2011-2012学年七年级下册数学期末考试模拟卷(二)北师版

考前辅导必备,七年级下册数学期末考试模拟卷

2011-2012 学年七年级下册数学期末考试模拟卷 （二） 北师版满分 100 分 答题时间 90 分钟一.单选题(本大题共 6 小题， 共 18 分)1.(本小题 3 分) 下列计算正确的是（ ） 2 3 5 A. a a =a 2 B. a+a=a 2 3 5 C. (a ) =a 2 3 D. a (a+1)=a +1 核心考点: 整式的加减 2.(本小题 3 分) 在平面内用 9 根牙签首尾顺次相接（全用上且不折断）搭成三角形，能搭 成（ ）种不同的三角形 A. B. C. D.1 2 3 4核心考点: 三角形的三边关系3.(本小题 3 分) 如图，CA⊥BE 于 A，AD⊥BF 于 D，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.α 的余角只有∠B α 的邻补角是∠DAC ∠ACF 是 α 的余角 α 与∠ACF 互补核心考点: 余角、补角的定义;余角、补角的性质

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4.(本小题 3 分) 从《中华人民共和国 2011 年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年 我国国内生产总值达到 471564 亿元，请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内 生产总值为（结果保留三个有效数字）（ ） A. B. C. D.4.72×10 13 4.71×10 5 4.72×10 5 4.71×1013核心考点: 科学记数法——表示较大的数5.(本小题 3 分) 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F，DE=DG，△ADG 和△AE D 的面积分别为 50 和 39，则△EDF 的面积为（ ） A. B. C. D.11 5.5 7 3.5核心考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定;全等三角形的性质6.(本小题 3 分) 某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快 走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度 v（米/分钟）与 时间 t（分钟）的关系图象是（） A.

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B. C. D. 核心考点: 常量与变量之间的关系二.填空题(本大题共 9 小题， 共 27 分)1.(本小题 3 分) (﹣2) =_． 核心考点: 有理数的乘方-12.(本小题 3 分) 在代数式 a，π ， 式是 .，a-b，，x +x+1，2中次数为 2 的单项核心考点: 单项式的概念;单项式的系数与次数

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3.(本小题 3 分) 已知 y=ax +bx +cx﹣5， x=﹣3 时， 那么当 x=3 时， 的值是 当 y=7， y53.核心考点: 整体代入4.(本小题 3 分) 如图，随意掷一枚正方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色 外完全相同），那么这枚骰子落在图中阴影小方格中的概率为_．核心考点: 已知数目求概率5.(本小题 3 分) 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正 方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_.核心考点: 整式的混合运算完全平方公式应用 平方差公式应用6.(本小题 3 分) 已知△ABC 三条边都不相等，P 是△ABC 所在平面上一点，P 不与点 A 重合 且又不在直线 BC 上，要想使△PBC 与△ABC 全等，则这样的 P 点有 核心考点: 三角形全等的判定 个．7.(本小题 3 分) 如图（1）所示，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动 至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，如果 y 与 x 的关系图象如图（2）

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所示，那么△ABC 的面积是_．核心考点: 常量与变量之间的关系8.(本小题 3 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=24°，AE=AD，则∠EDC 的度数 是_．核心考点: 三角形内角和定理;等腰三角形的性质 三角形全等性质与判定9.(本小题 3 分) 如图，点 D、E 在△ABC 的 BC 边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△A CD，可以补充的一个条件是（不添加辅助线，写出一个即可）_．核心考点: 三角形全等的判定及性质三.解答题(本大题共 5 小题， 共 43 分)

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1.(本小题 6 分) 如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分 别在下图方格内添涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．核心考点: 轴对称图形2.(本小题 7 分) 先化简再求值：(2a-b) -2a(a-b) –(2a +b )，其中 a=-3，b=2. 核心考点: 代入求值2223.(本小题 9 分) 如图，BC 与 DE 相交于 O 点，给出下列三个判断：①∠B=∠E，②AB∥DE， ③BC∥EF．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明． 已知：____（填序号） 求证：____（填序号）核心考点: 平行线的判定;平行线的性质4.(本小题 10 分) “五 一”假期，某公司组织部分员工分别到 A、B、C、D 四地旅游，公司 按定额购买了前往各地的车票． 下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图， 根据统计 图回答下列问题： （1）根据扇形统计图，将条形统计图补全； （2）求到 A 地旅游的人数占该公司全部旅游员工的百分比； （3）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地

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完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去 A 地的概率是多少？ （4）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有 1，2，3，4 的正 四面体骰子的方法来确定，请你设计游戏规则，使得到车票的可能性相等.核心考点: 扇形统计图;条形统计图;已知概率求数目;已知数目求概率5.(本小题 11 分) 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车 终点会合． 已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍， 小颖在小亮出发 后 50 min 才乘上缆车， 缆车的平均速度为 180 m/min． 设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的变化关系． （1）小亮行走的总路程是 m，他途中休息了 min．（2）①在 BC 段的时候，求变量 x 与 y 之间的关系表达式； ②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？核心考点: 常量与变量之间的关系

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四.证明题(本大题共 1 小题， 共 12 分)1.(本小题 12 分) 如图，CD 是经过∠BCA 顶点 C 的一条直线，且直线 CD 经过∠BCA 的内部， 点 E，F 在射线 CD 上，已知 CA=CB 且∠BEC=∠CFA=∠α ． （1）如图 1，若∠BCA=90°，∠α =90°，问 EF=BE-AF，成立吗？说明理由． （2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α =120°（如图 2），问 EF=BE-AF 仍成立 吗？说明理由． （3）若 0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α 与∠BCA 关系的条件，使结论 EF=BE-A F 仍然成立．你添加的条件是 ．（直接写出结论）（4）如图 3，若直线 CD 经过∠BCA 的外部，∠α =∠BCA，请提出 EF，BE，AF 三条线段数量 关系的合理猜想（不要求证明）．核心考点: 三角形全等的判定