数学：1.2二次根式的乘除课件(1)(苏科版九年级上)

1.2二次根式的乘除 1.二次根式的乘法

计算：

2 5 ____ 10 ; (1) 4 25 _______ 10 . 100 _____ 4 25 _______ 4 3 ____ 12 ; (2) 16 9 _______12 . 144 _____ 16 9 _______思考：观察以上计算结果，你能发现什么？

2 3与 2 3是否相等？思考： (1)你将用什么方法进行计算？ (2)通过计算，你发现了什么？是否与 前面试一试的结果一样？

二次根式的乘法运算法则：

a b ab(a 0,b 0)思考：为什么a、b必须都是非负数，上 式才能成立？ 反过来，就可得到积的算术平方根性质：

ab a b (a 0,b 0)

例题1 计算：

1 ( 1 ) 2 32; (2) 8; (3) 2a 8a (a 0) 2说明：二次根式运算的结果，应尽量化简.

计算：

( 1 ) 14 7; 25 ( 2 ) 0.36 ; 36 1 ( 3 ) 4 15 5 ; 2 ( 4 ) 2 2 3 12.

例题2 化简：3 2 3

(1) 12; (2) a ; (3) 4a b (a 0, b 0);说明：(1)如果一个二次根式的被开方数 中含有的因式(或因数)能开得尽方,可以利 用积的算术平方根的性质,将这些因式(或 因数)开出来,从而将二次根式化简;(2) 被开方含有字母，如果次数大于2,写成 平方的形式，底数放到根号外边.

化简下列各式：

( 1 ) 7 5 ;2 2 2 2

( 2 ) 16 81 ;

( 3 ) 53 28 ;( 4 ) 72; ( 5 ) 4a bc ; ( 6 ) x x y .2 4 4 2 2

想一想：(1) ( 4)( 9) 4· 9成立吗?为什么?

(2) a · b · c与 abc是否相等？a、b、c有什么限制？请举出一个例子加以说明.

(3) abc等于 a · b· c吗？

这节课我们学习了以下知识： (1)二次根式的乘法运算法则； (2)积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积 . (3)应用(1)、(2)进行计算和化简.