高中数学必修2第一章1-1-1课件

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第一章

空间几何体

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第一章

空间几何体

1.1

空间几何体的结构

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空间几何体

1.1.1

柱、锥、台、球的结构 特征

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空间几何体

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空间几何体

阅读教材P2-6,回答下列问题： 1.(1)只考虑物体占有空间部分的 体. 所围成的几何 体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ； 相 邻 两 个面的公共边叫做多面体的 棱 ；棱和棱的公共点叫做 (2)多面体是由若干个 平面多边形

形状和大小

,人 教 A 版 数 学

而不考虑其它因素，则这个空间部分叫做一个空间几何

多面体的顶点.

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空间几何体

(3)我们把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线 旋转所形成的封闭几何体，叫做 旋转体 .这条 定 直线叫

做旋转体的四边形

轴

.互相平行 ，其余 各 面都是人 教 A 版 数 学

2.一般地：有两个面

,并且相邻两个四边形的公共边 互相平行 ， 互相平行 的 两 个 平

这些面围成的几何体叫做棱柱.

面叫做棱柱的底面，其余各面叫做侧面；相邻两个侧面的

公共边叫做侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做顶点，底面是n边形的棱柱叫做n棱柱.我们可以用表示底面各顶点的 字母来表示棱柱.

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空间几何体

3.一般地：有一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形 ，这些面围成的几何体叫做棱

锥；多边形面叫做棱锥的底面；其余各面叫做侧面；相邻侧面的公共边叫做侧棱，各侧面的公共顶点叫做顶点，底 面是n边形的棱锥叫做n棱锥，其中三棱锥又常叫做 四面体 ，我们可以用顶点和底面各顶点来表示棱锥. 4.用一个 平行 于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与人 教 A 版 数 学

截面间的部分叫做棱台，截面叫做棱台的上底面，棱锥的底面叫做棱台的下底面.棱锥的侧棱被截后余下的部分为 棱台的侧棱.

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空间几何体

5.以

矩形

的一边所在直线为旋转轴，其余三边

旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆

, 垂直于轴的边 旋转而成的圆面叫做圆 平行于轴的边 柱的底面， 旋转而成的曲面叫做圆 柱的轴 柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做 圆柱侧面的母线，圆柱可用表示它轴的字母表示.

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6.以

直角三角形

的一条

直角

边所在直

线为旋转轴，其余两边旋转所形成的曲面所围成的旋转体

叫做圆锥.圆锥常用表示它轴的字母来表示.7.用 平行 于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与 截面间的部分叫做圆台，截面叫做圆台的上底面

,圆锥的 底面叫做圆台的下底面，圆锥的母线被截后余下的部分叫 做圆台的母线. 柱体 ； 圆 锥 和 棱 锥 统 称 为 圆柱和棱柱统称为 锥体 台体 ；棱台和圆台统称为 .人 教 A 版 数 学

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8.以半圆的

直径

所在直线为轴，旋转一周，所 半圆的圆心 叫人 教 A 版 数 学

形成的旋转体叫做球体，简称 球 ，

球心，

半圆的半径

叫做球的半径， 半圆的直径

叫做球的直径.球常用表示球心的字母来表示.

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演 稿

示 1

文

23

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后等

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空间几何体

本节学习重点：柱、锥、台、球的概念与结构特征. 本节学习难点：棱柱及台体的结构特征.

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空间几何体

1.不能把棱柱理解成“有两个面是互相平行且全等的 多边形，其余各面都是平行四边形的多面体.”如图所示， 底面△ABC 与△A1B1C1 是平行且全等的多边形， 其余各面都 是平行四边形，显然这个多面体不是棱柱，所以定义中强调 “其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互 .............. 相平行 ”. ...

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空间几何体

2.理解棱锥定义时，注意“有公共顶点”这一重要条 件，否则就不是棱锥了.

如图是由三棱锥 M -PBC和四棱锥P-ABCD拼合而成的几何体.显然它符合“有一个面是多边形，其余各面都 是三角形的要求”,但它不是棱锥.人 教 A 版 数 学