新人教版八年级数学上期末总复习精品优质课件(150张)

2015新人教版八年级上册 期末总复习第11章 三角形 第十二章 全等三角形 地十三章 轴对称 地十四章 整式的乘法与因式 分解 第十五章 分式

第11章 三角形中的边角关系

1.三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成 的图形叫做三角形.

①三角形有三条边，三个内角，三个顶点. ②组成三角形的线段叫做三角形的边; ③相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称 角; ④相邻两边的公共端点是三角形的顶点， ④三角形ABC用符号表示为△ABC, ⑤三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写 字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.

1.三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成 的图形叫做三角形.

注意： 1:三条线段要不在同一直线上，且首尾顺 次相接； 2:三角形是一个封闭的图形； 3:△ABC是三角形ABC的符号标记，单独 的△没有意义

2.三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形的任意两边之差小于第三边.注意： 1:三边关系的依据是：两点之间线段是短 2:判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小 的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形. 3:三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和

3.三角形的高、中线、角平分线、(1 )三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在 的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.A

表示法：① AD是△ABC的BC上的高线. ② AD⊥BC于D. ③ ∠ADB=∠ADC=90°.

B

注意：

D

C

① 三角形的高是线段；② 锐角三角形三条高全在三角形的内部； 直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部；

钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部。③ 三角形三条高所在直线交于一点.

3.三角形的高、中线、角平分线、(2)三角形中线：连结一个顶点和它对边中点的线段.A

表示法： ① AD是△ABC的BC上的中线. ② BD=DC=½BC.

B

D

C

注意：

①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；

③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形.

4.三角形的分类：1:按边分类

不 等 边 三 角 形 三 角 形 腰 与 底 不 相 等 的 等 腰 三 角 形 等 腰 三 角 形 腰 与 底 相 等 的 等 边 三 角 形 2:按角分类

直 角 三 角 形 三 角 形 锐 角 三 角 形 斜 三 角 形 钝 角 三 角 形

5. 对“定义”的理解：能明确界定某个对象含义的语句叫做定义。

注意：明确界定某个对象有两种形式：

①揭示对象的特征性质；例如：从三角形的

一个顶点向它的对边所在的直线 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高. ② 明确对象的范围。 例如：整数和分数统称为有理数

考点一：数三角形的个数例1 图中三角形的个数是( B )

A.8

B.9

C.10

D.11

考点二：三角形三边关系例2 :已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边， 能组成三角形的是( C ) A.1,2,3 B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10 例3:下列各组条件中，不能组成三角形的是( C ) A. a+1、a+2、a+3 (a>3) B. 3cm、8cm、10 cm C. 三条线段之比为1:2:3 D. 3a、5a、2a+1 (a>1)

考点二：三角形三边关系例3.△ABC的三边长分别为4、9、x, ⑴ 求x的取值范围； ⑵ 求△ABC周长的取值范围； ⑶ 当x为偶数时，求x; ⑷ 当△ABC的周长为偶数时，求x; ⑸ 若△ABC为等腰三角形，求x.

考点三：三角形的三线例4:下列说法错误的是( B ) A:三角形的三条中线都在三角形内。 B:直角三角形的高线只有一条。 C:三角形的三条角平分线都在三角形内。 D:钝角三角形内只有一条高线。 例5:在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中 线，高和这边所对角的角平分线，最短的是( B ) A:中线。 B:高线。 C:角平分线。 D:不能确定。

6.三角形的内角和定理：三角形 的内角和等于180°.(1)从折叠可以看出：∠A+∠B+∠C=180º (2) 从剪拼可以看出：∠A+∠B+∠C=180º

(3) 由推理证明可知：∠A+∠B+∠C=180º

证明三角形内角和定理的方法添加辅助线思路：1、构造平角A

A E 1 B图1

D

E 1 2 F

A E

2DB 图2 C

1

2 D

C

B

C

图3

添加辅助线思路:2、构造同旁内角E A

E

A

F 4 C

1 2B 图1 C

3

B

D图2