2016届高三物理第一轮复习课件 选修3-2 第四章 第4讲

第4讲 电磁感应定律的综合应用(二)Zx.xk

(动力学和能量)

考点1

电磁感应现象中的动力学问题

1.安培力的大小 B lv 感应电动势：E=_____E 感应电流：I=_____ R

B2 l 2 v F= R

BIl 安培力公式：F=_____

2.安培力的方向左手定则 确定 右手定则 确定感应电流方向，再用___________ (1)先用___________

安培力方向.(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 相反 ________.

1.安培力对导体棒运动的两种作用(1)导体棒由于通电而运动时，安培力是动力. (2)由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒的安培 力为阻力. 2.导体棒两种状态的处理方法 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件列方程求解.

(2)导体处于非平衡态——加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.

(2013·福州模拟)如图所示，有两根和水平方向成α 角的光 滑且平行的金属轨道，上端接有可变电阻R,下端足够长，

空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后， 金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则(Z.x.x. K

)

A.如果B增大，vm将变大 B.如果α 变大，vm将变大

C.如果R变大，vm将变小D.如果m变小，vm将变大

【解析】选B.金属杆从轨道上由静止滑下， 经足够长时间后，速度达到最大值vm,此后 杆做匀速运动，杆受重力、轨道的支持力 和安培力如图所示.安培力 F Blv m lB, 对R 2 2 B l vm mgsinα R 金属杆列平衡方程：mgsinα= ,则 vm , R B2l 2

由此式可知，B增大，vm减小；α增大，vm增大；R变大，vm变 大；m变小，vm变小,故B正确.

考点2

电磁感应现象中的能量问题

1.能量的转化:感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力 电能 ，电流做功再将电能 做功 ，将其他形式的能转化为_______ ________ 内能 转化为________. 2.实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和 电能 之间的转化. ________

电磁感应现象中能量的三种计算方法 (1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培 力所做的功. (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能. (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算.

(2013·宁德模拟)如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的

匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为Wa、Wb,则Wa∶Wb为( )

A.1∶4

B.1∶2

C.1∶1

D.不能确定

【解析】选A.根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，BLv L 而电能又全

部转化为焦耳热, Wa Qa , Wb Qb Ra v 2 B2Lv 2L , 由电阻定律知R =2R ,故W ∶W =1∶4,A对. b a a b Rb v2

热点考向1

电磁感应中动力学临界问题的求解方法

【例证1】(2011·海南高考)如图，ab

和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导学科网

轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金 属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的 外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止， 并刚好与导轨接触； 两杆的总电阻为R,导轨间距为l.整个

装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平

面垂直.导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好.求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度.

【解题指南】解答本题应把握以下三点： (1)根据初状态两杆静止计算F的大小. (2)回路中的感应电动势应为两金属杆切割磁感线产生的感应电 动势之和. (3)分析两杆达到最大速度时杆的受力情况，进而列出相关方程 .

【自主解答】(1)设任意时刻MN、M′N′杆的速度分别为v1、v2.

细线烧断前：F=mg+2mg对MN杆在任意时刻： F-mg-F安=ma1 对M′N′杆在任意时刻：2mg-F安=2ma2 E=Bl(v1+v2)I= E R

①

② ③ ④ ⑤ ⑥

F安=BIl

任意时刻加速度之比等于速度之比 即a1 v1 = a 2 v2

⑦

解得：v1∶v2=2∶1(2)当两杆达到最大速度时，对M′N′则有： 2mg-F安=0 由以上几式联立解得v1= 答案：(1)2∶14mgR 3B2l 2

⑧ , v 2=2mgR 3B2l 2 2mgR 3B2l 2

(2)

4mgR 3B2l 2

【互动探究】在【例证1】中，若M′N′下降h时，速度达到最 大值，则从细线被烧断到两杆速度达到最大值，系统产生的焦 耳热为多少？ 【解析】由于任意时刻，两杆的速度大小之比始终为 v1∶v2=2∶1,所以两杆在相等时间内的位移之比也为2∶1,故 当M′N′下降h时，MN将上升2h,根据能量守恒定律得：系统产 生的焦耳热为：