1.5三角全等的条件(3)课件浙教版七年级下

1.5 三角形全等的 条件(3)

引入新课：1、判定两个三角形全等的方法有几种？ 三种：( ) 三种：(1)三角形全等的定义 ：( (2)边边边 ) (3)边角边 ) 2、边边边的内容是什么？ 有三边对应相等的两个三角形全等。 有三边对应相等的两个三角形全等。(SSS) 3、边角边的内容是什么？ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。( 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 。(

想一想：一块三角形玻璃不小心摔成如图三片。 一块三角形玻璃不小心摔成如图三片。只需带 上其中的一片， 上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块 与原来相同的三角形玻璃。 与原来相同的三角形玻璃。你知道应带哪一片 碎玻璃吗？这片玻璃还保留着原三角形的哪些 碎玻璃吗？ 元素？ 元素？1 2

作图： 画△ABC,使BC=5cm,∠ B= 40 , ∠ C= 60 .0 0

作法：1、画线段BC=5cm; 2、在 BC 的同旁，分别以B, C为顶点画∠ B= 400, ∠ C= 600交于点A,得 △ABC 。

将你画的三角形与其他 同学画的三角形比较， 同学画的三角形比较，你发 现了什么？ 现了什么？

完全重合

有两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等(简写为“角边角”或 “ASA”)。

A

A/

B

C

B/

C/

在△ABC和△A´B´C´中 ABC和 ∠B=∠B´ (已知) 已知) B=∠ 已知) BC= B´C´ (已知) ∠C=∠C´ ∠ ´ (已知) 已知)

∴ ABC≌ A´B´C´(ASA) ≌ ´ ´ ´ )

做一做

做一做：如图， 做一做：如图，在 ABC和 A/ B/ C/ 中，已知 和 AB= A/ B/ ,∠B= ∠B /、 ∠C= ∠C / 请说出 的理由。 请说出 ABC≌ A/ B/ C/ 的理由。 ≌A

,

B

C

两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等。(简写成“角角边”或 个三角形全等。(简写成“角角边” 。(简写成 “AAS”) )

练习：已知 练习：已知AB=AC,∠B=∠C , ∠ 说明△ 说明△ABD≌△ACE的理由 ≌ 的理由 解：在△ABD和△ACE中， 和 中E

A

D

∠B=∠C(已知) ∠ (已知) AB=AC (已知) 已知) B ∠A=∠A(公共角) ∠ (公共角) ∴ △ABD≌△ACE (ASA) ≌ )

C

例：如图，点P是∠BAC的平分线上 如图， 是 的平分线上 的一点， ⊥ , 的一点，PB⊥AB,PC ⊥AC,说明 ， PB=PC的理由 的理由. 的理由 CP A B

如图， 的平分线上的一点， ⊥ , 例 如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB, 是 的平分线上的一点 PC⊥AC。说明 的理由。 ⊥ 。说明PB=PC的理由。 的理由

解:在△APB和△ APC中 APB和 APC中B P C角平分线的意义) 角平分线的意义 ∠PAB=∠PAC(角平分线的意义 垂线的意义) 垂线的意义 ∠ABP=∠ACP (垂线的意义

A

AP=AP

(公共边 公共边) 公共边

∴ △APB≌△APC(

AAS) ≌ ( ) 根据什么?) ∴PB=PC (根据什么 根据什么

角平分线上的点到角两边的距离相等。 角平分线上的点到角两边的距离相等。 相等

角平分线上的点到角两边的距离相等∵AP平分∠CAB, PB⊥AB, ∵AP平分∠CAB, PB⊥AB,PC⊥AC 平分 (角平分线上的点到角两边的距离相等) ∴PB=PC 角平分线上的点到角两边的距离相等)C

如图，△ABC中，∠C=900,AD 是∠CAB的平分线，CD=4cm, 则点D到AB的距离为 4cmA

P A B

C

D

B

课本P25--课内练习第2题。 --课内练习第 题 课本 --课内练习第

小结 两 个 三 角 形 全 等 全等三角形的定义 SSS 判定条件 SAS ASA(AAS) ( ) 关键： 关键： 找符合要求的条件

特别注意： 边和角分别对应相等,而不 特别注意： 边和角分别对应相等 而不 是分别相等。 是分别相等。谈谈你的感受... 谈谈你的感受...

巩固训练 1、如图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据ASA或AAS, 、如图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据ASA或AAS, ASA ∠B=∠E或∠A=∠D ∠B=∠E或 那么应补充一个直接条件 --------------------------, --------------------------, 写出一个即可),才能使△ABC≌△ ),才能使 (写出一个即可),才能使△ABC≌△DEFA F B C D ED 1 B 2 C A E

2、如图，BE=CD,∠1=∠2,则AB=AC吗？为什么？ 、如图， , ∠ , 吗 为什么？