电磁场与电磁波 第八章 电磁辐射

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第 8 章 电磁辐射

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● 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 产生电磁波的振荡源一般为天线。 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、 ● 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。 效率。 天线的形式可分为线天线和面天线。 ● 天线的形式可分为线天线和面天线。 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。 ● 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加 原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。 原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。

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本章内容8.1 滞后位 8.2 电偶极子的辐射 8.3 电与磁的对偶性 8.4 磁偶极子的辐射 8.5 天线的基本参数 8.6 对称天线 8.7 天线阵 8.8 口径场辐射

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8.1 滞后位在第4章引入了动态矢量位和动态标量位： 在第 章引入了动态矢量位和动态标量位： 章引入了动态矢量位和动态标量位 r r r r A E = B = × A r 2 t r r A 2 A µε 2 = µJ t 在洛仑兹条件下， 在洛仑兹条件下，其方程为 2 ρ 2 µε 2 = z t ε P 其解为： 其解为：

r r r r

滞后位

r r′y

VO r r′x

dV′

r 1r r ρ(r′, t r r′ ) r 1 v dV′ r r (r , t) = ∫V 4πε r r′ r r 1r r J (r′, t r r′ ) r r A(r , t) = µ v dV′ r r ∫V 4π r r′

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物理意义： 物理意义： 时刻 t 空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流 r r 和电荷分布， 和电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻 t′ = t r r′ / v 的电流 r r 或电荷分布。 或电荷分布。时间 r r′ / v 正好是电磁波以速度 v =1/ µε 从

r r 传到场点 r 所需的时间。 所需的时间。 源点 r′

换言之，

观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间 换言之， 的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时 的变化。 间，故称为滞后位或推迟位。 故称为滞后位或推迟位。 滞后位 例如：日光是一种电磁波， 例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是 该时刻太阳所发出的，而是在大约8 20秒前太阳发出的， 该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20 秒前太阳发出的 秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。 秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。中国矿业大学编写 中国矿业大学编写 高等教育电子音像 电子音像出版社 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版

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时谐电磁场的位函数 时谐电磁场的位函数 r r r r B = × A E = jωA

r r r 2 A+ k A = µJ2

ρ +k = ε2 2

r r r jk r r′ ρ ( r′) e 1 r ( r ) = r r ∫V r r′ dV′ 4πε r r r r jk r r′ r r µ J ( r′) e A( r ) = r r ∫V r r′ dV′ 4π

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8.2 电偶极子的辐射电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。 电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。 电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线 元天线。 电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线。 电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。 电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。

本节内容8.2.1 电偶极子的电磁场 8.2.2 电偶极子的近区场和远区场

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8.2.1 电偶极子的电磁场 设电偶极子电流为I,长度为 ，电流为z 方向, 设电偶极子电流为 ，长度为l,电流为 方向 则

r jkr r r µ Je 代入 A(r ) = dV′ 得电偶极 4π ∫V r子的矢量位θ

r r I r ′ = ez Sdz′ = ez Idz′ JdV S

z

P

ry

r r r µIl jkr µ e jkr r ′= ez A(r ) = ∫ ez Idz e C r 4π 4πr

l x

Oφ

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在球坐标系中

r r µIl r A (r ) = A er = A cosθ = cosθe jkr r z 4πrz

r r r A (r ) = A eθ θ = Az sinθ =

µIl4πr

A rA φ

sinθe jkrθO

r r r A (r , t) = A eφ = 0 φx

A θ

y

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由此得到电偶极子的电磁场： 由此得到电偶极子的电磁场： r

er r r 1 1 H = × A = 2 µ µr sin θ r A r

r reθ θ rA θr reθ θ rHθ

r r sin θeφ φ r sin θA φr r sinθeφ φ r sinθ Hφ

1 r k2Il sinθ j = eφ [ + ]e jkr 4π kr (kr)2 r er r r 1 1 E= × H = jωε jωε r2 sinθ r

Hr

j jkr r k3Il sinθ j 1 j jkr r k3Il cosθ 1 = er [ ]e + eθ [ + ]e 2 3 2 3 2π (kr) (kr) 4πωε kr (kr) (kr)中国矿业大学编写 中国矿业大学编写 高等教育电子音像 电子音像出版社 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版

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写成分量形式

Hr = 0 Hθ = 0 k2Il sinθ j 1 jkr H = [ + …… 此处隐藏：3941字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……