2019年河南省中考数学仿真试卷(3月份)(解析版)

2019年河南省中考数学仿真试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各数中最小的数是（）

A. ?3

B. ?√11

C. ?4

D. ?3.5

2.据统计，2017年河南省在线政务应用的网民规模达3183万人，数据“3183万”用科学记数法表示为

（）

A. 3.183×103

B. 0.3183×108

C. 3.183×107

D. 31.83×106

3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A. 对某校七年级(1)班学生视力情况的调查

B. .对河南省空气质量情况的调查

C. 对某批次手机屏使用寿命的调查

D. 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查

4.下列运算正确的是（）

A. x2+x4=x6

B. (?x3)3=x6

C. x2?x3=x6

D. 2x2y?2yx2=0

5.将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是（）

A. 图①的主视图和图②的主视图相同

B. 图①的主视图与图②的左视图相同

C. 图①的左视图与图②的左视图相同

D. 图①的俯视图与图②的俯视图相同

6.如图，不能判定AB∥CD的是（）

A. ∠B=∠DCE

B. ∠A=∠ACD

C. ∠B+∠BCD=180°

D. ∠A=∠DCE

7.不等式组{5?3x≥2

2x+7>1的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

8.一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后，从中随机摸出

一球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是（）

A. 1

2B. 2

5

C. 9

25

D. 13

25

9.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，分别以点A、C为圆心，大于1

2

AC长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线PQ交BC于点D，交AC于点E．若AB=6，BC=14，则BD的长为（）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

10.如图，点E、F、G、H是正方形ABCD四条边（不含端点）上的点，

DE=AF=BG=CH设线段DE的长为x（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2），

则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.计算：(?1

2

)0?√27

3=______．

12.如图，在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE，连接

AE，则∠BAE的度数是______．

13.已知二次函数y=x2+bx+4顶点在x轴上，则b=______．

14.如图，在矩形ABCD中，BC=2，CD=√3，以点B为圆心，BC的长为半径作CE?

交AD于点E；以点A为圆心，AE的长为半径作EF?交AB于点F，则图中阴影

部分的面积为______．

15.如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，点F为射线AD上一动点，△A′EF

与△AEF关于EF所在直线对称，连接AC，分别交EA′、EF于点M、N，

AB=2√3，AD=2．若△EMN与△AEF相似，则AF的长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

16.先化简，再求值：(a+4

a+1

?a+1

a

)÷4a?2

a2?1

然后从-2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）

17.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的

⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交

CA的延长线于点G．

第1页，共11页

（1）求证：∠DOC=2∠G．

（2）已知⊙O的半径为3．

①若BE=2，则DA=______．

②当BE=______时，四边形DOCF为菱形．

18.某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如

下

选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：

七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59

99 87 85 89 97 86 89 90 89 77

八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

分组整理，描述数据

（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；

分析数据，计算填空

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；

年级平均数中位数众数优秀率

七年级85.3888920%

八年级85.4______ ______ ______ 得出结论，说明理由．

（3）估计八年级成绩优秀的学生人数约为______人．

（4）整体成绩较好的年级为______，理由为______（至少从两个不同的角度说明合理性）．19.2018年5月13日清晨，我国第一艘自主研制的001A型航空母舰从大连造船厂码头启航，赴相关海域

执行海上试验任务已知舰长BD约306m，航母前端点E到水平甲板BD的距离DE为6m，舰岛顶端A 到BD的距离是AC，经测量，∠BAC=71.6°，∠EAC=80.6°，请计算舰岛AC的高度．（结果精确到1m，参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04）

20.小明在研究矩形面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据：

x0.51 1.5234612

y12643210.5

结果发现一个数据被墨水涂黑了

（1）被墨水涂黑的数据为______．

（2）y与x之间的函数关系式为______，且y随x的增大而______．

（3）如图是小明画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形OABC的面积记为S1，矩形ODEF的面积记为S2，请判断S1和S2的大小关系，并说明理由．

（4）在（3）的条件下，DE交BC于点G，反比例函数y=2

x

的图象经过点G交AB于点H，连接OG、OH，则四边形OGBH的面积为______．

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21.某校为改善办学条件，计划购进A、B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，

规格

线下线上

单价（元/个）运费（元/个）单价（元/个）运费（元/个）

A240021020

B300025030（）如果在线下购买、两种书架个，共花费元，求、两种书架各购买了多少个

（2）如果在线上购买A、B两种书架20个，共花费v元，设其中A种书架购买m个，求v关于m的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，若购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．

22.探究

（1）如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，作CM平分∠ACB交AB于点M，点D为射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE交射线CB于点F，连接BD、BE

填空：

①线段BD、BE的数量关系为______．

②线段BC、DE的位置关系为______．

推广：

（2）如图②，在等腰三角形ABC中，顶角∠ACB=a，作CM平分∠ACB交AB于点M，点D为△ABC 外部射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转α度得到线段CE，连接DE、BD、BE 请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由．

应用：

（3）如图③，在等边三角形ABC中，AB=4．作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将 …… 此处隐藏：11291字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……