南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷一

南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷一

时间：120分钟 总分：160分

一 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在横线上 1.设全集

U 0,1,2,3,4

，集合

A 0,1,2,3

，

B 2,3,4

，则

（CUA） B

x 2

a 0且a 1 过定点 y a2. 函数

2

3.. 若函数f(x) kx (k 1)x 3 是偶函数，则函数f(x)的单调递减区间是 .

x

y 2 log2(x 1)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为___________

4. 函数

5. 用二分法求函数f(x) lgx x 3的一个零点，其参考数据如下：

根据此数据，可得方程lgx 3 x的一个近似解（精确到0.1）为 .

,x 0 cos( x)44f(x) f() f( )

f(x 1) 1,x 0，则33的值是________ 6. 已知

tan( 150 )cos( 210 )cos420 tan( 600 )

sin( 330 )7.计算

7

6的终边垂直的角为 8.在(2 ,4 )内，与角

y sin

x

9、函数3在区间[0,n]上至少取得2个最大值，

____．

10.函数y Asin( x )（A, , 为常数，[ ,0]上的图象如图所示，则 = .

4

11.如果函数y 3cos(2x )的图象关于点

(

3,0)

小值为

3

12.已知扇形的面积为8，半径为1，则扇形的圆心角为

13. 已知sin sin sin91 0，cos cos cos91 0,则cos（ ）= 。14、下列几种说法正确的是 （将你认为正确的序号全部填在横线上）

①函数y cos( 2k 2k

4 3x)的递增区间是[ 4 3,12 3],k Z

；

5

②函数f(x) 5sin(2x )，若f(a) 5，则

f(a

12

) f(a

6)；

5

③函数

f(x) 3tan(2x 3)的图象关于点(12,0)

对称； x

8y sin(2x )

④直线

是函数4图象的一条对称轴；

⑤函数y cosxy sin(x )的图象可由函数

4的图象向右平移4个单位得到； 二 解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.

则正整数n的最小值是

A 0, 0）在闭区间

中心对称，那么| |的最

x

f(x) 3sin( ) 3

2615．（本题满分14分）已知函数

（Ⅰ）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （Ⅱ）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；

]上的图象经怎样的变换得到. (Ⅲ)说明此函数图象可由y sinx在[0,2

16. (本小题满分14分）.已知角

的终边经过点

p

（1）求sin 和cos 的值；（2

）若

sin( )

2，求cos 的值．

2

fx ax 2ax 2 b a 0 在区间 2,3 上 17. (本小题满分15分）已知函数

的值域为

2,5

f x m 1 x在 2,4 上为单调函数，求m的取值范围

（1）求a,b的值

（2）若关于x的函数g x

0 π)，x R的最大值是1，其图象经过点18．(本小题满分15分） 已知函数f(x) Asin(x )(A 0， π1

M 32 ．

（1）求f(x)的解析式；（2）已知

， 0

π 312

f( ) f( )

2 ，且5，13，求f( )的值．

19. (本小题满分16分）已知函数f(x)＝3sin( x ) cos( x )(0 π, 0)为偶函数，且函数y＝f(x)

π

.

图象的两相邻对称轴间的距离为2 π

（Ⅰ）求f（8）的值；

π

（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，

得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

f(x) a

20. (本小题满分16分） 已知函数（Ⅰ）求实数a的值；

2

2x 1是奇函数(a R)．

（Ⅱ）试判断函数f(x)在（ ， ）上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若对任意的t R，不等式f(t (m 2)t) f(t m 2) 0恒成立，求实数m的取值范围．

高一数学试卷一答案

2

2

1.{2，3，4} 2. (2,1) 3.（—∞，0）

4. 4 5. 2.6 6.1 7.

7 10 , 8. 9. 8 332

10. 3 11.

3 1

12. . 13. 14、①③④

462

15.（本题满分14分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问4分, 第（Ⅲ）问4分）

解：（1）列表

描点、连线

(2)周期T＝4 ，振幅A＝3，初相

6，

x 2

k x 2k (k Z)2623由，得即为对称轴；

（3）①由y sinx的图象上各点向左平移

y sin(x )

6个长度单位，得6的图象；

y sin(x )

6的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）②由， x

y sin( )

26的图象； 得

x

y sin( )

26的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变）③由， x y 3sin( )

26的图象； 得

x x

y 3sin( )y 3sin( )

26的图象上各点向上平移3个长度单位，得26＋3 ④由

的图象。

sin

16. (本小题满分14分）解：（1）

25,cos 55.

0

（2）∵

2，

0

2，∴

2

2，

cos( ) sin2( )

则

310，

22.

∴cos

cos[ ( )] cos cos( ) sin sin( )

17．解：（1）∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1．

∴函数f(x)在[2，3]上单调递增．

f(2) 2 2 b 2 f(3) 33a 2 b 3，

由条件得 ，即

解得a=1，b=0． ………………………………………………………………………6分

（2）由（1）知a=1，b=0．

22

∴f(x)=x 2x+2，从而g(x)=x (m+3)x+2．

x

若g(x)在[2，4]上递增，则对称轴

m 3

22，解得m≤1；……………………10分 m 3

42，解得m≥5，……………………13分

x

若g(x)在[2，4]上递减，则对称轴

故所求m的取值范围是m≥5或m≤1． ………………………………………………15分

18. （本题满分15分，第（Ⅰ）问7分，第（Ⅱ）问8分）

1 1 5M(,)sin( ) 32代入得32，6，解：（1）依题意有A 1，则f(x) sin(x )，将点而0 ，3

f(x) sin(x ) cosx

2，故2；

45312

cos ,cos ,

(0,) sin ,sin

513， 513，而2，（2）依题意有

3124556

f( ) cos( ) cos cos sin sin

51351365。

19解：解：（Ⅰ）f(x)＝3sin( x ) cos( x )

1

2 sin( x ) cos( x ) 22 ＝

π＝2sin( x -6)

因为 f(x)为偶函数，

所以 对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，

ππ

因此 sin（- x -6）＝sin( x -6).

ππππ

即-sin xcos( -6)+cos xsin( -6)=sin xcos( -6)+cos xsin( -6), ππ

整理得 sin xcos( -6)=0.因为 ＞0，且x∈R,所以 cos（ -6）＝0. πππ

又因为 …… 此处隐藏：2134字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……