地理坐标系转换公式

坐标系转换问题在工作中经常会遇到,例如,在陆地和海洋的地震勘探中,当今最便捷的定位方法是 GPS 卫星定位,可是 GPS 定位数据是 WGS84 坐标系上的数据,而各国采用的往往是早先建立的国家坐标系,为了避免出现矛盾,就需要将 WGS84 定位数据转换到国家坐标系上。

坐标系转换公式

青岛海洋地质研究所　　戴勤奋　译　　　

(Email: qddqinfen@http://www.77cn.com.cn)　

本文译自国际石油技术软件开放公司（http://www.77cn.com.cn）文献 “Coordinate Conversions and Transformations including Formulas”part 2 ––“Formulas for Coordinate Operations other than Map Projections”。原文献由EPSG（欧洲石油勘探组织）编写，初稿时间1995，最新更新时间2004年1月。世界各国参考椭球体参数及基准面转换参数，可参考（）。

　１．前言　

坐标系转换问题在工作中经常会遇到，例如，在陆地和海洋的地震勘探中，当今最便捷的定位方法是GPS卫星定位，可是GPS定位数据是WGS84坐标系上的数据，而各国采用的往往是早先建立的国家坐标系，为了避免出现矛盾，就需要将WGS84定位数据转换到国家坐标系上。

如果将实测定位坐标或说原大地坐标用XYZ直角坐标（地心坐标系）来表示，而不是用经纬度，那么坐标系转换就会容易得多。然而，欲获取地球表面任一点的XYZ值，必须已知该点相对大地坐标系椭球面的高度，当然你可以假设该点位于椭球面上，高度为零，但这种情况在实际中很少见。因此，必须考虑坐标点的高度，且记：是相对椭球面的高度。坐标点相对WGS84椭球面的高度可以通过GPS测量得到，但相对其它大地坐标系椭球面的高度却不容易直接得到。大地测量获取的通常是与重力相关的高度值，也就是相对国家高程基准的高度，高程基准是特定海区的平均海平面，由长期观测数据的综合推算而得，采用传统方法联测建立的水准点都是以该大地水准面为基准的。因此，如果大地水准面相对椭球面的高度已知，坐标点相对椭球面的高度就不难得到了。可是在全球大部分地区，大地水准面相对椭球面的高度数据往往精度不足。不过全球、及全球部分地区与国家已经建立了大地水准面的数学模型，随着卫星和地面重力数据的不断积累，大地水准面模型的精度正在不断提高。通过高精度大地水准面数据，就可将实测高程转换成相对椭球面的高度，实现坐标系的转换。

不过，如无法得到坐标点相对椭球面的高度，可以假设高度值为零，一般不会导致水平坐标值产生太大的偏差。

在卫星探测早期阶段，由于大地坐标系之间的关系还未能明确定义，并且数据本身的精度也不高，通常采用dX，dY，dZ（两椭球参心差值）三参数法进行坐标系转换。该方法假定两个大地坐标系的直角坐标轴相互平行，当然这种假设通常是不成立的。对一个国家或地域的局部地区来说，该假设引起的误差可以忽略，一般小于数据的观测精度。然而，随着数据的不断积累、认知的不断深入及探测方法精度的不断提高，人们逐渐发现，当精度要求较高时，三参数转换法既不适合在全球范围应用，也不适合地域广大的国家与地区应用。

对石油勘探而言，在特定的勘探许可区内，三参数转换法也许完全能满足精度要求，但并不能由此假定此区块的转换参数就一定适合邻近地区。

最简单的坐标系转换方法就是上述三参数法，通过两坐标系的原点位移实现，莫洛金斯

坐标系转换问题在工作中经常会遇到,例如,在陆地和海洋的地震勘探中,当今最便捷的定位方法是 GPS 卫星定位,可是 GPS 定位数据是 WGS84 坐标系上的数据,而各国采用的往往是早先建立的国家坐标系,为了避免出现矛盾,就需要将 WGS84 定位数据转换到国家坐标系上。

