3理想流动式反应器47

第二章 理想反应器计算几种简单反应器 1.间歇操作釜式反应器 Batch Reactor 2.连续操作平推流反应器 Piston(Plug) Flow Reactor 3.连续操作釜式反应器 Continuant Stirred Tank Reactor (流加操作釜式反应器Semibatch Reactor)

反应器物料衡算(各组分的mol数)

流入项

+

反应项

(源项) (dCA/dt)

+ 积累项 +

流出项

= 0 (mol/s)

定态(积累项=0) steady state 非定态(有积累项) transient state 间歇反应器 (无流入,流出项) 定态下的流动式反应器(无积累项)

反应器热量衡算(J/s)

流入项

+ 反应项 +(源项)

换热项

+ 积累项 +流出项 = 0 (J/s)(dT/dt)

定态(积累项=0) steady state 非定态(有积累项) transient state 间歇反应器 (无流入,流出项) 定态下的流动式反应器(无积累项)

第一节 间歇釜反应器计算(-rA)

A

P恒容反应取一小 滴液即代表全釜

t=0, CA0= nA0 / V 求釜内浓度达 CA时所需时间 t

V

CA 1/(-rA)

CA0 CA

某时刻作化学反应的摩尔衡算 V (-rA )dt = -VdCA (-rA )dt = -dCA0

tCA 1/(-rA) CA0 CA

t/CA0XA

XA 1

( rA ) = d CCA

A

/ dtA

d t = [ 1 /( rA )]d C t = C

∫

A 0

1 dC ( rA ) 1 dx ( rA )

A

= C

A 0

∫0

x

例: :

( rA ) = k C

2 A

例：

1 1 kt = CA C A0 k tC x A0 1 x k tC A 0 x = 1 + k tC A 0 =

( rA ) = kC A C A0 kt = ln CA

(各种一, 二级反应的公式见书上p19,p21)

间歇釜反应器(有反应热时的计算) 设反应为 A P1

x

绝热反应器放热 反应 等温 反应 吸热 反应

( rA ) = dC A dt = kC A C A C A0 = 1 x = e x = 1 e k (T ) t k (T ) t

必需作热量衡算才能求得每一瞬 00 时的T. 对绝热反应器有 T =f(x)t= = =

t

∫ dt = ∫

1 dC A kC A (1 x ) dx

数值解:X T 0 T0 0.1 0.2 √ √ √ √ --------

∫ k (T ) C ∫0 x

1A0

k(T) k(T0) √ t 0 √

1 1 dx k (T ) 1 x

绝热反应器的热量衡算方程:发热量=釜内温升⊿T (n t) Cv’

nA0 ⊿X (-⊿H) = ⊿T n 0(1+εX) Cv’ ⊿T = [(nA0/n0) (-⊿H) / Cv’ (1+εX)] ⊿ X = f(x) ≈β ⊿ X β= (nA0/n0) (-⊿H)/ Cv’= y (-⊿H) /Cv’A0

设t=0时釜温为T0 , 转化率为X0 反应热为 (-⊿H) [kJ/mol A] 料液热容为 Cv’ [J/℃mol混合物]

= CA0 (-⊿H) /ρ Cv , (Cv=Cv’/M)量纲为[J/℃ g混合物],

β 称绝热温升,量纲为[℃]非绝热非等温间歇反应器 (参见p41) dT/dt = β k(1 – x) + UA(T –Tm) /ρV CvU 换热系数 [kW/0Km2] A 换热面积 [ m2] k[s-1]

例该反应为一级反应，在163℃时k=0.8h-1,活化能E为12kJ/mol,反应热(- HT0) 为83 kJ/mol。A的分子量为250,A和B的热容为3 cp A = cp B = 2J / g0C = 500J / mol o C ,比重为 ρA = ρB = 0.9g/ cm

考虑A的不可逆异构化反应： A →

B

反应在绝热间歇反应釜中进行。料液予热至163℃后加入反应器， 1) 求反应到A的转化率为97%,所需反应时间 t 及反应结束时釜内 温度T

。 2) 每天处理3000kg的反应物A,(反应结束后排料时间可忽略不计) 求反应釜的体 积V。 3) 为避免高温反应，要求反应在恒温操作，反应温度为163℃, 用50℃循环冷却 水控制温度，换热系数U为1kW0K m2求反应釜的体积V及所需换热面积A

