北师大版数学八年级上册第7章第2节解二元一次方程组教学课件1

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解二元一次方程组

代入消元法(重点)

可将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未

知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法叫代入消元法.

随堂小练

3x 4 y 2 1.用代入法解 2 x y 5形是( A ) A.由②得 y=2x-5 y+5 B.由②得 x= 2 2 -3 x C.由①得 y= 4 2 -4 y D.由①得 x= 3

,使得代入后消元较容易的变

2.用代入法解下列方程组：

y 2x 1 (1) 7 x 3 y 1 3x 4 y (2) x 2 y 5

;

.

解：(1)把方程①代入方程②中，得 7x-3(2x-1)=1,解得 x=-2.将 x=-2 代入方程①中，得 y=-5,所以原方程的解 x 2 为 . y 5 (2)由②得 x=2y-5 ③.把③代入①,得 3(2y-5)=4y,解 得 y=7.5.把 y=7.5 代入③, 得 x=2×7.5-5=10.所以原方程的 x 10 解为 . y 7.5

加减消元法(重点) 当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反 数时，把这两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减 (系数相等)来消去这个未知数，从而将二元方程转化为一元方 程，进而求出二元一次方程组的解.这种求解二元一次方程组

的方法，叫做加减消元法.

随堂小练

6s 27 5t 3.用加减消元法解方程组 3s 18 4t解：①-②×2,得 0=-9+3t,

.

∴t=3,把 t=3 代入方程①中，得 s=2,

s 2 ∴原方程组的解为 . t 3

方程组的综合应用

ax by 10 【例题】已知关于 x、y 的方程组 ax 3 y 8 x 1 ,求 a、b 的值. y 3 把解代回到原方程组得关 思路点拨： → 求解 . 于a、b的二元一次方程组

,的解为

a 3b 10 a 1 解：由题意得 ,解得 . a 9 8 b 3所以，a、b 的值分别为 1,3.