2014年中考数学模拟试题四附答案

2014年中考数学模拟试题四附答案

说明：

1．试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。

2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。

3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。

第一部分 选择题

一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．9的算术平方根是（ ） A．3 B．–3 C．±3 D．6 2．下列所给图形中,

）

D． A． B． C．

3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A．2.5 106 B．2

.5 10 5 C．2.5 10 6 D．2.5 10 7

4．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，8

5．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ） A．240元 B．280元 C．480元 D．540元 6．下列运算正确的是（ ）

235632326222

A．2a 3a 5a B．a a a C．( a) a D．(x y) x y 7．下列命题中错误的是（ ） ．．

A．等腰三角形的两个底角相等 C．矩形的对角线相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆的切线垂直于过切点的直径

x 5

x 2

8．已知两圆的半径是4和5，圆心距x满足不等式组 ，则两圆的 2

5x 4 2x 23

位置关系是（ ） A．相交 B． 外切 C．内切 D． 外离

9．如图1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P

与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两 点，则点P的坐标是（ ） A．（5，3） B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5）

10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶4515千米，设

甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）

A．

3545 xx 15

B．

35453545

C．x 15xx 15x

D．

3545

xx 15

11．已知：如图2，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，

面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；

继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、 A3、A4 在射线ON上，点B1、B2、B3、B4 在射线 OM上， 依此类推，则第6个正方形的面积S6是（ ） A．256 B．900 C．1024 D．4096

12．在课题学习后，同学们为教室窗户

设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设 计图如图3所示，其中，AB表示窗 户，且AB=2.82米，△BCD表示直角 遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太 阳光与水平线CD的最小夹角 为 18°，最大夹角β为66°，根据以上

数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（ ） （结果精确到0.1）

（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32

sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）

A．1.2 米 B．1.5米 C．1.9米 D．2.5米

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：xy 2xy x= ． 14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球

6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有 任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是 红球的概率= ．

2

2

15．如图4, 点A在双曲线y 上，点B在双

x

k

曲线y 上，且AB∥x轴，点C、D

x

在x轴上，若四边形ABCD为矩形， 且 它的面积为3，则k= ．

D

16．如图5，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9， 图5

把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C 与点F重合，BF交AD于点M，过点C

作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=

三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题

8分，第22题8分，第23题9分，共52分）

1

17．（5分）计算： sin45 3

2

2

x2 9 1

18．（6分）化简，求值： ，其中x=4 1 2

x 2x 4x 4

19．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD中，

连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F, （1）求证：△AED≌△CFB（4分）

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边

形ABCD的周长？（4分）

B

图6

20．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随