广西壮族自治区普通高中2018年6月份学业水平考试数学试题Word版

广西壮族自治区普通高中2018年6月份学业水平考试数学试题Word版含答案

广西壮族自治区普通高中2018年6月份学业水平考试

数学试题

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．

一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．）

1．已知集合{}5A =，{}45B =，

，则A B = A ．? B ．{}4 C ．{}5 D ．{}4 5，

2．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数

发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）．这

枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：=+-++)i 65()i 44(

A ．110i -+

B ．29i -+

C ．92i -

D ．10i -

3．直线1y x =-的斜率等于

A ．1-

B ．1

C ．4π

D ．34

π 4．设向量AB =a ，BC =b ，则AC =

A ．a +b

B ．-a b

C ．--a b

D ．-a +b

5．函数(

)f x =

A ．R

B ．{}0x x ≥

C ．{}0x x >

D ．{}0x x <

6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是

A ．棱柱

B ．圆柱

C ．棱锥

D ．圆锥

7．某校高二年级共有600名学生，编号为001～600．为了分析

该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了

一个样本容量为60的样本．如果编号006，016，026在样

本中，那么下列编号在样本中的是

A ．010

B ．020

C ．036

D ．042

8．执行如图所示的程序框图，输出的结果是

A ．3

B ．9

C ．27

D ．64

9．60角的弧度数是

A ．2π

B ．3π

(第2题图) （第6题图）

俯视图

正视图

侧视图

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（第8题图） C ．4π D ．6

π 10．指数函数()01x y a a a =>≠且的图像必过定点

A ．()00，

B ．()01，

C ．()10，

D ．()11， 11．经过点(02) P ，且斜率为2的直线方程为

A ．220x y ++=

B ．220x y --=

C ．220x y -+=

D ．220x y +-=

12．函数2sin y x x =∈R ，的最大值为 A ．2- B ．1-

C ．1

D ．2

13．3log 9= A ．9 B ．3 C ．2 D ．1

3

14．命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是

A ．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等

B ．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等

C ．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等

D ．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等 15．在等比数列{}n a 中，已知1=2a ，2=4a ，那么4=a

A ．6

B ．8

C ．16

D ．32 16．下列命题正确的是

A ．1a a +的最小值是2

B ．221a a +

的最小值是2 C ．1a a +的最大值是2 D ．221a a +的最大值是2 17．设向量7 (5)=-，a ，(4) 6=--，b ，则=a b

A ．58-

B ．2-

C ．2

D ．22

18．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a b 、、c

，若145b c A ===，，则a 的长为

A ．1 B

C

D ．2

19．已知双曲线2

2

21y x m -=的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m 的值是 A ．1± B ．2± C ．2 D ．4

20．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个这样

的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为 A ．4个 B ．8个 C ．16个

D ．32个 21．棱长均为a 的三棱锥的表面积是 A ．24a B

2 C

．24a D

．24

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22．从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如下表所示：

由以上数据，建立了身高x 预报体重y 的回归方程?0.8071.6y

x =-

．那么，根据 上述回归方程预报一名身高为175cm 的高三男生的体重是

A ．80 kg B

．71.6 kg C ．

68.4 kg D ．64.8 kg

23．抛物线26y x =的准线方程是

A ．3

2

x =-

B ．32

x =

C ．

32

y =-

D ．32

y =

24．不等式组

0020x y x y ??

??+-?

，

，≥≥≤所表示的平面区域的面积为

A ．1

B ．

32

C ．2

D ．3

25

…的一个通项公式是

A

．n a = B ．

n a =

C ．n a = D

．n a = 26．

sin75=

A B C D 27．某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地．经测量，这块三角形空地的两边长分别为

32m 和68m ，它们的夹角是30．已知改造费用为50元/m 2，那么，这块三角形空地的改造费用为 A ．元 B ．

C ．27200元

D ．54400元

28．函数()31f x x x =--的零点所在的区间是 A ．(01)， B ．(12)，

C ．(23)，

D ．(34)，

29．关于函数()3log 1y x =-的单调性，下列说法正确的是 A ．在()0+∞，

上是减函数 B ．在()0+∞，

上是增函数

C ．在()1+∞，

上是减函数 D ．在()1+∞，

上是增函数 30．由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．以下推理为归纳推理的是

A ．三角函数都是周期函数,sin x 是三角函数，所以sin x 是周期函数

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B ．一切奇数都不能被2整除，525是奇数，所以525不能被2整除

C ．由211=，2132+=，21353++=，得()()2*1321n n n N +++-=∈…

D ．两直线平行，同位角相等．若A ∠与B ∠是两条平行直线的同位角，则A B ∠=∠

二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本

试题上作答无效．）

31．若函数()2100 x x f x x x +?=?>?，，，，

≤则()2f = ． 32．在等差数列{}n a 中，已知31=a ，73=a ，则公差=d ．

33．已知4sin 5

x =，且x 是第一象限角，则cos x = ．

34．已知向量a =（2，1），b =（1，5），则2+a b 的坐标为 ．

35．椭圆22

1259x y +=的离心率e = ． 36．不等式223x x -++≥0的解集为 ．

三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（温馨提

示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．）

37．（本小题满分6分）

赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）.若以赵州桥跨径AB 所在直线为x 轴，桥的拱高OP …… 此处隐藏：3557字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……