III型裂纹断裂韧性测试及数值分析

设计测试岩石III型断裂韧性的试件及装置,测得比较稳定的花岗岩及大理石的III型断裂韧度。同时,也实测铸铁和低碳钢的III型断裂韧性,并对两类材料测试结果进行比较。通过断裂力学及有限元技术对试件III型裂纹应力场进行分析,得出裂纹尖端应力场第一主应力与剪应力的比值 随

第25卷 第12期

岩石力学与工程学报 Vol.25 No.12

2006年12月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.，2006

III型裂纹断裂韧性测试及数值分析

黎立云1，宁海龙1，许凤光2，王建强1，李海云1，侯兰英1

(1. 中国矿业大学 力学与建筑工程学院，北京 100083；2. 北京科技大学 应用科学学院，北京 100083)

摘要：设计测试岩石III型断裂韧性的试件及装置，测得比较稳定的花岗岩及大理石的III型断裂韧度。同时，也实测铸铁和低碳钢的III型断裂韧性，并对两类材料测试结果进行比较。通过断裂力学及有限元技术对试件III型裂纹应力场进行分析，得出裂纹尖端应力场第一主应力与剪应力的比值σ1/τzθ随裂纹深度δ 的变化关系。从而揭示随裂纹深度δ的增加，III型裂纹破裂面将由螺旋面向直剪面变化的原因。 关键词：岩石力学；III型裂纹；螺旋面破坏；平面剪切破坏；数值分析

中图分类号：TU 452；O 241 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)12–2523–06

TEST AND NUMERICAL ANALYSIS OF FRACTURE TOUGHNESS

MODEL III FRACTURE

LI Liyun1，NING Hailong1，XU Fengguang2，WANG Jianqiang1，LI Haiyun1，HOU Lanying1

(1. School of Mechanics，Architecture and Civil Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，China；

2. School of Applied Science，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China)

Abstract：An experimental apparatus to test the rock fracture toughness values of model III fracture is designed；and the new kind of rock sample adapted to the apparatus is also designed. A series of stable fracture toughness values of model III fracture in granite and marble are achieved by the experiments. At the same time，the fracture toughness values of model III fracture in cast iron and mild steel are also obtained. The comparison between test results of the two kinds of materials is given. According to the analysis with fracture mechanics and finite element method，the stress fields near mold III fracture tip are obtained. The relationship ofσ1/τzθ vs. the crack depth δ is achieved. Thus，the reasons that the fracture surface varies from helicoids to plane shearing surface with the crack depth δ aggrandizing gradually in model III fracture are revealed.

Key words：rock mechanics；model III fracture；helicoidal failure；plane shearing failure；numerical analysis

1 引 言

岩体中裂纹的扩展规律研究一直是工程中的重要研究课题之一。目前较多的研究是围绕着I，II型和I–II复合型裂纹展开的，对于III型裂纹的研究还处于初级阶段，仅有少量的文献报道。在国内，周晓军等[1]对岩石III型裂纹尖端应力场及塑性区进

收稿日期：2006–04–05；修回日期：2006–05–17

行理论分析；吴力宇和刘金喜[2]对各向异性材料III型裂纹问题的基本解从理论上进行探讨；倪新华 等[3]对金属I–III混合型裂纹相变增韧效应进行分析。在国外，F. G. Buchholz等[4]对在混合加载条件下裂纹扩展的试验结果和断裂特性进行分析；D. Hull[5]对脆性固体的I–III复合型裂纹的扩展影响进行分析。近十几年来，人们还一直着力于研究岩石的I，II型断裂韧度及相应的测试规范[6

～9]

，但对

基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412705)；国家自然科学基金资助项目(40472145)

作者简介：黎立云(1959–)，女，硕士，1982年毕业于中南矿冶学院基础部力学师资班，现任副教授，主要从事岩石断裂与强度方面的教学与研究工作。E-mail：ly.li@http://www.77cn.com.cn

设计测试岩石III型断裂韧性的试件及装置,测得比较稳定的花岗岩及大理石的III型断裂韧度。同时,也实测铸铁和低碳钢的III型断裂韧性,并对两类材料测试结果进行比较。通过断裂力学及有限元技术对试件III型裂纹应力场进行分析,得出裂纹尖端应力场第一主应力与剪应力的比值 随

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岩石及其他脆性材料而言，由于试验技术方面的困难，KIIIC的测试在国内外几乎是空白。对于平面裂纹扩展问题，在进行理论分析及有限元、边界元模拟分析中，常常要用到材料的KIC(张开型断裂韧度)及KIIC(滑开型断裂韧度)。随着理论分析的深入及对三维裂纹扩展数值模拟的需要，诸多研究越来越多地要考虑材料的KIIIC值(撕开型断裂韧度)，例如地表表面及内部的裂纹(节理或断层)基本都属于三维裂纹问题，在外部载荷作用或扰动下，裂纹端部的复合型(I–II–III)扩展，对岩体的失稳及对地震的诱发[10]都将产生不可忽视的影响。在对裂纹的稳定性进行分析时，将用到岩体的KIIIC值。本文继F. G. Xu和L. Y. Li[11]的张拉性KIIIC测试之后，较成功地设计了周边裂纹扭转试件及相应的配套装置，实现真正的撕开型III型断裂。对大理岩及花岗闪长岩进行分析，测得较稳定的III型断裂韧度值。同时，本文还测得铸铁和低碳钢的KIIIC值，并将两类材料的破坏特征进行比较，得到一些有意义的结果。通过有限元计算，检验应力强度因子手册

[12]

中公式的

正确性，并揭示出随着裂纹深度δ的增加，III型裂纹的破坏模式为何从螺旋型转变为平面剪切型的机制所在。

2 岩石与金属的III型断裂试验

2.1 试验过程

本文选用岩石材料为天然花岗闪长岩和大理石。为实现岩石材料的III型裂纹扭转试验，本文自行设计的试验夹具和试件尺寸、岩石裂纹试件及试 验装置如图1所示。

(a) 试件 (b) 装置

图1 岩石裂纹试件及试验装置 Fig.1 Rock fracture specimens and apparatus

试件整体为圆柱形，其直径D = 40 mm，高度 L = 160 mm，周边开环绕裂纹，其深度为a；裂缝宽度约为1 mm，裂纹尖端大致为矩形端口；按a/D分别为0.200，0.250，0.300和0.375设计4种裂纹深度(a = 8，10，12，15 mm)。每种深度备有3个试件。

另外，为测定这2种岩石材料的I型断裂韧度KIC值，对于花岗岩制作20 mm×40 mm×180mm(长×宽×高)边裂纹三点弯曲试件4个。对于大理岩制作30 mm×40 mm×180 mm三点弯曲试件3个。

为测试试件所得KIIIC值对裂纹尖端形状的敏感性，对铸铁和低碳钢扭转试件使用V形及矩形2种细裂纹端口。并按a/D分别为0.2，0.4，0.6设计3种裂纹深度(a = 1，2，3 mm)。每种深度备有3个试件。各种材料力学参数见表1。

表1 各种材料的力学常数

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