3电路的暂态分析

第三章

电路的暂态分析1

3-1 电阻元件、电感元件与电容元件1. 电阻 R (常用单位： 、k 、M ) i线 性 电 阻 非 线 性 电 阻

iu i u伏 - 安 特性

R u

u

R

i const

R u

i const

特点：

1、u iR

u 2、p ui i R R2t t 2 0 0

2

3、W pdt i Rdtl 4、R s3

二、电感 L: 单位电流产生的磁链(单位：H, mH, H)1、磁通与磁通链(单位：韦伯Wb)

i

N Li

u

其中：

为磁通链电感元件

为磁通

L 为线圈的电感，也称自感单位：亨H N 为线圈的匝数4

与I的方向符合右手螺旋定则

2、自感电动势

i-

当线圈中通过的磁通发生变化时，线圈中要产生自感电动势， 由实验知：

u

+

e 大小：

d eL dt

方向：感应电动势的参考方向与磁通的考方向符合右手螺旋定则 结论：从以上的分析可以知道eL的参考方向与I 的参考方向一致 若有N匝，可以得到：

d di e N L dt dt

根据基尔霍夫定律可以知道

i u

e

di u e L dt

——电感中电流、电压的关系当

i I (直流) 时,

di 0 dt

u 06

所以,在直流电路中电感相当于短路.

3、意义di 当 0时，e L 为负值，即其实际方向与I的方向相反 dt

这时eL阻碍电流的增大

di 为正值，即其实际方向与I的方向相同 当 0时，e L dt 这时e 阻碍电流的减小L

所以，自感电动势具有阻碍电流变化的性质 4、当

i I (直流) 时,

di 0 dt

u 07

所以,在直流电路中电感相当于短路.

5、电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：

1 2 WL 0 uidt 0 Lidi L i 2t i

di (u L ) dt 从t1到t2时间内1 2 1 2 WL Li (t 2 ) Li (t1 ) WL (t 2 ) WL (t1 ) 2 2当i(t 2 ) i(t1 )时WL 0, 元件吸收能量 当i(t 2 ) i(t1 )时WL 0, 元件释放能量8

电感和结构参数的关系i导磁率 线圈 面积

u

e

L

SNl

2

线圈 长度

线性电感: L=Const (如:空心电感 不变) 非线性电感 : L = Const (如:铁心电感 不为常数)9

三、电容 C 单位电压下存储的电荷iu-- --

(单位：F, F, pF)

++ ++ +q

-q

q C

u+

电容符号

_无极性 有极性10

电容上电流、电压的关系i u

dq du i C C dt dt du 0 当 u U (直流) 时, dt所以,在直流电路中电容相当于断路.t u

q C

u

i 0

1 2 电容元件中的电场能量为 W uidt Cudu Cu 2 0 011

电容和结构参数的关系i u C介电 常数 极板 面积

C

sd不变)

板间 距离

线性电容: C=Const (

非线性电容: C = Const (

不为常数)12

实际元件的特性可以用若干理想元件来表示 例： 电感线圈

L :电感量 R:导线电阻 C:线间分布电容参数的影响和电

路的工作条件有关。13

注意 L、C 在不同电路中的作用R1 U L

R2

C

R1 U为直流电压时, 以上电路等效为

L短路 UC断路14

R2

无源元件小结理想元件的特性 (u 与 i 的关系)

R

L

C

u R i

di u L dt

du i C dt15

实际元件的特性可以用若干理想元件来表示 例： 电感线圈

L :电感量 R:导线电阻 C:线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。16