湘教版数学七年级下册4.2.2 利用平移设计图案.docx

马鸣风萧萧

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初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作

4.2.2 利用平移设计图案

核心笔记: 1.平移的关键是把握平移的方向和平移的距离.

2.许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的.

基础训练

1.确定一个图形平移后的位置,不需要的条件是( )

A.图形原来的位置

B.图形原来的大小

C.图形平移的方向

D.图形平移的距离

2.下列图案中,不是由平移设计的是(

)

3.如图,平移作图正确的是 .(写序号)

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马鸣风萧萧 4.画出图中方格中的小鱼向右移动5格,再向上移动2格后的图形

.

5.如图是某商品包装盒上图案的一部分,请分析这个图案的基本图形 和形成过程

.

6.如图所示,一个图案由11个形状相同的等边三角形组成,它们都有 一边在同一直线上,每个三角形在直线上的边的中点恰好为下一个三 角形的一个顶点

.

请说明这一图案的形成过程.

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培优提升

1.如图,把边长为2的正方形进行图①~图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是(

)

A.18

B.16

C.12

D.8

2.用方块布料缝制一块挂毯,如图所示,则应该选择下列四块布料中哪一块填在图中①的位置上,才能使花纹保持原来的模式?(

)

3.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么,下面的平移方法中,正确的是(

)

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马鸣风萧萧 A.先向下平移3格,再向右平移1格

B.先向下平移2格,再向右平移1格

C.先向下平移2格,再向右平移2格

D.先向下平移3格,再向右平移2格

4.两人玩一种游戏,他们要将图①和图②中的阴影小三角形通过水平或竖直平移的方法得到图③,平移的过程中,每次水平或竖直平移一格,先拼完的为胜.那么选择图 的人能够获胜.

5.如图所示的两个“上”字,是怎样由一个平移得到另一个的

?

6.某工厂打算生产如图所示花色的地板砖块,若一块一块生产的话,将大大影响生产效率,请利用平移的相关知识进行规划,如何生产更好

?

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马鸣风萧萧 7.在图①中,将线段A 1A 2向右平移1个单位到线段B 1B 2,得到封闭图形

A 1A 2

B 2B 1(即阴影部分);在图②中,将折线A 1A 3A 2向右平移1个单位到折线

B 1B 3B 2,得到封闭图形A 1A 3A 2B 2B 3B 1(即阴影部分).

(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影

;

(2)设前三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为S 1,S 2,S 3,则S 1=______________,S 2=______________,S 3=______________;

(3)联想与探索:如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.

参考答案

【基础训练】

1.【答案】B

解：因平移前后图形大小不变,故平移与原图形的大小无关.

2.【答案】D

解：由于平移不改变方向,所以只有D 中的图案,无论取哪一部分进行平移,

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马鸣风萧萧 都无法得到整个图案.

3.【答案】①②④

4.解:如图

.

5.解:基本图形是,由这个图形平移得到.

6.解:由1个等边三角形向右平移10次,且每次平移的距离为等边三角形边长的一半,就形成了题图所示的图案.

【培优提升】

1.【答案】B

解：一个正方形的面积为4,而把一个正方形进行图①~图④的变换,面积并没有改变,所以图⑤由4个图④构成,所以图⑤的面积为4×4=16.

2.【答案】D

3.【答案】D

解：观察图形平移前后的位置可找出正确答案.

4.【答案】②

解：图①中的一个阴影小三角形,移到合适的位置需3步完成;图②中的一个阴影小三角形,移到合适的位置需2步完成.所以选择图②的人能够获胜.

5.解:左下角的“上”向右平移4格,再向上平移5格,得到右上角的

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马鸣风萧萧 “上”;或右上角的“上”向左平移4格,再向下平移5格,得到左下角的“上”.(平移方法不唯一)

6.解:可利用平移作图的方法,先制作一幅如图所示的图案,再依次平移得到最终图案.因为平移不改变图形的形状和大小,所以可按如图所示的图案进行生产,这样既省时又省力

.

7.解:(1)略.(所画图形不唯一)

(2)ab-b;ab-b;ab-b

(3)草地面积为ab-b.可以把小路想象成有无限多个折点的折线图,其面积与S 1,S 2,S 3的值是相同的.