9.3.2新人教版七年级下 一元一次不等式组 第2课时课件

9.3

一元一次不等式组第2课时

1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤; 2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.

某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少 烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧 煤多少吨？(只列式不求解)

【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得 4(x+5) 100 4(x-5) 68

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：(1)设:设适当的未知数. (2)列:列一元一次不等式组. (3)解:求出一元一次不等式组的解集.

(4)答:写出符合题意的答案.

【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半 的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的 脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃， 加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜

小宝的体重约有多少千克？(精确到1千克) 【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重+小宝的体重 < 爸爸的体重. > 爸爸的体重.

妈妈的体重+小宝的体重+6千克

【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千 克.由题意得 2x+x<72 2x+x+6>72 解得 22<x<24,所以x≈23(千克).

答：小宝的体重约有23千克.

某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利 用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产

品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg. (1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组. (2)有哪几种符合的生产方案？

【解析】(1)生产x件A种产品，则生产(50-x)件B种 产品. 本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360

生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组： 9x 4(50 x) 360 解得： x 32 30 3x 10(50 x) 290

(2)可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31 件，B种19件或A种32件，B种18件.

【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无 房住，每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.

(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?

【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人, 若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明 白吗?

(x-1)间宿舍 66

最后一间宿舍 6 0人到6人之间

6

可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6

【解析】(1)根据题意得不等式组: 0<4x+19-6(x-1)<6 6x 4x 19 即: 6(x 1) 4x 19

(2)解上面

的不等式组得: 9.5<x<12.5因为x是整数,所以x=10,11,12. 所以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12 间宿舍,67名学生.

有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18 个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求

苹果的个数和小朋友的人数.【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个， 根据题意得： 7( x 1) 5 x 18 7 x 5x 18 7x 即： 解得： x 12.5 9 5x 18 7(x 1)

所以x=10,11,12.

答：小朋友有10,11或12人，苹果有68,73或78个.

1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生 合唱团参加我市的唱红歌比赛. 规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55

人.规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为 七年级学生. 请求出该合唱团中七年级学生的人数.

【解析】设七年级学生的人数为x人， 则50≤x+x+2x≤55, x x 2x 55 即 x x 2x 50 3 解得， 1 ≤x≤ 13 ,因为x为整数，所以x=13. 12 4 2

答：该合唱团中七年级学生有13人.

2.(广东·中考)某学校组织340名师生进行长途考察活动， 带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经 了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多 能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车 方案.

【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车(10 – x)辆，根据题意，得 40 x 30(10 x ) 340 16 x 20(10 x ) 170

解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为 4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为： 甲 : 4辆 甲 : 5辆 甲 : 6辆 甲 : 7辆 或 或 或 乙 : 6辆 乙 : 5辆 乙 : 4辆 乙 : 3辆