E / R = 12 / R = 1443

( HT 0 ) nA0 xA T = T0 + = 436 + 166 x ∑ (niC pi )

∴t = ∫

0.97

dxA 1443 21.9(1 xA )exp( ) T

0

=∫

0.97

dxA 1443 21.9(1 xA )exp( ) 436+166xA

0

x T/0K k

0 436 0.8

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.97

452.6 469.2 485.8 502.4 519.0 535.6 552.2 568.8 585.4 597. 0 0.9 0.81 1.01 1.12 1.239 1.358 1.480 1.60 1.732 1.86 1.95 3

k(1-x) 0.8 1/ 1.25 k(1-x)

0.808 0.784 0.743 0.679 0.592 0.48

0.346 0.186 0.13 7 2.890 5.376 7.29 9

1.234 1.238 1.275 1.346 1.472 1.689 2.08

t = (1.25+1.234+1.238+1.275+1,346+1.472+1.689+2.08+2.89+5.376)(0.1)+(0.07)(7.299) =1.98+0.51=2.49 h 反应结束时釜内温度T=5970K=3240C 2) 用以上列表方法可得：t=2.49 h, 每天完成：24/2.49=9.6(批); 每批处理量：3000/9.6=312.5(kg/批); 反应器体积为：VR=312.5/0.9=347(L);装载系数设为0.7,釜体积为500(L) 3)对恒温全混釜，反应时间为：

t=CA0 ∫

0.97

0

0.97 0.97 dxA dxA dxA 1 1 = CA0 ∫ =∫ = ln = 4.38h 0 0 rA kCA0 (1 xA ) k(1 xA ) 0.8 1 x

每天完成：24/4.38=5.48(批); 每批处理量：3000/5.48=547.4(kg/批)=2.18kgmol/批； 反应器体积为：VR=547.4/0.9=608(L);装载系数设为0.7, 釜体积为868(L) 此为放热反应，要维持恒温，要移出热量Q:

( H ) = 83kJ / mol

CA0 = nA0 / VR = 2.18kmol / 608L = 3.58mol / L

Qmax = ( H) ( rA)max (VR ) = 83000×0.8×3.58×608/3600 = 40kJ / s = 40kW T=T-50=113 0C U=0.3kW 0K m2 A= 40/133/0.3=1 m2

所需换热面积A=1m2

第二节 平推流反应器连续操作讨论定常态(steady state), 状态变化项(d /dt)项=0 定容反应可取一微元,借用间歇反应来分析t = ∫CA

C A0

1 dC ( rA )CA C A0

vA

VL CA t l

Xf FA f

FA0= vCA0 CA0

V = υ t = υ ∫ = υC A0 ∫ = FA0 ∫xA

1 dC ( rA )A

A

0

1 dx ( rA )A

xA

0

1 dx ( rA )

CA0

取一微元

反应器转化率定义: 间歇操作 xA=(nA0 –nAt)/ nA0 定态操作 xA=(FA0 –FAf)/ FA0

(给定体积V和时间t) (给定体积V和进出口)

平推流反应器(非定容) 平推流反应器Piston Flow Reactor(PFR) 假设轴向无反混,径向 全混合的管式反器。xi=(Fi 0 -Fi) / Fi 0

dV Fi 0 Fi xi Fi+dFi xi+dxi

取管中一体积元dV进行 化学反应的衡算，

Fi:i物种进入dV的流量， xi: i物种进dV时的转化率

(单位时间内dV中i物料转化的量)= (单位时间进入dV的i物料量) - (单位时间流出dV的i物料量)

( ri ) dV = Fi 0 dx

( ri )dV = Fi 0 dxFi 0 dV = dx ( r )i V = Fio ∫x 0

1/(-rA)

1 dx ( ri )0

τ / C A0V/FA0x

可得到基础

方程：

∫

x

0

1 V dx = ( ri ) Fi 0

或

C A0 ∫

x

0

1 V dx = ( ri ) υ

Batch Reactor(-rA) (-rA)

PFR

CA 1/(-rA)

CA0 CA

CA 1/(-rA)

CA0 CA

tCA 1/(-rA) CA0 CA CA 1/(-rA)

τCA0 CA

t/CA00XA

XA 1 0

τ/CA0=V/FA0XA

1

XA

例:

: ( r A ) = kC A ,

C A = C A 0 (1 x ) /( 1 + ε x ) 1 dx kC A

V = FA0 = =

∫0

x