数学：第五章位置的确定复习课件(北师大版八年级上)

北师大版八年级上

第五章 回顾与思考

本章知识结构图： 本章知识结构图：总结 平面 内确 定位 置的 基本 规律 确定位置的极坐标 思想， 思想 ， 确定位置的 其他方式

分 析 生 活 中 确 定 位 置 的 多 种 方 式 方法

平面直角坐标系的 基本概念

图形的坐标变化与 图形的轴对称、 图形的轴对称 、 平 压缩、 移 、 压缩 、 放大等 之间的关系

问题1:在平面内， 问题 ： 在平面内 ， 确定点的位置一般 需要几个数据？ 需要几个数据？1、 电影票上表示座位有几个数据 ， 分别是什 、 电影票上表示座位有几个数据， 么？ 2、 你能用两个数据表示学校篮球场位于本班 、 教室的什么位置吗？试试看。 教室的什么位置吗？试试看。

问题2:在直角坐标系中， 问题 ：在直角坐标系中，如何 确定给定点的坐标？ 确定给定点的坐标？坐标上的点 坐标有什么特点？ 坐标有什么特点？

思考并回答： 思考并回答： 1、什么是平面直角坐标系？ 、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？ 、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部 、什么是点的坐标？ 分组成？ 分组成？ 4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴 、各个象限内的点的坐标有何特点？ 上的点的坐标有何特点？ 上的点的坐标有何特点？ 5、坐标轴上的点属于什么象限？ 、坐标轴上的点属于什么象限？

纵轴

y 5 4 3 2 1

第Ⅱ象限

第Ⅰ象限

-4

-3

-2 原点

-1

0 -1 -2 -3 -4

1

2

3

4

5

x

横轴

第Ⅲ象限

第Ⅳ象限 象限

坐标轴上的点不属于任何象限。 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。

y

A((

·

5 4 3 3,2) , ) 2 1

·1 2 3

P(3,2) ( , )4 5 X

-4 -3 -2 -1

O

C(-3,- 2 ) (

·

-1 -2 -3 -4

·

·

B(3,-2) ( , )

你能说出点P关于 轴 你能说出点 关于x轴、y轴、 关于 轴 原点的对称点坐标吗？ 原点的对称点坐标吗？

与点B的位置关系 ★请说出点A与点 的位置关系。 请说出点 与点 的位置关系。与点B关于 点A与点 关于 轴对称 与点 关于Y轴对称横坐标互为相反数,纵坐标相同 横坐标互为相反数 纵坐标相同

你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？ ★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？

与点D的位置关系 ★请说出点C与点 的位置关系。 请说出点 与点 的位置关系。与点D关于 点C与点 关于 轴对称 与点 关于X轴对称 与点E关于原点对称 点D与点 关于原点对称 与点 若设点M( ★若设点 (a,b), M点关于 轴的对称

点 1( a,-b ) 点关于X轴的对称点 点关于 轴的对称点M Y轴的对称点 2( - a, b ), 轴的对称点M 轴的对称点 原点O的对称点 原点 的对称点M3( -a,-b ) 的对称点横坐标相同,纵坐标互为相反数 横坐标相同 纵坐标互为相反数

★你能说出点D与点 的位置关系吗？ 与点E的位置关系吗 你能说出点 与点 的位置关系吗？横坐标、 横坐标、纵坐标均互为相反数

例1、在右图所示的直角坐标系中菱形 ABCD的位置如图所示，写出四个顶点 、 的位置如图所示， 的位置如图所示 写出四个顶点A、 B、C、D的坐标。 的坐标。 、 、 的坐标y A

B -1 -2 C -1 1 2

D

x

练习： 如图， 练习 ： 如图 ， 点 A用( 3,1)表示 ， 点 B用 ( 8,5) 用 ， ) 表示， 用 ， ) 表示。若用( , ) ( , ) ( , ) ( , 表示 。 若用 ( 3,3)→(5,3)→(5,4)→(8, 4)→(8,5)表示由 到B的一种走法，并规定从 的一种走法， ) ( , )表示由A到 的一种走法 A到 B只能向上或向右走 ， 用上述表示法写出另外 到 只能向上或向右走， 只能向上或向右走 两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。 两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A●

B●

问题3、在直角坐标系中， 问题 、在直角坐标系中，将图形 沿坐标轴方向平移，变化前后听 沿坐标轴方向平移， 对应点的坐标有什么异同？ 对应点的坐标有什么异同？

例2、在直角坐标系内，将点 (-2,3)向 、在直角坐标系内，将点A( , ) 右平移3个单位到 点 则点B的坐标是什么 的坐标是什么？ 右平移 个单位到B点， 则点 的坐标是什么 ？ 个单位到

例3、在直角坐标系中，矩形 、在直角坐标系中，矩形ABCD的 的 顶点坐标为A( , ), ),B( , ), 顶点坐标为 (-4,0), (0,0), C(0,2), (-4,2)。将矩形的边 ),D( , )。 )。将矩形的边 ( , ), AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形 的长分别扩大一倍， 和 的长分别扩大一倍 的四个顶点坐标是什么？ 的四个顶点坐标是什么？

快速反应： 快速反应： 建立适当的直角坐标系， 建立适当的直角坐标系，表示边长 的正方形的各顶点的坐标。 为4的正方形的各顶点的坐标。 的正方形的各顶点的坐标

一、平移 1.纵坐标不变 ， 横坐标分别增加 ( 减少 ) a个单位 纵坐标不变， 纵坐标不变 横坐标分别增加( 减少) 个单位 向右(向左) 时，图形 向右(向左) 平移 a个 单位； 个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加(减少) a个单位 横坐标不变， 横坐标不变 纵坐标分别增加(减少) 个单位 向上(向下) 平移a个单

位 个单位； 时，图形 向上(向下) 平移 个单位； 二、伸长(压缩) 伸长(压缩) 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 倍，则图形 纵坐标不变， 纵坐标不变 横坐标分别变为原来的a倍 横向伸长 a倍 a>1) 为原来 横向伸长 的a倍(a>1) 或图形横向缩短为原来的 横向缩短为原来的a倍 或图形横向缩短为原来的 倍(0<a<1)。 ) 4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的 倍，则图形 横坐标不变， 横坐标不变 纵坐标分别变为原来的a倍 纵向伸长 为原来 纵向伸长 的a倍(a>1) 倍 ) 或图形纵向缩短为原来的 纵向缩短为原来的a倍 或图形纵向缩短为原来的 倍(0<a<1)。 )。 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的 倍，则图形 横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍 横坐标与纵坐标同时变为原来的 图形被放大， 图形被放大，形状不变 a>1)… ( )

三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1,所得图形与 纵坐标不变，横坐标分别乘 ， 纵坐标不变 轴对称 原图形关于 Y轴对称 ； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1,所得图形与 横坐标不变，纵坐标分别乘 ， 横坐标不变 轴对称 原图形关于 X轴对称 ； 四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘 ，所得图形与原图形 横坐标与纵坐标都乘-1, 横坐标与纵坐标都乘 中心对称。 关于 原点 中心对称。