人教版数学八年级下册第十六章第1节分式教学课件8

分式

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9.1分式一、教学目标 二、教学重点和难点 三、教学过程 四、例题讲解 五、课堂练习 六、课堂小结上页

一、教学目标1、使学生理解并掌握分式的概念，明确分 母不得为零是分式概念的组成部分.

2、使学生能够求出分式有意义的条件. 3、通过类比分数研究分式的教学，引导学生 运用类比转化的思想方法研究解决问题.

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一、教学目标1、使学生理解并掌握分式的概念，明确分母不得为零 是分式概念的组成部分.2、使学生能够求出分式有意义的条件. 3、通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比 转化的思想方法研究解决问题.二、教学重点 二、教学重点和难点

准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是 本节的重点，又是本节的难点.上页 下页 返回

三、 教学过程(一)复习提问1、什么是整式?(单项式 和多项式统称为整式)

2、下列式子中，哪些是整式?⑴ 2x 3 (4) 2 (7)X+y

⑵ (5) 4 (8)

3 + x 3x 22X+1

⑶ (6)

x -42 3x

x– y

回答：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑺是整式. ⑹ ⑻不是整 式. 那么它们是什么式呢

?

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(二)分式定义

用A和B表示两个整式，A÷B就可以表示成A / B的形 式.如果B中含有字母，式子A / B就叫做分式. 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 注意理解分式的定义●

根据分式定义，判断下列句子的正误

小

(1)两个整式A和B写成A / B的形式就是分式. ( ) × ( 2 ) 分 式 的 分 母 中 必 定 √含 有 字 母. ( ) × ( 3 ) 分 式 的 分 子 中 必 定 ×含 有 字 母. ( ) (4)分式的分子和分母中都必定含有字母. ( ) √ (5)两个整式A和B写成 A / B 的形式，并且 B中含有字母.则是分 分式的概念中应注意的问题： 上页 结： 式. ( )

1、分母中含有字母的式子才叫分式. 下页 2、如同分数一样，分式的分母不能为零.否则分式无意义.返回

(三)有理式的分类有理式分为整式和分式，而整式又分为单项式和多项式.

单项式 整式 有理式 分式 多项式

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四、例题讲解例1 当X取何值时，下列分式有意义？ ( 1)

xX -2

x 2 -6 ( 2) 2 x -3

分析：

根椐分式的概念，分式的分母为0,则分式无意义. 也就是说：如果分母不为0,则分式就有意义了. 在本题中(1)就是要X-2≠0

,则分式就有意义. (2)由分母2X -3=0得X=± 2

解： (1)由分母x-2=0分式无意义得X=2

3

∴ 当X≠2时原分式有意义.

∴ 当X≠ 3 和X≠- 3 时 2 2原分式有意义.上页 下页 返回

小结： 解分式有意义的题时，只要分母不为零就行了.

四、例题讲解(1)

例2 当X取何值时，下列分式的值为零？X -2

X2 +x-6

(2)

X -3X2 -9

分析： 解：

要使分式的值为零，则分子必须为零. 同时，还要考虑作为分式，它的分母不能为零.(1)由分子X -2 =0得X=±2

而当X=2时，分母

当X=-2时，分母 ∴ 当X=-2时，原分式值为零.

x2+X-6=0,分式无意义. x2+X-6≠0.分式有意义.

(2)由分子X-3=0得X=3 而当X=3时分母X2-9=0,分式无意义. ∴ 没有使原分式的值为零的X的值，

小结：

解值为0的分式题时,要注意必须同时满足以下两个条件:1、分母必须有意义；2、分子的值要为零.上页 下页 返回

五、课堂练习1、当X取何值时，下列分式有意义？(1) 4x+1 解：由分母4x+1=0得 X=-1/4 ∴当X≠-1/4时，原分式有意 义. X-1 (2) X2+2x+1

X2+1

解：X2+1>0恒成立， ∴当X取任何实数时，原分式都有意义.

2、当X取何值时，下列分式值为零？X+3 (1) 2X-7 解：由分子X+3=0,得X=-3 而当X=-3时，分母2X-7≠0 ∴当X=-3时，原分式值为零. (2) 3- x X2-3x+3

解：由分子 3- x =0,得X=±3. 而当X=3时，分母X2-3X+3≠0 而当X=-3时，分母X2-3X+3≠0 ∴当X=3或X=-3时， 原分式的值都为零.上页 下页 返回

(六) 课堂小结一、分式的定义用A和B表示两个整式，A÷B 就可以表示成A/B的形式.如 果B中含有字母，式子A/B就 叫做分式.其中A叫做分式的分 子，B叫做分式的分母. 三、几点注意 1.分式与分数的区别？ 分数是整式，它的分母中不含 有字母；分式不是整式，它的 分母中一定含有字母. 2.分式何时有意义？ 分母不为0时，分式有意义. 3.分式何时值为0? 分式的分子值为0,而分母不 为0时，分式的值为0.上页 下页 返回

分式的概念中应注意的问题：1、分母中含有字母的式子才叫分式. 2、如同分数一样，分式的分母不能 为零.否则分式无意义.

二、有理式的分类有理式分为整式和分式.而 整式又分为单项式和多项式.

再见