第十三章 第一讲 极限

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第十章三

极限《 向 高走考 》 高 考总复 习 (·)

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限极走《 向 高 》 考 考 高总复 ·习( )

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第三章十极限走 《向 考高》 高 考 总 复习 ·命预题： 测极、限函数的续性等知识点与高等数连之学有间着 要的衔重接系关，从初是数学的等维思方式高等数学的到思维方式的质 转的变在，重考查点思方维法的考高命题中是 好的最命题素之一. 材数学纳归是高法必考内考容之.因一为蕴它含数学着创 的造本基方，预法在今年的高考命题中将会继计续到得高 重视，所以度生考须必掌握这种证明法方. (

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三章十极限《走向 高 考 高》 总 考 复习 ( )·1.数对学纳归的考法将查时会隐现时，型题多解 答题以主为且是以解答题，为典的一题多型解，即除了用 题学数归纳之外，法也可以用其它法方.考中对归纳高的法考查 以数多列识为载知，体函数、方与程、等式不结相合， 用运完全归纳不通过察观分、、析测猜，特从例中出一 般得论，然结用后学数归纳进行法证. 2明.极限对考的查以考仍查基概本念、基计算为本2 主 .题是以选型题、填择空为题，主对列的极限也数能 作为一个可问步设结合骤列问数题合综考查题目难度一， 为中档般 3..近的年考试题中高出了考现查函数的求限极及判 函数断的连性，续但题不难目希，同望们学定一要重课注 基本础知，以中低识档为题，主以住这部分保分.首页数 上页 下 页页末

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第十三章极

限走《 高 考向》 高 考 复总习 · 备指考南 ：.准确把握1纲要考求突出、点考点.重在 复中习坚以考纲要求为标持，准极对的限念概只 理解要定义可即.在重活灵应用限极运的法则算，掌握见 常几种类的数型列极限的和数极函限求法，要求熟练准的确 求一些数列地极限的或函的数限.极(2重.数视学想方法思提、数学能力. 高应用学归数纳法决问题时，要解注结合意察、归观、 猜纳的方想法，体会题发现的命程、方过法要理解数，归 纳学原法理证题及的骤，特别步是假从设=k时n命题立成 到，明证n=+1k时命也成立的题法与技方能首页 .上页 下 末页

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十第章三极限走《

对极限的习复要注意研究对象从的化趋变来势理，解体会 限极概的、思想方念，法体从会有限认识无限，中从近 似中识精确认从，变中量识质认的变极限思想法方. .训3练要针有对、性意控注制度难.对 本章的习练不搞要过深过得，难重基在方本，题法 目难度的以低档主为，涉及对数学纳归法应用题，也的不超过中

档题并且，注意要与前知面识的联.系向 高考 》 高考 总 复习 · ()

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第十章

极限《走三向 高 考》 考高 总复 习 ·

基●础知 一识、学归纳法 1.数归纳： 法不完全归纳是根法据物事的分(而不是部部)特全例 得出般一结的推理方法.不完论全纳归所得法到命的并题 不保能它成证立所，以这方法并不能作种为一种论方证. 完全归纳法法一是在研究了种物事的有所(有种限特殊) 情况后出得一般论结推理的方法又叫，枚举做法.与完 全归不法纳不，用完全归纳法同出的得结是论靠的可. 完全与纳归一样法，用学归数纳法出的推论结是可靠 的数学.归纳法与不完常全纳法归合结来使起用：用完不全归纳 法现发律，用数规归学纳法明证结论首页 上. 下页页 页末

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十三章第

限极《走 高向考 》 高 总考 复习 ·2数学.纳归证明法的骤步 ：1(验)证n当第 取一 值n0个时论结成立 (;)2设假当nk(k=∈*,N k≥且0n) 结时论成.证立n明= k +1时 论结也立. 3.使用成学归纳法应数注的问意题 ：()1这个步骤缺一两不，第一步可P证(n)0成立是理推 的基，础二步由P(第k) (Pk1+成)立是理推的据依由n0( 立，成出推0n+1成 立；n0 +由1成，又立可推n0出 2成+立，… 如…递推，此知可命对一题自切然n(n≥数n0均成) ).立首页上 页下 页页末( )

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三十章极

《限走 向 高考(2)n是命0题成立的始值起不，一是定然数自起始值 1. (的)由3kk 1必+使须用归纳设，假则否不是数学归纳 .

法 高》 总考复 习 · ( )

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十第章三

限极《走

二、归纳、想猜与证 明观从一些特殊察的单的简问入手，根题它据们所体 现共同性的质运，用完不全归法纳出作般命题一猜想的然， 后从论理证上(明否或)定这猜种，这想过个叫程做归 纳“—想猜—证”明.它一是完个整思的过维，程是们人 事科从学究研认发现识规的有律途效，径也用来培养是创 思维新力的有效办法能因此，.它成便了考高命的题点热 一之.向高 考 高 考》总 复 习 ( ·)首

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十三第章极

《走限

易●错识 一知、n0的值弄错 1.数用归纳学法明证“对于足够大的然数n自，总 有n2n2”>,验证则不式等取所第一个值，的其最应当是小_ _________ .答案5

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第十章三极限《走向 考高》 高 总考复 习 ·二、用

数学纳归证法题时在从n,k到n==+1时增 k的项数加为少多方面项生产混淆1 1 1 . 已2 知(f)=n+ 1++ …+(n∈N *)用学归数法证纳明 23 n不 等.式 n+ f(2 )> 时，(2f 1)比 k(2k)f的项数是_多________. _2n

( )答案：2k

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第十三章极限《走向 高 考》高 考 复总 习·三用、学数归法证明时纳，有没用运上nk=假的而设 失误13.用数学 纳归证明：1+4+法7++(3…n-2) =(3n-n 21 . )明证：(1当 )=1n时 ，左边1,右=边=,∴当1 =1n 命时成立. 题()2假当设 nk 时=命题成，即立 +1+7+4+(…k-32)= k1(k31-. )首页2 上 下页 末页页(

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