2013年辽宁省铁岭市中考数学试题及答案

2013年铁岭市初中毕业生学业考试

数学试卷

※考试时间 120分钟 试卷满分150分

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效

第一部分 选择题(共30分)

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.－2 绝对值是

2 B.－2 2.下列各式中，计算正确的是

A.2x+3y=5xy B.x6÷x2=x3 C.x2·x3=x5 D.(－x3)3=x6 3.下列图形中,既是中心对称图形

,又是轴对称图形的是

2 2

D.－ 2 2

1-x>0

4.如图,在数轴上表示不等式组 x+1≥0 的解集,其中正确的是

A.

B.

C.

D.

5.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有 A.16个 B.15个 C.13个 D.12个

6.下图是由4个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,其主视图是

2

11

A.

B.

C.

D.

7.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是

D

E

第7题图

A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 8.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个,设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为

20x+1020x-1020x+1020x-10A. =15 B. =15 C. =15 D. =15

x+4x+4x-4x-4

9.如果三角形的两边长分别是方程x2－8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是

A.5.5 B.5 C.4.5 D.4

10.如图,点G、E、A、B在一条直线上,Rt△EFG从如图所示的位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与点B重合时停止运动,设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S,运动时间为t,则S与t的图象大致是

D

C

GEA

第10题图

B

第二部分 非选择题(共120分)

二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.地球上的陆地面积约为149000000千米2,将149000000用科学记数法表示为_______. 12.在综合实践课上,五名同学完成的作品的数量(单位:件)分别是:5、7、3、6、4，则这组数据的中位数是________件. 13.函数y=

x-1

有意义,则自变量x的取值范围是________. x-2

14.甲、乙两名射手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S=0.4，S=1.2，则 成绩比较稳定的是________.

15.某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将价格由原来每件m元,加价50%,再作两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价后的价格为____元.(结果用含m的代数式表示)

k

16.如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点

xA, △POA的面积为2,则k的值是_______.

17.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6, ∠B=600,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为______.

18.如图,在平面直角坐标系中,直线L经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为600,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线L于点B,过点B作直线L的垂线交y轴于点A1,以A1B、BA为邻边作□ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线L于点B1,过点B1作直线L的垂线交y轴于点A2,以A2B1、B1A1为邻边做□A1B1A2C2,…;按此作法继续下去,则点C

n的坐标是_______.

E

D

第17题图

B

三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分) 1a2-4a+4

19.先化简,再求值:(1－ ,其中a=－2

a-1a-1

20.如图, △ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE. (1)求证:四边形AEBD是矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

BDE第20题图

四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)

21.为迎接十二运,某校开设了A:篮球,B:毽球,C:跳绳,D:健美操四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).

(1)这次调查中,一共调查了______名学生; (2)请补全两幅统计图;

(3)若由3名最喜欢毽球运动的学生,1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求2人均是最喜欢毽球运动的学生的概率.

图2

图1

22.如图, △ABC内接于⊙O,AB是直径, ⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF//BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.

(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由; (2)若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长.

第22题图

23.如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线L)上修一条路,需要测量山坡坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人高度)观测对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为370,塔底B的仰角为26.60,已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山坡的坡度. (参考数据:sin

26.60=0.45,tan26.60=0.50,tan370=0.75)

24.某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(元)(x≥50)元/件的关系如下表:

(1) 直接写出y与x的函数关系式:__________;

(2) 设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定销售单价在什么范围内变

化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3) 雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购

进该商品的货款不超过10000元的情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

25.正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB的中点,连接EF.

(1)如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为:_________;

(2)如图2,若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900,得到线段FQ,连接EQ,请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论. (3)若点P为CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,在图3中补全图形,并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系:___________.

A

E

DFG

图1

图2

图3

3

26.如图,抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x=,与x轴交于点C,并且点A的坐标为(－1,0).

2(1)求抛物线的解析式;

(2)过点C作CD//x轴交抛物线于点D,连接AD交Y轴于点E,连接AC,设△AEC的面积为S1, △DEC的面积为S2,求S1:S2的值.

(3)点F坐标为(6,0),连接DF,在(2)的条件下,点P从点E出发,以每秒3个单位长的速度沿E→C→D→F匀速运动;点Q从点F出发,以每秒2个单位长的速度沿F→A匀速运动,当其中一点到达终点时,另外一点也随之停止运动.若点P、Q同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?请直接写出 …… 此处隐藏：2888字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……