顺义区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

期末考试题

京智教育

1 顺义区2016—2017学年度第二学期期末八年级教学质量检测

数学试卷

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．

一个 1. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d

2．下列交通标志中是中心对称图形的是

A B C D

3．下列图形中，内角和与外角和相等的是

A B C

4．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(1，1).

如果将x 轴向上平移2个单位长度，y 轴不变，得到新

坐标系，那么点P 在新坐标系中的坐标是

A ．(1，-1)

B ．(-1，1)

C ．(3，1)

D ．(1，2) 5．如图，平行四边形ABCD 中，AC ⊥AB ，点

E 为BC A. 2 B .3

C. 4

D. 5 A B C D E d c b a

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6．某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：

表中a ，b ，c 分别是 A .6，12，0.30

B . 6，10，0.25 C. 8，12，0.30 D. 6，12，0.24

7．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B =60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC =40cm ，则图1中对角线AC 的长为

A. 20 cm

B .30 cm C. 40 cm

D . 8．对二次三项式241x x --变形正确的是

A ．2(2)5x +-

B ．2(2)+3x +

C ．2(2)5x --

D ．2(2)3x -+ 9．已知点（-2，a ），（3，b ）都在直线2y x m =+上，对于a ，b 的大小关系叙述正确的是

A ．a b >

B ．a b <

C ．a b ≥

D ．a b ≤ 10．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球” 往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定 的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑， 用时少者胜．若距起点的距离用y （米）表示，时间用 x （秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y 与x 的 函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断： ①乙组教师获胜

②乙组教师往返用时相差2

秒 ③甲组教师去时速度为0.5米/秒

④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3 其中合理的是

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ． ①④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11． 因式分解：233m -= ．

C

D

B

图2

图1

乙

甲

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12．如图，平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，交BC 边于点E ， 已知AD =6，BE =2，则平行四边形ABCD 的周长为 ．

13．已知y 是x 的一次函数，下表列出了部分y 与x 的对应值.

则m 的值为 ．

14．关于x 的一元二次方程220x x c ++=有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c 的值：c = ．

15．小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：

若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是： ， 理由是： ．

16．如图，点E 为正方形ABCD 外一点，且ED =CD ，

连接AE ，交BD 于点F ．若∠CDE =40°，则∠DFC

的度数为 ．

三、解答题（本题共62分，第17-19题，每小题4分，第20-29题，每小题5分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．解不等式组：106,2

314 3.x x x x -?

->

???+>-?

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

F

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4 18．用适当的方法解方程：2230x x --=．

19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD

交于点O ，且△OAB 为等边三角形．

求证：四边形ABCD 为矩形．

20．关于x 的一元二次方程()2211n x x n +++=的一个根是0，求n 的值．

21．已知△ABC ，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．

（1）以A ，B ，C 为顶点画一个平行四边形；

（2）简要说明画图过程；

（3）所画四边形为平行四边形的依据是 . 22. 随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过

某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12

因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个

右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间， A B O A B C

D

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5 两地时差为整数．

（1）下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．

（2）设北京时间为x （时），首尔时间为y （时），0≤x ≤12时，求y 关于x 的函数表达式．

23．已知关于x 的一元二次方程()2

2220ax a x a ++++=()0a ≠． （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a 的值．

24．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 分别为BC ，AD 的中点，

（1）求证：AE=CF ；

（2）延长CF 交BA 的延长线于点M ，求证：AM=AB ．

M E F B D

A

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25．绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车” 已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从2017年 1月到5月的共享单车投放量如右图所示． （1）求1月至2月共享单车投放量的增长率； （2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．

26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （4，0）的直线1l

与直线2:2l y x =-相交于点B （-4，m ）． （1）求直线1l 的表达式；

（2）若直线1l 与y 轴交于点C ，过动点P （0，n ）且平行

于2l 的直线与线段AC 有交点，求n 的取值范围．

/月

投放量/

万量

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27. 有这样一个问题：探究函数11y x =-+的图象与性质．

小东根据学习一次函数的经验，对函数11y x =-+的图象与性质进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）在函数11y x =-+中，自变量x 可以是任意实数；

下表是y 与x 的几组对应值．

① 求m 的值；

② 在平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的

点，画出该函数的图象；

（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质： ． 28．已知将一矩形纸片ABCD 折叠，使顶点A 与C 重合，折痕为EF ． （1）求证：CE =CF ；

（2）若AB =8 cm ，BC =16 cm ，连接AF ，写出求四边形AFCE 面积的思路．

E

F

A

B

C

D

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