浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷

高一数学试卷 第1页，共6页 绍兴一中2018-2019学年第二学期期末考试

高一数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分 最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

1．已知集合2{|20}A x x x =--<，{|10}=-≤B x x ，则A B =

A ．(1,1]-

B ．(1,1)-

C ．φ

D ．[1,2]-

2．D 是△ABC 边AB 上的中点，记,== BC a BA b ，则向量= DC

A ．12-- a b

B ．12

-+ a b C ．12- a b D ．12+ a b 3．若0<<b a ，则下列不等式不成立的是

A ．b

a 11> B ．

b a 22> C ．b a > D ．33b a < 4．等差数列{}n a 中，前n 项的和为n S ，若791,5a a ==，则15S 的值是

A.90

B.45

C.30

D.

245 5．已知2tan =θ，则sin 24πθ?

?+ ???

的值是 A

． B

C

．

6．若关于x 的不等式25++-<x x a 有解，则实数a 的取值范围是

A ．(7,7)-

B ．(3,3)-

C ．(7,3)-

D ．?

7．将自然数按照下表的规律排列，如第2行第3列的数是8，则第2015行第2016列的数是

A ．320162015+?

B ．220162015+?

C ．120162015+?

D ．20162015?

8．已知等差数列{}n a 的公差(0,1)d ∈，且223737sin sin 1sin()

a a a a -=-+，当且仅当10n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最小值，则首项1a 的取值范围是

A ．59(,)816ππ--

B ．59[,]816ππ--

C ．59(,)48ππ--

D ．59[,]48

ππ-- 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分32分

9．已知向量),1(x a =→，)3,(x b =→，若→a 与→b 共线，则=→a _____；若→→⊥b a ，则=→

b _____．

10．关于x 的不等式|23|3+≥x 的解集是 ____ ．

11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若401-=a ，10106-=+a a ，则8=S _________．

12．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比是 ． 13．设点(),x y 在不等式组1,140x y x y ≥??≥??+-≤?

所表示的平面区域上，若对任意[]0,1b ∈时，不

等式ax by b -> 恒成立，则实数a 的取值范围是 ．

14．数列{}n a 的前n 项和是n S ，若数列{}n a 的各项按如下规则排列： ,1,,2,1,,54,53,52,51,43,42,41,32,31,21n

n n n -若存在正整数k ，使100<k S ，1001≥+k S ，则=k a ________，=k ________． 15.6101

31

21

1++++= S ，则S 的整数部分是___________．

三、解答题：本大题共4小题，满分44分

16．（本题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()

2*=∈n S n n N ． （1）求数列{}n a 通项公式；

（2）求数列11n n a a +??????的前n 项和n T ．