数值方法课后习题答案第6章

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第六章 插值 

习题6-1

                   差商表

x

Lnx

一阶二阶三阶四阶0.4-0.916291  

2.23144 

 0.5-0.693147 -2.04115 

1.82321 

1.92717 0.6-0.510826 -1.463

-0.3096

1.53061 

1.80333 0.7-0.357765 

-0.922

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  1.34621 

0.8-0.223144  

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8.  已知正弦函数表

xk

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

Sin0.47940.64420.78330.89120.96360.99750.99170.9463

xk

求Sin(0.74)，Sin(1.6) 的近似值(用线性插值和抛物线插值)，并估计它的

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误差。

线性插值：

 习题6-2

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3. 已知：

X

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Ln-0.916291-0.693147-0.510826-0.357765-0.223144-0.105361用牛顿后插公式求Ln0.78的近似值，并根据5阶差分估计4阶公式的误差。 解：

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     x

Lnx

f

2f 

3f  

4f   

5f    

0.4-0.916291  

0.223144 

0.5-0.693147  

-0.040823 

0.182321 

-0.02926

0.011563  0.01082 

0.6-0.510826  

-0.000743  

-0.008475

0.153061 

-0.01844

0.7-0.357765  

-0.009218 

0.134621 0.001602 

0.8-0.223144  

-0.016838 

0.117783 

0.9-0.105361  

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习题6-3

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xf(x)f’(x) 

000

1/21/161/2

 1 1 4