基（Molodenski）提出了相应三参数的直接转换方法。方法假定原坐标系与新坐标系的坐标轴相互平行，正如前面已提到的，该假设不一定成立，由此得到的转换结果只能达到中等精度，对范围大的区域尤其如此。

赫尔默特（Helmert）7参数转换法提高了转换精度。由于三个旋转参数有两种相反的符号协定，EPSG（欧洲石油勘探组织）将其分为两种不同的转换方法，其一称位置矢量法，另一称坐标框架法，其中位置矢量法也称布尔莎-沃尔夫（Bursa-Wolf）转换法。赫尔默特方法的关键在于转换参数的符号要与遵循的约定一致。鉴于赫尔默特方法的平移和旋转参数之间具有很强的相关性，有碍于实际应用，莫洛金斯基-巴德克斯（Molodenski-Badekas）提出了改进的赫尔默特7参数转换法，避免了上述相关性问题。

根据研究区内一系列已知点的大地坐标或网格坐标改正量进行插值，也是一种坐标系转换方法。北美1927基准面（基于Clarke 1966椭球体）与北美1983基准面（基于GRS 1980椭球体）之间的坐标系转换就是其中一例。北美测量控制网是用传统大地测量方法建立的，由于早期的仪器精度不足、网平差不完善等因素，基于Clarke 1966椭球体、并且只有一个基准点（位于堪萨斯州Meades Ranch）的老坐标网精度低、且误差分布不均匀；新坐标网采用了卫星技术、现代先进的测量仪器和电子计算机技术，其精确度与可靠性完全能得到保障。由此造成北美大陆网内，不同地区、甚至不同位置点的转换参数都有可能不一致，所以如仅采用莫洛金斯基（Molodenski）和赫尔默特（Helmert）方法对付上述新、旧坐标系的转换显然不合适，为此需要用到EPSG（欧洲石油勘探组织）所谓的“双线性插值”转换技术。到北美NAD83的坐标转换就是通过格网双线性插值实现的，其中采用了美国海岸带与大地测绘局（US Coast & Geodetic Survey）的NADCON控制点网。注：美国以西经为正，而EPSG文献中NAD27与NAD83坐标系的设定均以东经为正；加拿大的网格文件格式也被澳大利亚与新西兰采用；英国采用北向与东向的双线性网格插值。

此外，经纬度多项式也可以用于坐标系转换，挪威在海岸带调查中，就采用这种方法进行新（ED87—欧洲1987基准面）、旧（ED50—欧洲1950基准面）坐标系之间的转换。挪威地调局Statens Kartwerk发表的文献中列出了包含15个系数的经纬度4次多项式展开公式。

上述格网插值及多项式拟合方法更适合于早期基准面与新建基准面之间的坐标值转换。

坐标系转换时，选择正确的转换参数符号非常重要，转换前应该明确转换的“从（From）”……“到（To）” ……，避免符号混淆。

２．坐标变换方法　

２．１　大地坐标与地心坐标的变换　

大地经纬度坐标（纬度 ，经度λ）可以用地心直角坐标X、Y、Z表示，其中，直角坐标系原点位于地心；Z轴为极轴，向北为正；X轴穿过本初子午线与赤道的交点；Y轴穿过赤道与东经90°的交点。

本文设定坐标系的零经线为格林威治子午线，如果定义不一致，在使用各公式前首先将

坐标系转换问题在工作中经常会遇到,例如,在陆地和海洋的地震勘探中,当今最便捷的定位方法是 GPS 卫星定位,可是 GPS 定位数据是 WGS84 坐标系上的数据,而各国采用的往往是早先建立的国家坐标系,为了避免出现矛盾,就需要将 WGS84 定位数据转换到国家坐标系上。

零经线转换到格林威治子午线。

设椭球长半轴为a ，短半轴为b ，扁率倒数为1/f ，那么

X=(ν＋ｈ）ｃｏｓ ｃｏｓλ

Y=(ν＋ｈ）ｃｏｓ sinλ

Z=((１－ｅ2)ν＋ｈ）ｓｉｎ

式中：ν为纬度 处的卯酉圈曲率半径，ν=a/(1 e2sin2 )0 …… 此处隐藏：16333字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……