二次根式的加减法PPT课件

1.会辨别两个根式是同

类二次根式； 2.会合并同类二次根 式.

学习目标

(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 +3x=5x吨 列火车共运多少？2x _______________ (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 (2x +3y)吨 列火车共运多少？_______________以下问题你能用同样的方法计算吗？

(1)3

2+4 2

(2)

5+ 2

(3)

8 + 18+ 4 2

运用以前所学知识进行总结

(1)如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可以直接根据分配律进行加减运算；

(2)如果所给的二次根式不是最简二次 根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式.

要进行二次根式加减运算,它们 具备什么特征才能进行合并？同类二次根式(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;

(2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式?

1 1 2 a 3 3 2 , 75 , , , 3, 8ab ,6b , 2 50 27 3 2b

计算:

8 + 18 + 4 2如何合并 同类二次 根式?

=2 2+3 2+4 2 = (2 + 3 + 4 ) 2 =9 2

与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,总结二次根式加减运算的步骤

二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如

练习

2

与 3 )不能合并

1.判断:下列计算是否正确?为什么?

(1)

2 + 3 = 5; (2)2+ 2 = 2 2;

(3)

8 + 18 = 4 + 9 = 2+3 = 5 2

2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是( B )A. C. 3. 与 A.

2 , 12

B.2

2,

4ab , ab

D. a -1, a +1

1 2

12 是同类二次根式的是( D ) 1 32 B. 24 C. 125 D. 6

27

4.如果最简二次根式 m+n 2 2 与 是同类二次根式,求m、n 的值.

m -n

练习5.计算:

(1)5

2 + 8 7 18

4 (2) 8 - + 2

(

-1)

2

1 (3)2 12 -4 +3 48, 272 x (4) 9 x + 6 3 4 1 -2 x x1 8 75

(5)

0 .5

1 2 3

练习: 计算：

(1)

(2)

1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤?

3.如何合并同类二次根式? 合并同类二次根式与合并同类项类似.