2013年江苏镇江市中考数学试题及答案(word版)

镇江市2013年中考数学试题

一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1．（2分）的相反数是 2．（2分）计算：（﹣2）×=． 3．（2分）若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

4．（2分）化简：（x+1）2﹣2x= ． 5．（2分）若x3=8，则x=． 6．（2分）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B= °．

7．（2分）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是 ． 8．（2分）写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． 9．（2分）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于 ． 10．（2分）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A= °． 11．（2分）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

14．（3分）二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（ ）

15．（3分）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ）

17．（3分）如图，A、B、C是反比例函数

图象上三点，作直线l，

使A、B、C到直线l的距离之比为3：1

：1，则满足条件的直线l共有（ ）

步骤）

18．（8分）（1）计算：

；

（2）化简：

．

19．（10分）（1）解方程：

（2）解不等式组：

20．（5分）算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．

21．（6分）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

22．（6分）某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图 如下:

根据所给信息，解决下列问题： （1）a= ，b= ；

（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？

（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．

23．（6分）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）

24．（6分）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）． （1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标； （2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小； （3）点B（﹣1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式．

25．（6分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的

延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．

（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离； （2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．

26．（8分）“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存

根据所给图表信息，解决下列问题：

（1）m= ，解释m的实际意义： ；

（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；

（3）已知9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．

27．（9分）通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数

的图象是由反比例函数

的图象向左平移2

个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．

如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点

A（2，2）和点B．

（1）写出点B的坐标，并求a的值； （2）将函数

的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的

图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）． ①求n的值；

②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式； ③直接写出不等式

的解集．

28．（11分）【阅读】

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]． 【理解】

若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[ ， ]； 【尝试】

（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；

（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围； 【探究】

经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．

镇江市2013年中考数学试题参考答案

一、填空题

﹣1、

2

2、-1 3、x≥1 4、x+1 5、2 6、50 7、5

8、0 9、-5 10、35 11、7 12、二、选择题 13~17 D B A C A

三、解答题 18、（1）=

﹣1

=﹣； （2）=×===

．

﹣

×

19、（1）去分母得：2x﹣1+x+2=0， 解得：x=﹣，

经检验，x=﹣是分式方程的解；（2），

由①得：x≥1，由②得：x＞3， 则不等式组的解集为x＞3．

20、添加运算符合的情况有：“+”，“+”；“+”，“﹣”；“﹣”，“+”；“﹣”“﹣”，共4种情况， 算式分别为1+1+1=3；1+1﹣1=1；1﹣1+1=1；1﹣1﹣1=﹣1，其中结果为1的情况有2种， 则P运算结果为1==．

21、证明：（1）如图，∵AB∥CD， ∴∠B=∠C．

∵在△ABE与△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SAS）；（2）如图，连接AF、DE． 由（1）知，△ABE≌△DCF， ∴AE=DF，∠AEB=∠DFC， ∴∠AEF=∠DFE， ∴AE∥DF，

∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

22、解：（1）∵甲的圆心角度数是108°，所占的百分比是∴甲种大米的袋数是：200×30% …… 此处隐藏：3272字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……