竞赛测试-一次函数和反比例函数

数学班初二上学期竞赛测验——一次函数与反比例函数

姓名____________ 学号____________ 成绩__________________

一、填空题（每小题7分，共56分）

1、已知一次函数y1 (2a b)x a 5b，y2 ax b，如果y1 0的实数x的取值10范围是x ，则使y2 0的实数x的取值范围是________________ 7

2、一次函数f(x) kx 3(k 0)满足f[f(2)] 3k 4，则k=_____________

3、设x、y、z为非负数，且x 3y 2z 3，3x 3y z 4，u 3x 2y 4z，则u的最大值与最小值分别为_______________

4、直线y x 2与x，y轴分别交于A、B两点，以A、B为一边的等腰三2

角形ABC的底角为30°，则点C有__________个

5、与直线2x y 1 0关于x轴对称的直线解析式为________________；与直线y 2x 3关于直线y=x对称的直线的解析式为_______________

6、已知|2x－y＋m|＜3表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1），则m的取值范围是__________________

7、一次函数y=kx+b的图象过点P（1,4），且分别与x，y轴的正半轴交于A、B两点，点O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，k=______，b=_____________

二、解答题（第9题14分，10，11题各15分）

k9、如图，所示，已知双曲线y (k 0,x 0)的图象上有一点P(x,y)，过P向xx

轴、y轴做垂线，垂足分别为M、N，问当P在何处时，四边形PMNO的周长最小，最小值为多少？。

10、已知，在△ABC中，D为线段AC上一点，过D作DE∥AB交BC于E，已知△

CD x(0 x 1)。ABC的面积为1，设（1）设△DCE、△ABD、△BDE中面积最大CA

者的值为y，求y的最小值。

11、阅读：在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝

1以及它左侧的部分，如图①；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即

直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图②。已知x、y满足

2x y 2 0

x 2y 4 0,求z=x2+y2的最大值和最小值

3x y 3 0

图①