堂

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课后精练

预习导学

●课标展示 1 .了解基本事件的定义，能写出一次试验所出现的基本 事件. 2.理解古典概型的特征和计算公式，会判断古典概型.

3.会求古典概型的概率.

●温故知新旧知再现 不可能 事件，则称事件A与 1 .(1)互斥事件：若 A∩B为_________ 同时 发 事件B互斥，即事件A与事件B在任何一次试验中不会______ 生. 不可能 事件，A∪B为 _______ 必然 (2) 对立事件：若 A∩B 为__________ 事件，那么称事件 A与事件 B 互为对立事件，即事件 A 与事件 B 有且仅有 一个发生. 在任何一次试验中__________

2.(1)概率的加法公式： + P(B). 如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)_____ 该结论可以推广到n个事件的情形： 如果事件A1,A2, ,An彼此互斥，则 + P(A2)____ + _____ + P(An). P(A1∪A2∪ ∪An)=P(A1)_____ 1 , (2)若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)+P(B)=____ 1 -P(B). 也可以表示为P(A)=_____

3.下列结论不正确的是(

)

A.记事件A的对立事件为，若P(A)=1,则P()=0 B.若事件A与B对立，则P(A+B)=1 C.若事件A、B、C两两互斥，则事件A与B+C也互斥

D.若事件A与B互斥，则其对立事件也互斥[答案] D [ 解析 ] 由对立事件、互斥事件的概率及概率计算公式 知，A、B、C均正确.

4.如图，靶子由一个中心圆面I和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成.若射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为 0.35,0.30 , 0.25 ,则 他不命中靶的概率是________.

[答案] 0.1 [解析] 用对立事件的概率来求：不命中靶的概率为 P=1 -(0.35-0.30+0.25)=0.1.

新知导学1.基本事件 (1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能 随机 事件称为该次试验的基本事件，试验 再分的最简单的 _______ 基本事件 来表示. 中其他的事件(除不可能事件)都可以用__________ 互斥的 ；二是任何 (2)特点：一是任何两个基本事件是__________ 和 . 事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的_____ [破疑点] 一次试验中，只能出现一种结果，即产生一个 基本事件；所有基本事件的和事件是必然事件.

2.古典概型 (1)定义：如果一个概率模型满足： 有限 个； ①试验中所有可能出现的基本事件只有________

相等 . ②每个基本事件出现的可能性_______ 那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为 A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 P(A)=_________________________.

[破疑点]

如果一次试

验中可能出现的结果有n(n为确定的

数)个，而且所有结果出现的可能性相等，这就是古典概型， 1 并且每一个基本事件的概率都是n.

●自我检测 1.下列试验中，是古典概型的有( A.某人射击中靶或不中靶 B.在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的 )

所有点中任取一个C.四位同学用抽签法选一人参加会议 D.运动员投篮，观察是否投中 [答案] C

[ 解析 ]

A 中，某人射击中靶与不中靶的概率不相等，所

以 A 不是古典概型； B 中，横坐标和纵坐标都为整数的所有点 有无数个，所以B不是古典概型；C中，每个人被选中的可能性 相等，且共有4种结果，符合古典概型的特征，所以C是古典概

型； D 中，运动员投篮投中与没有投中的概率不等，所以 D 不是古典概型.

2.抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是( A.向上的点数是奇数 B.向上的点数是3 C.向上的点数是4

)

D.向上的点数是6[答案] A [解析] 向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点 数是 1 ,向上的点数是 3 ,向上的点数是 5 ,则 A 项不是基本事 件，B,C,D项均是基本事件.