山东省临沭县七年级数学《7.3.1 多变形》教案 新人教版

用心 爱心 专心 1

教学时间

第 周 星 期 总 课时 课 题

§7.3.1 多变形 课 型 新 课

教

学

目

标 1. 掌握多边形的定义,多边形的内,外角及凸多边形的有关概念. 2. 理解多边形的对角线的概念,探索一个多边形能画几条对角线.

重 点

理解有关多边形的概念,探索多边形的

边数与对角线的数量之间的关系及转化思

想的渗透

难 点 探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系

教具准备 一. 引入新课

前面我们已经研究过三角形的有关概念,性质,那么边数大于三的图象的概念和性质是什么呢?它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢?让我们一起来探究一下.

二. 讲授新课:

在三角形的基础上,学习多边形或把多边形的有关问题转化为三角形.

1. 多边形的定义:

一般地,由n 条不在同一直线上的线段首尾顺次相接新组成的图形称为n 边形.三角形是最简单的多边形.

(1) 多边形分为:凸多边形和凹多边形.画多边形的任何一条边所在直线,整个多

边形都在这条直线的同一侧,这样的多边形叫做凸多边形,类似地,画多边形

的任何一条边所在直线,整个多边形不都在这条直线的同一侧.这样的多边形

叫做凹多边形.本节是讨论凸多边形.

(2) .凸多边形的特征:凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.

(1) (2)

2.多边形的边,内角,外角.(画图说明)

(1).组成多边形的各条线段叫做多边形的边.

(2).多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.

(3).多边形的边和它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

3.多边形的对角线

B C D A

A D C B

用心 爱心 专心 1 (1) 多边形的对角线:连接多边形的不相邻的两个顶点的线段.叫做多边形的对角线.

(2) 多边形的对角线的条数:(画图说明) ① 从n 变形的一个顶点可以引（n-3）条对角线。将多边形分成（n-2）个三角形。 ② n 边形共有

2)3(-n n 条对角线

（1） （2） （3） 4.正多边形。

像正方形这样，各个角相等，各条边也相等的多边形叫正多边形。如正三角形，正四边形，正六边形等等。

5.例1：过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形对角线条数等于边数，则m= ，n= ，k= 。

解：①m 边形一个顶点一般能引（m-3）条对角线。

10,73=∴=-∴m m

②没有对角线的多边形显然是三角形，所以n=3

③k 边形对角线条数与其边数相等。即k k k =-2

)3( 所以k=5

故m=7， n=3， k=5

三．小结

（1） 多边形的定义

（2） 多边形的边，内角，外角

（3） 多边形的对角线

（4） 正多边形的定义

四．作业：十二边形共有几条对角线，过一个顶点可作几条对角线？可把十二边形分成多少个三角形？

布置作业

板书设计

正板书副板书§7.3.1 多变形

1.多边形的定义

2.多边形的边，内角，外角

3.多边形的对角线

4.正多边形

例1

作业：（补充作业）

备

课

活

动

教学

后记

签字

用心爱心专心 1