8.3完全平方公式和平方差公式2

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共同回顾： 共同回顾： 1、完全平方公式的形式是怎样的？ 、完全平方公式的形式是怎样的？

(a+b)2= a2 +2ab+b2 2= a2 2ab+b2 (a b)2、计算下列各式： 、计算下列各式：

(1) ( x + y )( x + y )

(2) (- x + y )(- x + y )

(3) ( x + y )( x - y )

(4) (- x + y )(- x - y )

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8.3

完全平方公式与

平方差公式(2) 平方差公式(

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公式： 公式：

(a + b)(a - b)口答： 口答：

=a - bx -1y -42

2

2

两个数的和 两个数的和与差的积，等于它们的平方差。 等于它们的平方差。 它们的平方差

(1) ( x +1)( x - 1) =(2) ( y + 2)( y - 2) =

22

(3) (a - 3)(a + 3) = a - 9

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判断下列各乘法运算能否用公式计算： 判断下列各乘法运算能否用公式计算： 公式计算

(1) ( x - y )( x - y )

(2) ( x - y )(- x - y ) (4) (- x + y )(- x + y )

(3) ( x + y )(- x + y )

(5) (- x + y )(- x - y ) (6) (- x - y )(- x - y )

(7) ( x - y )( y - x)(9) ( x - y )( y + x)

(8) ( x - y )(- y - x)

(10) ( x + y )( y - x)

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计算： 例1 计算：

(1) (3m +1)(3m - 1)

(2) ( x 2 + y )( x 2 - y )

(3) 1999 ´ 2001例2 计算： 计算：

(4) ( x + 3)( x - 3)( x 2 + 9)

(1) (- 2 x - 3 y )(2 x - 3 y )

(2) (- 3x + 2 y )(3 x - 2 y )

(3) ( - 3 xy +1)(3 xy +1)

(4) (- x +1)(- x - 1) - (- x +1)

2