2018-2019学年沪科版九年级上册期中数学试卷及答案

2018－2019学年度第一学期期中考试

九年级数学试卷

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．

1、下列函数是二次函数的是（）

A、y=3x+1

B、y=ax2+bx+c

C、y=x2+3

D、y=（x﹣1）2﹣x2

2、若反比例函数

21

k

y

x

+

=的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）

A、﹣3

B、﹣2

C、﹣1

D、0

3、如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的

（）

A.2倍

B.4倍

C.8倍

D.16倍

4、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是

（）

A、（1，0）

B、（﹣1，0）

C、（2，0）

D、（﹣3，0）

5．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，

相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B（1，0），

则点C的坐标为（）

A.（1，2）

B.（1，1）

C.（2，2）

D.（2，1）

6、抛物线y=1

3

x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（）

A、y=1

3

x2B、y=﹣3x2C、y=﹣x2D、y=2x2

7、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于

BC，则下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（）

A .∠AED ＝∠

B B .∠ADE ＝∠C

C .

AD AB ＝AE

AC D .

AD AE ＝AC

AB

8、若y ＝ax 2＋bx ＋c ，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是（ ）

x －1 0 1 ax 2 1 ax 2＋bx ＋c

8

3

A 、y ＝x 2－4x ＋3

B 、y ＝x 2－3x ＋4

C 、y ＝x 2－3x ＋3

D 、y ＝x 2－4x ＋8

9、如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为

8m ，两侧距离地面4m 高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平

距离为6m ，则校门的高约为（精确到0.1m ，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ） A 、9.2m B 、9.1m

C 、9.0m

D 、8.9m

10、已知函数y=222(2)68(2)x x x x x x ?-≤?

?-+->??

，其图象如图（网格的单位长度为1），若使y =k 成立的x 值恰

好有两个，则k 的值为（ ） A 、﹣1 B 、1 C 、0

D 、±1

二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11、抛物线y =2（x ﹣1）2+5的顶点坐标是_________． 12、若

34a b b -=，则a

b

=______． 13、若12x m ﹣

1y 2与3xy n +1是同类项，点P （m ，n ）在双曲线1

a y x

-=

上，则a 的值为____． 14、已知抛物线y 1=﹣2x 2+2和直线y 2=2x +2的图象如图所示，当x 任取一值时，x 对应的函数值分

别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M =y 1=y 2．例如：当x =1时，y 1=0，y 2=4，y 1＜y 2，此时M =0．则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①当x ＞0时，y 1＞y 2；

②使得M 大于2的x 值不存在；

③当x＜0时，x值越大，M值越小；

④使得M=1的x值是

1

2

或

2

2

．

三、（本题共2小题，每题8分，共16分）

15、某运输队要运300t物资到江边防洪．

（1）运输时间t（单位：h）与运输速度v（单位：t/h）之间有怎样的函数关系？

（2）运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2h之内运到江边，则运输速度至少为多少？

16、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重

合），∠ADE＝45°.求证：△ABD∽△DCE.

四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17、如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），点B是点C

关于该函数图象对称轴对称的点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点B的坐标．